（新教材）2026年湘教版八年级上册数学 2.2 分式的加法和减法 课件

（2026年新教材）湘教版初中数学八年级上册教学课件2026年新版八年级上册数学（湘教版）目录一览表

综合与实践

空瓶换汽水第3章

二次根式3.1二次根式的概念及性质3.2二次根式的乘法和除法3.3二次根式的加法和减法小结与评价第4章

三角形4.1认识三角形4.2命题与证明4.3全等三角形多知道一点

利用平移、轴对称和旋转证明角边角与边边边定理4.4尺规作图4.5等腰三角形4.6线段的垂直平分线现代技术应用

用计算机探究“将军饮马”问题小结与评价数学文化

欧几里得与《原本》第5章

直角三角形5.1直角三角形的性质定理5.2勾股定理及其逆定理5.3直角三角形全等的判定5.4角平分线的性质现代技术应用

用计算机探究勾股定理小结与评价数学文化

《周髀算经》与勾股定理综合与实践

利用拼接探究勾股定理第1章

因式分解1.1多项式的因式分解1.2提公因式法1.3公式法多知道一点

十字相乘法与分组分解法小结与评价数学文化

陈景润：勇攀科学高峰的典范第2章

分式2.1分式的概念及基本性质2.2分式的加法和减法2.3分式的乘法和除法2.4整数指数幂2.5可化为一元一次方程的分式方程小结与评价2.2分式的加法和减法第二章分式逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2同分母分式的加减法分式的通分异分母分式的加减法知1－讲感悟新知知识点同分母分式的加减法1

感悟新知2.同分母的分式相加减的一般步骤：(1)加减：写成分母不变，把分子相加减的形式；(2)合并：分子去括号，合并同类项；(3)约分：把分子、分母约分，化成最简形式(最简分式或整式)

.知1－讲特别提醒当分子为多项式时，要将分子看做整体用括号括起来，避免出现符号错误.知1－练感悟新知

例1当分式的分母互为相反数时，把其中一项提出“-”号，使其分母与另一项相同.知1－练感悟新知解题秘方：按照同分母的分式的加、减法运算法则进行计算即可，结果要化为最简分式或整式.知1－练感悟新知

知1－练感悟新知

知1－练感悟新知

2

x＋2感悟新知知2－讲知识点分式的通分21.分式的通分：利用分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式的过程，叫作分式的通分.感悟新知知2－讲2.最简公分母：通分时，关键是确定公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母称为最简公分母.知2－讲感悟新知特别解读约分与通分的联系与区别：1.约分与通分都是对分式进行恒等变形，即变形之后每个分式的值都不变.2.约分是针对一个分式来说的，约分可使分式得以化简，而通分是针对两个或两个以上的分式来说的，通分可使异分母的分式化为同分母的分式.感悟新知知2－讲3.通分的一般步骤： (1)确定最简公分母；(2)用最简公分母分别除以各分母求商；(3)用所得的商分别乘各分式的分子、分母得出同分母分式.感悟新知知2－练

例2

解题秘方：先确定最简公分母，再通分.知2－练感悟新知

6和8的最小公倍数为24，x，y，z

分别取最高次幂.知2－练感悟新知

两个多项式的积.知2－练感悟新知

a－2的最高次幂.知2－练感悟新知

先因式分解，再取多项式因式的最高次幂.知2－练感悟新知

C知2－练感悟新知

知2－练感悟新知

感悟新知知3－讲知识点异分母分式的加减法3

感悟新知知3－讲2.异分母的分式相加减的一般步骤：(1)通分：将异分母的分式转化为同分母的分式；(2)加减：按照同分母的分式加减运算的一般步骤进行计算.知3－讲感悟新知特别解读1.通分的关键是确定最简公分母，最简公分母是各分母的所有因式的最高次幂的积.2.异分母的分式进行加、减运算时的关键是通分.知3－练感悟新知

例3解题秘方：先通分，再按照同分母的分式的加、减法运算法则进行计算.知3－练感悟新知

知3－练感悟新知

在通分时，把整式看成分母是1，分子是该整式的分式，若该整式是多项式，则看成一个整体，通分时要带上括号.知3－练感悟新知

知3－练感悟新知

知3－练感悟新知从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km.其中第一条是平路，第二条有1km的上坡路、2km的下坡路.小亮在上坡路上的骑车速度为akm/h，在平路上的骑车速度为2akm/h，在下坡路上的骑车速度为3akm/h.(1)当他分别走第一条路和第二条路时，从甲地到乙地各需要多长时间？(2)从甲地到乙地，他走哪条路花费的时间少？少用多长时间？例4

知3－练感悟新知解题秘方：要比较走哪条路用的时间少，先把走两条路所用的时间分别表示出来，再作差，根据两个时间的差与0的大小关系，便可知道它们的大小关系.知3－练感悟新知

(1)当他分别走第一条路和第二条路时，从甲地到乙地各需要多长时间？知3－练感悟新知

(2)从甲地到乙地，他走哪条路花费的时间少？少用多长时间？知3－练感悟新知4-1.甲