中国联通精算师考试大纲及题解

2026年中国联通精算师考试大纲及题解一、单选题（共15题，每题2分，合计30分）1.中国联通在2026年精算模型中，假设某用户套餐月均消费服从正态分布，均值为80元，标准差为20元，则月均消费在60元至100元之间的用户比例约为多少？A.68.27%B.95.45%C.99.73%D.50%2.中国联通某省分公司2025年4G用户流失率高达8%，若采用泊松模型预测2026年该省5G用户流失率，假设5G用户规模为300万，日流失事件平均数为5，则2026年该省5G用户月流失率约为多少？A.5%B.6%C.7%D.8%3.中国联通某地市2025年固网宽带用户续约率低于90%，若采用Cox比例风险模型分析续约影响因素，假设收入水平和套餐类型为显著因素，则2026年该地市固网宽带续约率提升的关键措施是？A.降低基础套餐价格B.提高收入水平门槛C.优化套餐类型多样性D.增加免费安装服务4.中国联通2025年移动数据流量使用呈指数增长趋势，若采用Gompertz模型预测2026年数据流量需求，假设当前年增长率为30%，饱和流量为1000TB，则2026年数据流量需求预计增长多少？A.25%B.30%C.35%D.40%5.中国联通某省分公司2025年客服投诉率超3%，若采用排队论M/M/1模型优化客服资源，假设平均到达率为每小时10个投诉，平均处理时间为5分钟，则2026年客服系统需配置多少个坐席才能使排队等待时间低于2分钟？A.5个B.6个C.7个D.8个6.中国联通2025年短信业务收入下降12%，若采用灰色预测模型预测2026年短信业务收入，假设GM(1,1)模型拟合优度达0.95，则2026年短信业务收入预计下降多少？A.10%B.11%C.12%D.13%7.中国联通某地市2025年5G网络覆盖率为85%，若采用马尔可夫链模型预测2026年网络覆盖率提升至90%，假设网络建设投资效率为每年提升2个百分点，则需连续投资多少年？A.2年B.3年C.4年D.5年8.中国联通2025年物联网用户渗透率仅为15%，若采用Logistic模型预测2026年渗透率提升至30%，假设当前渗透速率为每年5个百分点，则需多少年实现目标？A.2年B.3年C.4年D.5年9.中国联通某省分公司2025年VoLTE通话放弃率高达10%，若采用Logit模型分析放弃率影响因素，假设信号强度和套餐价格为显著变量，则2026年降低放弃率的最佳策略是？A.提高套餐价格B.降低信号强度要求C.优化网络覆盖质量D.减少免费通话时长10.中国联通2025年视频业务用户粘性系数为0.3，若采用幂律模型预测2026年用户粘性提升至0.4，假设当前粘性增长速率为每年10%，则需多少年实现目标？A.2年B.3年C.4年D.5年11.中国联通某地市2025年家庭宽带渗透率低于60%，若采用Benford模型分析新增用户特征，假设当前渗透速率为每年8个百分点，则2026年该地市家庭宽带渗透率预计为多少？A.62%B.64%C.66%D.68%12.中国联通2025年企业专线业务利润率低于20%，若采用Bühlmann模型评估风险，假设当前业务规模为500万条专线，风险暴露度为10%，则2026年专线业务利润率提升的关键措施是？A.增加专线数量B.降低专线价格C.提高风险溢价D.优化成本结构13.中国联通某省分公司2025年宽带装维投诉率超5%，若采用Kaplan-Meier生存分析预测2026年投诉率下降至3%，假设当前装维效率提升速率为每年降低0.5个百分点，则需多少年实现目标？A.2年B.3年C.4年D.5年14.中国联通2025年云业务收入增长率仅为18%，若采用Box-Jenkins模型预测2026年收入增长率提升至25%，假设当前ARIMA(1,1,1)模型拟合优度达0.90，则需多少年实现目标？A.2年B.3年C.4年D.5年15.中国联通某地市2025年VoWi-Fi用户流失率高达15%，若采用Poisson混合模型分析流失原因，假设当前流失事件平均数为每天50个，则2026年降低流失率的最佳策略是？A.提高Wi-Fi覆盖范围B.降低Wi-Fi使用门槛C.优化Wi-Fi套餐设计D.增加免费热点数量二、多选题（共10题，每题3分，合计30分）1.中国联通2026年精算模型中，若要评估5G用户增长策略，以下哪些因素需纳入分析？（多选）A.网络覆盖质量B.套餐价格竞争力C.用户收入水平D.竞争对手动态E.政策补贴力度2.中国联通某省分公司2025年固网宽带续约率低于90%，若采用生存分析模型优化，以下哪些措施可提高续约率？（多选）A.提供免费升级服务B.增加合约期限C.优化网络稳定性D.降低基础套餐价格E.加强客户关怀3.中国联通2025年短信业务收入下降12%，若采用灰色预测模型优化，以下哪些指标需纳入数据集？（多选）A.短信发送量B.用户年龄分布C.竞争对手价格D.宏观经济指标E.套餐组合结构4.中国联通某地市2025年5G网络覆盖率低于85%，若采用马尔可夫链模型预测，以下哪些因素需考虑？（多选）A.网络建设投资B.用户需求弹性C.竞争对手覆盖策略D.政策支持力度E.用户迁移成本5.中国联通2025年物联网用户渗透率低于15%，若采用Logistic模型预测，以下哪些变量需纳入分析？（多选）A.用户收入水平B.应用场景丰富度C.网络覆盖质量D.套餐价格合理性E.竞争对手动态6.中国联通某省分公司2025年VoLTE通话放弃率高达10%，若采用Logit模型分析，以下哪些因素需考虑？（多选）A.信号强度B.套餐价格C.用户年龄分布D.竞争对手策略E.客服响应速度7.中国联通2025年视频业务用户粘性系数低于0.3，若采用幂律模型优化，以下哪些措施可提高粘性？（多选）A.增加内容丰富度B.优化推荐算法C.降低内容成本D.提高用户互动性E.加强版权合作8.中国联通某地市2025年家庭宽带渗透率低于60%，若采用Benford模型分析，以下哪些指标需纳入数据集？（多选）A.房屋年龄分布B.用户收入水平C.竞争对手渗透率D.宏观经济指标E.套餐价格合理性9.中国联通2025年企业专线业务利润率低于20%，若采用Bühlmann模型评估，以下哪些因素需考虑？（多选）A.业务规模B.风险暴露度C.成本结构D.竞争对手定价E.客户留存率10.中国联通某省分公司2025年云业务收入增长率低于18%，若采用Box-Jenkins模型预测，以下哪些变量需纳入分析？（多选）A.宏观经济指标B.竞争对手动态C.用户需求弹性D.技术发展速度E.政策支持力度三、计算题（共5题，每题10分，合计50分）1.中国联通某省分公司2025年固网宽带用户续约率低于90%，假设当前续约用户数为800万，流失用户数为80万，若采用Cox比例风险模型分析，假设收入水平和套餐类型为显著因素，收入水平系数为0.5，套餐类型系数为0.3，当前风险比率为1，则2026年续约率提升至95%需将风险比率降低多少？（要求：列出计算过程并给出最终答案）2.中国联通2025年移动数据流量使用呈指数增长趋势，假设当前年增长率为30%，饱和流量为1000TB，若采用Gompertz模型预测2026年数据流量需求，则2026年数据流量需求预计为多少TB？（要求：列出计算过程并给出最终答案）3.中国联通某地市2025年客服投诉率超3%，假设平均到达率为每小时10个投诉，平均处理时间为5分钟，若采用排队论M/M/1模型优化，则2026年客服系统需配置多少个坐席才能使排队等待时间低于2分钟？（要求：列出计算过程并给出最终答案）4.中国联通2025年短信业务收入下降12%，假设当前收入为50亿元，若采用灰色预测模型预测2026年短信业务收入，假设GM(1,1)模型拟合优度达0.95，则2026年短信业务收入预计为多少亿元？（要求：列出计算过程并给出最终答案）5.中国联通某省分公司2025年5G网络覆盖率为85%，假设网络建设投资效率为每年提升2个百分点，若采用马尔可夫链模型预测2026年网络覆盖率提升至90%，则需连续投资多少年？（要求：列出计算过程并给出最终答案）答案及解析一、单选题答案及解析1.答案：B解析：正态分布中，68.27%的数据落在均值±1个标准差范围内（60元至100元）。2.答案：C解析：泊松模型中，日流失率=5/300万≈0.000002，月流失率≈0.000002×30≈0.00006，即0.6%。3.答案：C解析：Cox模型显示套餐类型显著影响续约率，优化套餐多样性可提升续约率。4.答案：A解析：Gompertz模型中，2026年数据流量需求=1000×(1-0.3)^(1-0.25)≈750TB，增长25%。5.答案：B解析：M/M/1模型中，ρ=10×5/60=0.83，需6个坐席使排队时间<2分钟。6.答案：B解析：灰色预测中，2026年收入=50×(1-0.12)^(1-0.95)≈44.5亿元，下降11%。7.答案：B解析：马尔可夫链中，85%→90%需3年（每年提升2个百分点）。8.答案：C解析：Logistic模型中，渗透率从15%→30%需4年（每年提升5个百分点）。9.答案：C解析：Logit模型显示信号强度显著影响放弃率，优化网络覆盖可降低放弃率。10.答案：A解析：幂律模型中，粘性从0.3→0.4需2年（每年提升10%）。11.答案：B解析：Benford模型中，2026年渗透率=60%+8%×2=64%。12.答案：D解析：Bühlmann模型显示优化成本结构可提升专线业务利润率。13.答案：C解析：Kaplan-Meier分析显示，装维投诉率从5%→3%需4年。14.答案：B解析：Box-Jenkins模型中，收入增长率从18%→25%需3年。15.答案：A解析：Poisson混合模型显示，提高Wi-Fi覆盖范围可降低流失率。二、多选题答案及解析1.答案：A、B、D、E解析：5G用户增长需考虑网络覆盖、价格竞争力、竞争动态和政策补贴。2.答案：A、C、E解析：提高续约率需提供免费升级、优化网络稳定性、加强客户关怀。3.答案：A、C、D解析：灰色预测需考虑短信发送量、竞争对手价格和宏观经济指标。4.答案：A、B、C、D解析：马尔可夫链需考虑网络建设投资、用户需求弹性、竞争策略和政策支持。5.答案：A、B、C、E解析：Logistic模型需考虑用户收入、应用场景、网络覆盖和竞争动态。6.答案：A、B、D解析：Logit模型需考虑信号强度、套餐价格和竞争策略。7.答案：A、B、D解析：幂律模型显示增加内容、优化推荐和加强互动可提高粘性。8.答案：A、B、C、E解析：Benford模型需考虑房屋年龄、用户收入、竞争渗透率和套餐价格。9.答案：A、B、C、E解析：Bühlmann模型需考虑业务规模、风险暴露度、成本结构和客户留存率。10.答案：A、B、C、E解析：Box-Jenkins模型需考虑宏观经济、竞争动态、用户需求和政策支持。三、计算题答案及解析1.答案：计算过程：当前风险比率=80/(800-80)=0.11，目标续约率95%对应风险比率=80/(800×0.95-80)=0.083，需降低至0.083，即降低23%。最终答案：需降低风险比率23%。2.答案：计算过程：Gompertz模型中，2026年数据流量=1000×(1-0.3)^(1-0.25)=750TB，增长25%。最终答案：2026年数据流量需求750T