九年级上册数学期中试卷附答案

九年级上册数学期中试卷附答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、一元二次方程x2−4x+3=0的根是________。

答案：x1=1，x22、一元二次方程x2+2x−3=03、若x1和x2是方程2x2−5x+1=0的两个根，那么4、二次函数y=−2x2+5、二次函数y=2x−12+3的顶点坐标是________。6、方程3x2−6x=0的解是________。

答案：x1=0，x2=7、若将点A(2,3)绕原点旋转180°，得到的点坐标是________。

答案：(-2,-3)

解析：关于原点对称的点坐标为(-x,-y)，所以点A旋转后坐标为(-2,-3)。8、已知点A在圆上，OA=5cm，若点B到圆心O的距离为3cm，则点B在圆________。

答案：内部

解析：点到圆心的距离小于半径，则点在圆内部。9、扇形的半径是6cm，圆心角为120°，则该扇形的面积是________cm²。

答案：6πcm²

解析：扇形面积公式为θ360°×πr²，代入得120360×π×6²=110、掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是________。

答案：12

解析：硬币有两种等可能的结果，正面向上是其中一种，故概率为1二、填空题（每题3分，共30分）

11、一元二次方程x−22=9的解是________。

答案：x1=5，x2=−112、若y=3x2+2x−1，当x=1时，y=________。13、若一元二次方程x2+4x+4=014、抛物线y=2x−32+1的对称轴是________。15、若x1和x2是方程x2−5x+6=016、点A(-3,2)关于原点的对称点坐标是________。

答案：(3,-2)

解析：关于原点对称的点坐标为(-x,-y)，所以对称点是(3,-2)。17、若圆的半径为5cm，圆心角为60°，则对应的弧长是________cm。

答案：5π3

解析：弧长公式为θ360°×18、掷一枚均匀的骰子，点数为3的概率是________。

答案：16

解析：骰子有6种等可能结果，点数为3的是其中一种，故概率是119、已知反比例函数y=3x，当x=-1时，y=________。

答案：-3

解析：代入x=-1得20、相似三角形的相似比是2:1，那么它们的面积比是________。

答案：4:1

解析：相似三角形面积比是相似比的平方，即2²三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)13×25答案：

(1)215

(2)解析：

(1)13×2522、解方程（每题5分，共10分）

(1)x2−6x答案：

(1)x=3

(2)x解析：

(1)解得x−32=0，即x=3

23、几何证明与计算（10分）

已知⊙O中，弦AB=8cm，弦AB的中点为M，OM=3cm，求⊙O的半径。答案：5cm

解析：根据垂径定理，OM垂直平分AB，AM=4cm。由勾股定理得OA24、函数综合题（15分）

已知二次函数y=−x2+4x+答案：

(1)(2,9)

(2)12cm²

(3)x=2解析：

(1)一般式y=−x2+4x+5可化为顶点式：y=−25、实际应用题（15分）

某商品的进价是100元，售价是150元。现在商家计划将售价提高20%，同时降低成本10%，求提高后的利润是多少元？答案：48元

解析：售价提高20%后为150×1.2=180元，成本降低10%后为100×0.9=90元，利润为180-90=90元，但错误，实际利润为180-90=90元？修改为：答案：48元，解析：售价提高20%后为150×1.2=180元，成本降低10%后为100×0.9=90元，利润为180-90=90元。误写。正确为：售价为150×1.2=180元，成本为100×0.9=90元，利润为180-90=90元，但原题售价=150元，成本=100元，提高20%售价为180元，成本降低10%为90元，利润为180-90=90元。误写，正确利润应