《立体图形的表面展开图》课件华东师大版数学七年级上册

第三章

图形的初步认识3.3立体图形表面展开图学习目标认识：多面体的表面展开图理解：多面体的展开与折叠掌握：1.正方体的11种表面展开图（重难点）2.立体图形与平面图形互相转化的方法教学活动观察生活的周围，就会发现物体的形状千姿百态，这其中蕴含着许多图形的知识。当我们进行拆袋时，它们的展开图是怎样的呢？新知探究新知探究动手操作：沿着侧面棱剪开展开图是什么样？蚊子●●壁虎

一面长方形的墙壁，壁虎在下方，蚊子在上方，饥饿的壁虎想尽快的吃掉上方的蚊子，该走哪条路最近呢？导入新课导入新课有一天壁虎在圆桶的下方,发现上方有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路最近呢？●蚊子壁虎●●壁虎蚊子●新课讲授沿着立体图形的一些棱将它剪开,可以把其展开成一个平面图形.你还记得下面立体图形的平面展开图是什么?新课讲授下列图形是哪些多面体的展开图？1)3)2)“一四一”123456转12页“一三二”“二二二”“三三”小组展示观察小组得到的正方体展开图，有什么规律？能否将它们做一个简单的归类？注意凹田不能有书131练习2，实践操作正方体表面展开图巧记正方体的展开图口诀：“一四一”“一三二”“一”在同层可任意“三个二”成阶梯，“二个三”“日”相连异层必有“日”，“凹”“田”不能有口诀：一四一，一三二，一在同层可任意；三个二，成阶梯，两个三，日相连；整体没有凹和田。相对两面不相邻，上下隔一行，左右隔一列。巩固练习：1.将如图所示的长方体展开，下列示意图中不可能是它的表面展开图的是（）A.C.B.D.D巩固练习：2.如图是某几何体的的表面展开图在，该几何体是（）A.长方体B.圆柱C.圆锥D.三棱柱B针对练习下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？总结归纳1.沿多面体的棱将多面体剪开可成平面图形，若干个平面图形也可以围成一个多面体.2.同一个多面体沿不同的棱剪开，得到的平面展开图是不一样的，就是说:

同一个立体图形可以有多种不同的展开图.典例精析例

如图所示的是一个五棱柱，它的底面边长都是4cm，侧棱长都是6cm.(1)这个五棱柱共有多少个面？分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？典例精析例

如图所示的是一个五棱柱，它的底面边长都是4cm，侧棱长都是6cm.(2)这个五棱柱共有多少条棱？长度分别是多少？(3)沿一条侧棱剪开将其侧面展成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？针对练习(保定·期中)如图1，该三棱柱的高为9cm，底面是一个每条边长都为5cm的三角形.(1)这个三棱柱有

个面，有

条棱.(2)图2是该三棱柱表面展开图的一部分，请补充完整.(3)这个三棱柱的侧面积是

cm2针对练习2.(保定·期中)如图，该三棱柱的高为9cm，底面是一个每条边长都为5cm的三角形.(4)要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需开棱的棱长的和的最大值为

cm.典例精析例将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成哪些平面图形？你能能得到哪些平面图形？要求：沿着棱剪；展开后每个面至少有一条棱与其他面相连.新课讲授1、观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？哪几号展开图可以分为一类,为什么?1234567891011分一分：正方体的展开图口诀:“141”，“132”，“1”在同层可任意,三个“2”，成阶梯,两个”3”，“日”相连,异层必有“日”，“凹”“田”不能有。总结归纳蓝黄红例3

(吕梁·一模)从下图中裁掉一个正方形后，剩余部分恰好是正方体的表面展开图，则裁剪错误的是()A.甲B.乙C.丙D.丁典例精析利胜持是就坚下面正方体展开图折叠成正方体后，如果“坚”在下，“就”在后，“胜”和“利”在哪里？“胜”在上，“利”在前.针对练习相间、“Z”端是对面ABABA和B为相对的两个面间二、拐角邻面知CCDDC和D为相邻的两个面总结归纳课堂小结