人教版（2024）八年级上册数学期末考试强化提分测试卷3（含答案）

第第页人教版（2024）八年级上册数学期末考试强化提分测试卷3考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．如图所示，第33届夏季奥运会项目图标中，是轴对称图形的是（

）A．B．C．D．2．若三角形的三边长分别是4、7、，则的取值可能是（

）A．1 B．2 C．3 D．43．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．4．下列因式分解中，正确的是（

）A． B．C． D．5．若分式的值为0，则x的值为（）．A．0 B．1 C．﹣1 D．±16．若等腰三角形的底角是顶角的2倍，则这个等腰三角形的底角的度数是(

)A．36° B．72° C．36°或72° D．无法确定的7．已知：，化简的结果是（

）A．64 B．72 C．56 D．168．如图，在中，，AD平分，DE垂直平分AC，若的面积等于2，则的面积为（

）A．2 B．3 C．4 D．6第10题图第8题图第10题图第8题图9．若关于的方程的解为正数，则m的取值范围是（

），A． B．且C． D．且10．如图，点C为线段AB上一点，且AC=2CB，以AC、CB为边在AB的同侧作等边△ADC和等边△EBC，连接DB、AE交于点F，连接FC，若FC=3，设DF=a、EF=b，则a、b满足（

）A．a=2b+1 B．a=2b+2 C．a=2b D．a=2b+3二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．点关于轴对称的点坐标为．12．若是一个完全平方式，则.13．方程的解为．14．分解因式：4a2b-4b=．15．如图，，，将纸片的一角折叠，使点落在内部，若∠1=45°，则=．16．如图，，，．点P在线段上，点Q在线段上．若与全等，则的长为．第16题图第15题图第16题图第15题图第II卷姓名：____________学号：____________准考证号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．先化简：，然后从中选一个合适的整数作为x的值代入求值．18．解分式方程：．19．先化简，再求值：，其中，．20．在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中点，，，直线经过点且与轴平行．(1)在图中画出关于直线对称的，并写出点的坐标；(2)若点是内部一点，点关于直线的对称点为，且，则的值为．21．两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成，另一位同学因看错了常数项而分解成．(1)求原来的二次三项式；(2)将（1）中的二次三项式分解因式．22．2024年南国书香节已在广州琶洲顺利举行．某学校在活动期间购买甲、乙两种图书．已知乙图书比甲图书每本价格多10元，用5000元购买的甲图书和用6000元购买的乙图书数量相同．(1)求出甲、乙两种图书每本的价格分别是多少；(2)若计划购买甲、乙两种图书共50本，购书总费用不超过2860元，则最少购进甲图书多少本？23．阅读材料：对于非零实数a，b，若关于x的分式的值为零，则解得x1＝a，x2＝b．又因为﹣（a+b），所以关于x的方程x+＝a+b的解为x1＝a，x2＝b．(1)理解应用：方程的解为：x1＝，x2＝；(2)知识迁移：若关于x的方程x+＝5的解为x1＝a，x2＝b，求a2+b2的值；(3)拓展提升：若关于x的方程＝k﹣x的解为x1＝t+1，x2＝t2+2，求k2﹣4k+2t3的值．24．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，，，且b满足．(1)求点B的坐标．(2)为y轴上一动点，连接，过点P在线段上方作，且，①如图1，若点P在y轴正半轴上，点M在第一象限，连接，过点B作的平行线交x轴于点，求点的坐标（用含t的式子表示）．②如图2，连接，探究当取最小值时，线段与的关系．25．在平面直角坐标系中，已知点，，且，满足．(1)求、两点的坐标；(2)如图1，以为斜边构造等腰直角，求点的坐标；(3)如图2，已知是等腰直角三角形，，，点是线段上的一点（不与重合），，垂足为点，当点在线段上运动时，的大小是否发生变化？若改变，求出它的最大值；若不改变，求出这个定值．参考答案一、选择题题号12345678910答案CDACBBBBBD二、填空题11．12．13．14．15．16．或三、解答题17．【解】解：原式，且，且，则可取，原式．18．【解】解：，方程可化为，方程两边同乘，得：，解得：，检验：当时，，不是分式方程的解，所以原分式方程无解．19．【解】解：，当，时，原式．20．【解】（1）如图，即为所求．由图可得，点的坐标为．（2）∵点关于直线l的对称点为，∴点的坐标为，∵，∴，解得故答案为：4．21．【解】（1）解：，，∴原来的二次三项式为：；（2）解：．22．【解】（1）解：设甲图书每本的价格为元，则乙图书每本的价格是元，由题意得：，解得：，经检验，是所列方程的解，且符合题意，，答：甲图书每本的价格为50元，乙图书每本的价格为60元；（2）解：设购买甲图书本，则购买乙图书本，由题意得：，解得：，答：最少购进甲图书14本．23．【解】（1）解：∵x+=a+b的解为x1=a，x2=b，∴x2+2x=x+2x=3+故答案为：3，；（2）解：∵x+=5，∴a+b=5，ab=3，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=25-6=19；（3）解：=k-x可化为x-1+=k-1，∵方程=k-x的解为x1=t+1，x2=t2+2，则有x-1=t或x-1=t2+1，∴t（t2+1）=4，t+t2+1=k-1，∴k=t+t2+2，t3+t=4，k2-4k+2t3=k（k-4）+2t3=（t+t2+2）（t+t2-2）+2t3=t4+4t3+t2-4=t（t3+t）+4t3-4=4t+4t3-4=4（t3+t）-4=4×4-4=12．24．【解】（1）∵，且b满足，∴，解得：，∴（2）∵，∴，∴，∴，又∵，∴，∴，而，∴，∴在和中∴，∴，∵且点P在y轴正半轴上，∴②如图3，过点M作轴于N，∵，∴，∵，∴，∵，，∴，∴，，∵，∴，∴，∴是等腰直角三角形，∴,∴M点在过B点且与y轴正半轴成夹角的直线上运动，如图4，设直线与x轴交于点D，当时，最小，∵，∴是等腰直角三角形，∴是等腰直角三角形，且，又∵，∴﹑均是等腰直角三角形，∴，，∴且．25．【解】（1）解：∵，，∴，∴，∴；（2）解：如图所示，当点C在上方时，过点作轴于F，轴于E，如图所