2025年统计检验与生物统计考试试卷及答案

2025年统计检验与生物统计考试试卷及答案一、单项选择题（每题2分，共30分。每题只有一个正确答案，请将正确选项字母填在括号内）1.在正态总体均值μ的假设检验中，若总体方差σ²已知，样本量n=25，显著性水平α=0.05，则双侧检验的临界值应为（）。A.1.645  B.1.96  C.2.064  D.2.576答案：B2.下列关于第一类错误与第二类错误的说法，正确的是（）。A.第一类错误概率随样本量增加而单调下降B.第二类错误概率与效应量无关C.当真实均值与假设均值差距增大时，第二类错误概率下降D.降低显著性水平α可同时降低两类错误概率答案：C3.在单因素方差分析中，若组间均方MSB=120，组内均方MSW=30，则F统计量的值为（）。A.0.25  B.4  C.90  D.150答案：B4.对二项分布B(n=100,p=0.3)进行正态近似时，连续性校正后的Z统计量公式为（）。A.(x−np)/√{np(1−p)}B.(x−np−0.5)/√{np(1−p)}C.(x−np+0.5)/√{np(1−p)}D.(x+0.5−np)/√{np(1−p)}答案：B5.在生物等效性研究中，常用置信区间法判定两制剂是否等效，若检验参数为AUC，等效界值设定为(0.80,1.25)，则下列哪种情况可判定为等效（）。A.90%CI为(0.78,1.20)B.95%CI为(0.82,1.24)C.90%CI为(0.83,1.26)D.95%CI为(0.79,1.22)答案：B6.对同一组数据进行KruskalWallis检验与单因素方差分析，若数据严重偏离正态性且方差不齐，则（）。A.两者结论必然一致B.KruskalWallis检验更易拒绝原假设C.方差分析结果更可靠D.KruskalWallis检验更稳健答案：D7.在Logistic回归中，若某变量回归系数β=0.693，则其优势比OR为（）。A.0.5  B.1.0  C.1.5  D.2.0答案：D8.对生存数据采用Cox比例风险模型时，若某协变量满足比例风险假设，则（）。A.该变量对数风险随时间线性变化B.该变量风险比HR随时间保持恒定C.该变量系数估计服从χ²分布D.该变量与结局无关答案：B9.在多重比较校正方法中，若进行10次独立检验，原始p值分别为0.01,0.02,…,0.10，采用Bonferroni法后，显著性阈值应为（）。A.0.005  B.0.01  C.0.05  D.0.50答案：A10.对配对设计资料进行Wilcoxon符号秩检验时，若差值中有2个零差值，则正确处理方式是（）。A.保留零差值并赋予平均秩B.删除零差值并减少样本量C.将零差值视为正差值D.将零差值视为负差值答案：B11.在生物统计的群体药动学（PopPK）分析中，用于描述个体间随机效应的矩阵通常称为（）。A.协方差矩阵ΩB.残差矩阵ΣC.设计矩阵XD.信息矩阵F答案：A12.若某研究欲检验两种培养基对细菌生长速率的影响，采用随机区组设计，区组因素为“实验日”，则该设计误差自由度为（）。A.总样本量−2B.(a−1)(b−1)C.ab(n−1)D.a+b−2答案：B13.对计数资料进行Poisson回归时，若存在过度离散现象，应优先考虑的替代模型是（）。A.负二项回归B.线性回归C.Logistic回归D.Probit回归答案：A14.在Meta分析中，若I²=75%，则提示（）。A.无异质性B.轻度异质性C.中度异质性D.高度异质性答案：D15.对微阵列数据进行多重t检验时，若采用FDR控制方法，其q值含义为（）。A.原假设为真的概率B.拒绝原假设的最小FDR水平C.检验功效D.第二类错误率答案：B二、多项选择题（每题3分，共15分。每题至少有两个正确答案，多选少选均不得分）16.下列哪些情况适合使用非参数检验（）。A.数据呈明显偏态分布B.方差齐性假设不满足C.样本量极大，中心极限定理适用D.有序分类资料E.总体分布未知且样本量小答案：A,B,D,E17.关于置信区间的正确说法包括（）。A.95%置信区间指参数有95%概率落入该区间B.置信区间宽度与样本量平方根成反比C.置信水平越高，区间越宽D.置信区间不包含原假设值时，对应假设检验在α=0.05下显著E.重复抽样构造的95%置信区间中，约95%包含真实参数答案：B,C,D,E18.在生物统计试验设计中，随机化的主要目的有（）。A.消除选择偏倚B.平衡已知混杂因素C.平衡未知混杂因素D.提高统计功效E.保证样本代表性答案：A,B,C19.下列哪些指标可用于评价诊断试验的准确性（）。A.灵敏度B.特异度C.似然比D.Youden指数E.Kappa系数答案：A,B,C,D20.在Logrank检验中，下列说法正确的有（）。A.属于非参数方法B.要求生存曲线成比例风险C.利用观察死亡数与期望死亡数构造统计量D.可用于比较两条及以上生存曲线E.对长期生存差异敏感答案：A,C,D,E三、判断题（每题1分，共10分。正确打“√”，错误打“×”）21.当样本量趋于无穷大时，t分布趋近于标准正态分布。答案：√22.在多重线性回归中，若某自变量VIF>10，则一定存在严重多重共线性。答案：√23.对同一数据同时进行双侧检验与单侧检验，双侧检验的p值是单侧的两倍。答案：×24.若两独立样本均来自正态总体且方差相等，则合并方差估计量服从χ²分布。答案：×25.在生物统计中，交叉设计可消除个体间变异，提高检验效能。答案：√26.若Logistic模型拟合优度检验p值<0.05，说明模型拟合良好。答案：×27.对生存数据，若存在失访，则KaplanMeier估计仍可利用风险集调整。答案：√28.在Poisson回归中，偏移量(offset)常用于处理观察人年数差异。答案：√29.采用随机效应模型进行Meta分析时，权重与样本量成正比。答案：×30.若某变量服从几何分布，则其无记忆性成立。答案：√四、填空题（每空2分，共20分）31.设X~N(μ,σ²)，样本均值的标准误为________。答案：σ/√n32.在单样本t检验中，若n=16，样本均值=12，样本标准差s=4，检验H₀:μ=10，则t统计量值为________。答案：233.对2×2列联表进行Fisher精确检验时，其原假设为________。答案：两行分类变量相互独立34.若随机变量Y服从参数为λ的指数分布，则其期望E(Y)=________。答案：1/λ35.在Cox模型中，风险函数h(t|X)=h₀(t)exp(Xβ)，其中h₀(t)称为________。答案：基线风险函数36.对二项分布B(n,p)进行假设检验时，若n=400，p₀=0.5，观测到x=180，则正态近似下的Z值为________（保留两位小数）。答案：−2.0037.在生物统计的样本量估算中，若要求检验效能1−β=0.9，显著性水平α=0.05（双侧），效应量δ=0.5σ，则每组所需样本量约为________（提示：Z₁−α/₂=1.96，Z₁−β=1.28）。答案：8538.若线性回归模型决定系数R²=0.81，则解释变量可解释响应变量________%的变异。答案：8139.对计数资料进行χ²检验时，期望频数小于5的格子比例不应超过________%。答案：2040.在群体药动学中，用于描述残差误差的模型通常假设其服从________分布。答案：正态五、简答题（每题8分，共24分）41.简述假设检验中p值的定义及其常见误解，并给出正确解释。答案：p值是在原假设H₀为真的前提下，获得当前样本或更极端样本结果的概率。常见误解包括：①p值是原假设为真的概率；②p值越小效应量越大；③p<0.05意味着结果有95%的可重复性。正确解释：p值仅反映数据与原假设的兼容程度，不能量化假设为真的概率，也不代表效应大小或结果重要性；需结合效应量、置信区间及领域知识综合判断。42.比较Logistic回归与Cox比例风险模型的适用场景、数据结构要求及输出结果解释差异。答案：Logistic回归适用于二分类结局，要求因变量为0/1，解释变量可为任意类型，输出为优势比OR，反映暴露对结局发生概率的影响；Cox模型适用于时间到事件数据，要求记录结局状态及时间，解释变量可为时依或时协，输出为风险比HR，反映暴露对瞬时风险的相对影响。Logistic忽略时间因素，Cox可处理删失，但需满足比例风险假设。43.说明随机区组设计与完全随机设计在方差分析中的差异，并给出误差自由度的计算公式。答案：完全随机设计将受试对象完全随机分配到处理组，仅分解处理间与随机误差两个变异来源，误差自由度=n−k；随机区组设计先按区组因素分层，再在区组内随机分配，分解处理间、区组间与随机误差三个来源，误差自由度=(k−1)(b−1)，其中k为处理数，b为区组数。区组设计可消除区组变异，提高检验效能，但要求区组与处理无交互作用。六、综合计算题（共51分）44.（15分）为比较两种降压药物A、B的疗效，将60名高血压患者随机分为两组，各30例。治疗8周后收缩压下降值（mmHg）如下：A组：均值=18.5，标准差=5.2B组：均值=15.3，标准差=4.8（1）检验两总体方差是否相等（α=0.10）。（2）在方差齐性结论基础上，检验两药疗效是否存在差异（α=0.05，双侧）。（3）计算两组均值差异的95%置信区间。答案：（1）F=s₁²/s₂²=5.2²/4.8²=1.17，查F分布表得F₀.₀₅,₂₉,₂₉≈1.87，F<F₀.₀₅，不拒绝原假设，认为方差相等。（2）合并方差s_p²=[(29×5.2²)+(29×4.8²)]/(30+30−2)=25.04，s_p=5.004，t=(18.5−15.3)/(5.004×√{2/30})=3.2/1.291=2.48，df=58，t₀.₀₂₅,₅₈≈2.00，|t|>2.00，拒绝H₀，差异显著。（3）95%CI=(18.5−15.3)±2.00×1.291=3.2±2.582=(0.62,5.78)mmHg。45.（18分）一项病例对照研究探讨某基因多态性与2型糖尿病的关系，数据如下：基因型 病例组 对照组AA   120   180AB   200   160BB    80   60（1）检验基因型分布在两组间是否存在差异（α=0.05）。（2）以AA为参照，计算AB与BB的优势比OR及95%置信区间。（3）基于趋势检验（CochranArmitage）判断是否存在剂量反应关系（α=0.05）。答案：（1）χ²=Σ(O−E)²/E，总χ²=14.79，df=2，χ²₀.₀₅,₂=5.99，14.79>5.99，差异显著。（2）OR_AB=(200×180)/(120×160)=1.875，95%CI:exp(ln1.875±1.96×√{1/200+1/120+1/160+1/180})=(1.42,2.47)；OR_BB=(80×180)/(120×60)=2.00，95%CI:exp(ln2.00±1.96×√{1/80+1/120+1/60+1/180})=(1.32,3.03)。（3）趋势检验Z=3.85，p<0.001，存在显著剂量反应关系。46.（18分）某实验室记录小鼠移植瘤体积随时间变化数据，采用随机系数模型（线性混合效应模型）拟合：V_ij=β₀+β₁t_ij+u₀i+u₁it_ij+ε_ij，其中u₀i~N(0,σ₀²)，u₁i~N(0,σ₁²)，Cov(u₀i,u₁i)=σ₀₁，ε_ij~N(0,σ²)。拟合结果：固定效应：β₀=100mm³，β₁=2.5mm³/天；随机效应：σ₀²=225，σ₁²=0.64，σ₀₁=6，σ²=25。（1）计算第i只小鼠在t=10天时肿瘤体积的个体间变异（即条件方差Var(V_i10|u₀i,u₁i)）。（2）计算边际方差Var(V_i10)（即