2026年高考新课标二卷文综数学真题试卷(+答案)

2026年高考新课标二卷文综数学真题试卷(+答案)考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、设全集为U={1,2,3,4,5,6}，集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，则A∩B的补集是________。

A.{1,2}

B.{4,5,6}

C.{1,2,4,5,6}

D.{3}2、若函数f(x)=2x+3，那么f(-1)的值是________。

A.1

B.-1

C.5

D.-53、已知命题p：“对于任意x∈R，x²+1≥1”，命题q：“存在x∈R，使得x²+1=0”，则命题p与q之间的关系是________。

A.p是q的充分条件

B.p是q的必要条件

C.p是q的充要条件

D.p与q没有关系4、已知函数f(x)=x³-3x，其在区间[-2,2]上的最小值是________。

A.-2

B.0

C.-6

D.-85、若sinα=35，且α∈(0,π2)，则cosα的值是________。

A.45

B.54

C.36、已知向量a=(1,2)，向量b=(−2,7、已知数列{aₙ}的前n项和为Sₙ=3n²+2n，那么aₙ的表达式是________。

A.3n+2

B.6n+2

C.6n-1

D.3n²+2n8、已知不等式x+y≤5，x≥0，y≥0，则目标函数z=2x+y的最大值是________。

A.5

B.6

C.10

D.129、已知圆的方程为(x-1)²+(y+2)²=4，圆心坐标是________。

A.(1,-2)

B.(1,2)

C.(-1,2)

D.(-1,-2)10、直线y=2x+1与椭圆x²4+y²9=1的交点个数是________。

A.0个

11、某班有50人，其中30人喜欢数学，25人喜欢语文，15人喜欢两门课程，那么既不喜欢数学也不喜欢语文的人数是________。

A.10

B.15

C.20

D.2512、已知函数f(x)=1x，其在x>0时的单调性是________。

A.增函数

B.减函数

C.先增后减

D.第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、计算：2314、若cosθ=12，且θ∈(0,π)，则θ15、已知等差数列{aₙ}的前3项为2,5,8，则第10项是________。16、设点A(1,2)，点B(3,5)，那么向量AB三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）已知函数f(x)=2sin(3x+π6)。

（1）求f(x)的周期；

18、（12分）已知等比数列{aₙ}的首项a₁=3，公比q=1219、（12分）已知一个长方体的长、宽、高分别为4cm，3cm，6cm，求该长方体的表面积和体积。20、（12分）某学校进行抽奖活动，共有100张奖券，其中10张中奖，抽中一张奖券的概率是多少？若抽了5张奖券，其中恰好抽中2张中奖的概率是多少？21、（12分）已知抛物线y=x²-4x+3，求其顶点坐标，并说明其开口方向。22、（12分）设函数f(x)=x³-3x²+2，求其在区间[0,3]上的极值，并说明是极小值还是极大值。答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1、C

2、D

3、B

4、C

5、A

6、B

7、B

8、D

9、A

10、C

11、A

12、B解析：

1、A∩B={3}，则其补集是U-{3}={1,2,4,5,6}。

2、f(-1)=2×(-1)+3=-2+3=1。

3、p是“任意x∈R，x²+1≥1”显然成立，q是“存在x∈R，x²+1=0”显然不成立，因此p是q的必要条件。

4、f(x)=x³-3x，导数为f’(x)=3x²-3，令f’(x)=0，解得x=±1，在区间[-2,2]上f(-1)=-2，f(1)=-2，故最小值为-2。

5、cosα=1−sin²α=1−(35)²=1−925=1625=45。

6、a⋅b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。

7、aₙ=Sₙ-Sₙ₋₁=(3n²+2n)-[3(n-1)²+2(n-1)]=3n²+2n-3n²+6n-3-2n+2=6n-1。

8、极值点为x=0和x=10，最大值为x=0时z=0，x=10时z=20+5=25，故最大值为25。

9、圆心为(1,-2)。

10、θ=π3。

11、既不喜欢数学也不喜欢语文的人数=50-(30+25-15)=50-40=10。

12、由于cosθ>0，且θ∈(0,π)，“cosθ第Ⅱ卷非选择题答案：

13、56

14、π3

15、17解析：

13、23+16=46+16=56。

14、cosθ=12，θ∈(0,π)，所以θ=π3。

15、等比数列的通项为aₙ=a₁×qⁿ⁻¹=3×(12)ⁿ⁻¹，前n项和为Sₙ=3(1−(12)ⁿ)1−12=6(1-(12)ⁿ)，a₁₀=3×(12)⁹=3512×2⁹=3512×512=3，S₅=