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1认识三角形北师大版七年级数学下教学课件第3课时三角形的中线、角平分线第四章三角形林妙雪1.了解三角形的角平分线、中线的概念并掌握其性质，会用工具准确画出三角形的角平分线、中线;

（重点）2.学会用数学知识解决实际问题的能力，发展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力与合作精神;（难点）学习目标情境导入这里有一块三角形的蛋糕，如果兄弟两个想要平分的话，你该怎么办呢？本节课我们一起来解决这个问题吧！在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫作这个三角形的中线(median).AE是BC边上的中线.三角形的“中线”BACABE=ECE认识三角形的中线(1)在纸上画出一个锐角三角形，确定它的中线.你有什么方法？它有多少条中线？它们有怎样的位置关系?三条中线，交于一点议一议(2)钝角三角形和直角三角形的中线又是怎样的？折一折，画一画，并与同伴交流.

三角形的三条中线交于一点，这个交点就是三角形的重心.要点归纳议一议典例精析例1在△ABC中，AC＝5cm，AD是△ABC的中线，若△ABD的周长比△ADC的周长大2cm，则BA＝________.提示：将△ABD与△ADC的周长之差转化为边长的差.7cm思考在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗?你能通过折纸的方法得到它吗?认识三角形的角平分线BAC方法一：用量角器测量并平分。方法三：将它的一个角对折，使其两边重合.折痕AD即为三角形的∠A的平分线.ABCAD认识三角形的角平分线方法总结：方法二：用圆规画角平分线.D三角形的角平分线的定义:在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线.12ABCD注意：“三角形的角平分线”是一条线段.∠1=∠2认识三角形的角平分线每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个.(1)你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?(2)你能用折纸的办法得到它们吗?(3)在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?做一做认识三角形的角平分线三角形的三条角平分线交于同一点.认识三角形的角平分线例2如图,在△ABC中,∠BAC=68°,∠B=36°,AD是△ABC的一条角平分线，求∠ADB的度数.ABDC认识三角形的角平分线1.AD是ΔABC的角平分线（如图），那么∠BAC=∠BAD；2.AE是ΔABC的中线（如图），那么BC=BE.ADCBABCE22当堂练习3.如图,在△ABC中,∠1=∠2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CF交AD于H,判断下列说法的正误.⌒⌒ABCDE12FGH（1）AD是△ABE的角平分线()（2）BE是△ABD边AD上的中线()（3）BE是△ABC边AC上的中线()××当堂练习×4.在ΔABC中,CD是中线,已知BC－AC=5cm,ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长.ADBC当堂练习5.如图,AE是△ABC的角平分线.已知∠

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