人教版小学四4年级下册数学期末复习(含解析)

人教版小学四4年级下册数学期末复习（含解析）1．小明每天睡眠时间是9小时，占全天时间的（）。A． B． C． D．2．—个空罐（如图）可装8碗水或者6杯水。如果把4碗水和2杯水倒入空罐中，水位应到达的位置是（）。A．处 B．处 C．处 D．处3．甲、乙两数均为非零自然数，如果甲数是乙数的8倍，那么甲、乙两数的最大公因数是（）。A．8 B．甲数 C．乙数 D．无法确定4．把的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该加上（）。A．3 B．4 C．6 D．95．□表示同一个数，要使3.8×□＋□×6.2＝40.8，这里的□应表示（）。A．0.408 B．4.08 C．40.8 D．408{}答案}B【解析】【分析】□表示同一个数，可利用乘法分配律，把算式变形，把□当作未知数，解方程即可。【详解】□表示同一个数，3.8×□＋□×6.2＝40.8，可以变形为：□×（3.8＋6.2）＝40.8解：□×10＝40.8□＝4.08故选择：B【点睛】此题考查了小数乘法分配律的灵活运用，认真解答即可。6．下面说法对的的是（）。A．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。B．一个陶瓷杯子的体积和它的容积一样大。C．真分数都小于1，假分数都大于1。D．所有的自然数不是奇数就是偶数。{}答案}D【解析】【分析】A．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；B．体积是指物体所在空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的多少，两者不相同；C．真分数是指分子小于分母的数，假分数是指分子大于或等于分母的数，据此解答即可；D．自然数中是2的倍数的数是偶数；不是2的倍数的数是奇数，所有的自然数不是奇数就是偶数。【详解】A．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，原题说法错误；B．一个陶瓷杯子的体积和它的容积不一样大，体积要大于容积，原题说法错误；C．真分数都小于1，假分数大于或等于1，原题说法错误；D．所有的自然数不是奇数就是偶数，原题说法对的；故答案为：D。【点睛】本题综合性较强，掌握基础知识是关键。7．把一个圆形纸片对折、对折再对折，得到的扇形的圆心角是（）。A．120° B．90° C．60° D．45°{}答案}D【解析】【分析】由于一个圆的圆心角是360°，对折一次的圆心角缩小为原来的，即360÷2＝180°，再对折一次，则180÷2＝90°，再对折一次，此时扇形的圆心角：90÷2＝45°。由此即可选择。【详解】360÷2÷2÷2＝180÷2÷2＝90÷2＝45°故答案为：D。【点睛】解决本题可以实际操作下，更好理解，要注意对折一次圆心角缩小为原来的。8．如下图，正方形的面积是10平方厘米，圆的面积是（）平方厘米．A．5π B．10π C．10{}答案}A【解析】【详解】略9．的分数单位是（________），它有（________）个这样的分数单位，再增加（________）个这样的单位就是最小的合数。10．＝＝（）÷24＝＝（）÷（）＝（）（填小数）。11．24和20的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。12．把4米长的彩带平均剪成9段，每段长米，每段长是这根彩带的。13．小明用小棒摆三角形，如下图所示。照这样摆，摆5个三角形需要（______）根小棒，摆a个三角形需要（______）根小棒；用61根小棒可以摆（______）个这样的三角形。14．已知，，和的最小公倍数是（______），最大公因数是（______）。15．实验小学门前有一条长400米的小路，学校准备在两侧每隔4米栽一棵树（两端都栽），一共要栽（________）棵；如果要在周长是600米的圆形鱼塘周围每隔8米栽一棵树，需要栽（________）棵。16．战国时期的《墨经》一书中记载：圆，一中同长也。意思是圆心到圆上各点的距离都相等，即（________）相等。若一个圆的周长是25.12厘米，从圆心到圆上的距离是（________）厘米。17．明明觉得校园里最漂亮的地方就是阅览室。阅览室长6.4米，宽5.6米，如果用边长是整分米数的正方形地砖把地面铺满（使用的地砖必须都是整块）。选择的边长最大是（______）分米的地砖，需要（______）块。18．有16支球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（每场淘汰1支球队）进行。产生冠军时一共要进行（________）场比赛，其中冠军队踢了（________）场。19．有一盒糖果，3颗3颗的数还少2颗，4颗4颗的数则多1颗，5颗5颗的数还少4颗，这盒糖果至少有（______）颗。20．如图，把一个圆平均分成若干份，剪拼成一个近似长方形，周长增加10厘米，原来圆的周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。21．直接写得数。22．下面各题，怎样算简便就怎样算。23．解方程。X—＝2.3X－2.2X＝3.521X÷3＝10524．空气的主要成分是氮气和氧气，通常情况下，氮气约占，氧气约占，其他成分约占几分之几？25．有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的3倍，如果从甲桶中取出10千克油放入乙桶，两桶油的质量相等，两桶油原来各有多少千克？（用方程解）26．李老师准备在一张长42cm，宽30cm的长方形纸上画方格，要画出若干个同样大小，边长是整厘米数的正方形，且长方形纸没有剩余。如果画成最大的正方形，可以画多少个？27．装配组要装230辆自行车，已经装好了95辆，剩下的如果每天装9辆，多少天可以装完？（列方程解决问题）28．两列火车从相距500千米的两地同时相向开出，已知甲车每小时行110千米，乙车每小时行90千米，经过几小时两车相遇？29．某公园修建一个半径10米的圆形花坛，在花坛外修建2米宽的小路，小路占地多少平方米？在小路两侧每隔π米摆放一盆花，共摆多少盆花？30．下图是汽车和火车的行程示意图，根据图中信息解答下面的问题。（1）汽车比火车早到几分钟？（2）汽车的速度是每分钟多少千米？（3）火车中途停留了多长时间？（4）除去停留时间，火车行完全程的平均速度是每分钟多少千米？1．A解析：A【分析】全天共24小时，小明每天睡眠时间是9小时，占全天时间的几分之几就用9÷24即可。【详解】9÷24＝＝故选A。【点睛】求一个数占另一个数的几分之几用除法。2．D解析：D【分析】根据题意可知，把空罐看作单位“1”，平均分成6份，8碗水可装满空罐，4碗水可装空罐4÷8＝，空罐的一半，也就是R的位置，6杯水装满空罐，2杯水可装空罐的2÷6＝，空罐的处，就是S位置，用＋，即可求出水应到达的位置，即可解答。【详解】（4÷8）＋（2÷6）＝＋＝＋＝水应到达的位置是P处。故答案选：D【点睛】本题考查分数的意义以及异分母分数加法的计算。3．C解析：C【分析】如果两个数互质，它们的最大公因数是1；如果两个数成倍数关系，较小的数就是这两个数的最大公因数。如果数据较大则用短除法的形式求。【详解】甲、乙两数均为非零自然数，如果甲数是乙数的8倍，那么甲、乙两数的最大公因数是乙数。故选：C。【点睛】掌握求两个数的最大公因数的方法是解题的关键。4．C解析：C【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。据此解答。【详解】根据分数的基本性质，把的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母也应该扩大3倍，3×3＝9，而3＋6＝9，即它的分母应该加上6。故答案为：C【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解题的关键。5．无6．无7．无8．无9．5【分析】一个分数的分母是几，这个分数的分数单位就是几分之一，把带分数先化成假分数，分子是几，这个分数就含有几个这样的分数单位；最小的合数是4，先求出4中含有几个这样的分数单位，再相减即可。【详解】的分数单位是，＝所以它有11个这样的分数单位，4＝，16－11＝5，再增加5个这样的单位就是最小的合数。【点睛】此题主要考查了有关分数单位，学会带分数、整数与假分数的转化是解题关键。10．8；15；20；5；8；0.625【分析】根据分数的基本性质，将的分子分母同时除以2得；同理，将的分子分母同时乘4得；将的分子分母同时乘3得，再根据分数与除法的关系得＝15÷24；根据分数与除法的关系得＝5÷8，将5÷8的商写成小数是0.625；据此解答。【详解】由分析可得：＝＝15÷24＝＝5÷8＝0.625【点睛】解答本题的关键是，根据分数的基本性质、分数与除法的关系及分数化小数的方法转化即可。11．120【分析】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答即可。【详解】24＝2×2×2×3；20＝2×2×5；24和20的最大公因数是2×2＝4；24和20的最小公倍数是2×2×2×3×5＝120【点睛】熟练掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解答本题的关键。12．；【分析】求每段长几米，用总长度÷段数；将总长度看作单位“1”，求每段是全长的几分之几，把全程看作单位“1”，用1÷段数。【详解】4÷9＝（米）1÷9＝【点睛】考查分数的意义，注意分数后面带单位时表示具体的数值，不带单位时表示分率。13．2a＋130【分析】搭一个三角形需要3根小棒，搭两个三角形需要5根小棒，搭三个三角形需要7根小棒，则知搭a个三角形需要（2a＋1）根小棒，据此即可解答问题。【详解】由分析及规律知：搭a个三角形需要（2a＋1）根火柴，a为正整数，当a＝5时，2n＋1＝2×5＋1＝11（根），用61根小棒可以摆（）个这样的三角形，即：2a＋1＝612a＝61－12a＝60a＝30【点睛】本题是一道找规律的题目，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。14．A解析：30【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，据此即可得解。【详解】A＝2×3×5，B＝2×2×3×5所以A和B的最小公倍数是2×2×3×5＝60，最大公因数是2×3×5＝30。【点睛】掌握求两个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。15．75【分析】根据题意，用小路的长度除以每两棵树之间间隔的米数，再加上1，就是小路一边植树的棵数，再乘2，就是小路两侧可以栽树的颗数；用鱼塘的周长除以每两棵树之间间隔的米数，就是这个鱼塘四解析：75【分析】根据题意，用小路的长度除以每两棵树之间间隔的米数，再加上1，就是小路一边植树的棵数，再乘2，就是小路两侧可以栽树的颗数；用鱼塘的周长除以每两棵树之间间隔的米数，就是这个鱼塘四周可以栽树的棵数。【详解】（400÷4＋1）×2＝（100＋1）×2＝101×2＝202（棵）所以，这条小路两侧一共可以栽树202棵。600÷8＝75（棵）所以，鱼塘四周需要栽树75棵。【点睛】熟练掌握植树问题的解题方法，是解答此题的关键，要明确：直线型植树问题，两端都栽树，植树的棵数＝段数＋1；“封闭型”植树问题，不管要种树的区域是圆形，正方形还是长方形，棵数＝段数。16．半径4【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，同一个圆里，有无数条半径，所有半径长度都相等。半径＝周长÷π÷2。【详解】25.12÷3.14÷2＝4（厘米）圆心到圆上各解析：半径4【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，同一个圆里，有无数条半径，所有半径长度都相等。半径＝周长÷π÷2。【详解】25.12÷3.14÷2＝4（厘米）圆心到圆上各点的距离都相等，即半径相等。若一个圆的周长是25.12厘米，从圆心到圆上的距离是4厘米。【点睛】关键是熟悉圆的特征，掌握圆的周长公式。17．56【分析】找出64分米和56分米的最大公因数，即为正方形地砖最大的边长，据此解答。【详解】因为64＝2×2×2×2×2×2；56＝2×2×2×7所以64和56的最大公因数是：2×解析：56【分析】找出64分米和56分米的最大公因数，即为正方形地砖最大的边长，据此解答。【详解】因为64＝2×2×2×2×2×2；56＝2×2×2×7所以64和56的最大公因数是：2×2×2＝8，即正方形地砖的边长最长是8分米。64×56÷8²＝64×56÷64＝56（块）【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数。18．4【分析】根据题意，画示意图如下：观察图可知，16支球队要进行15场比赛才能产生冠军，也就是决出冠军需要比赛的场数＝队数－1，由此求解。【详解】16－1＝15（场）冠军队一共踢解析：4【分析】根据题意，画示意图如下：观察图可知，16支球队要进行15场比赛才能产生冠军，也就是决出冠军需要比赛的场数＝队数－1，由此求解。【详解】16－1＝15（场）冠军队一共踢了4场。故答案为：15；4【点睛】淘汰赛每赛一场就要淘汰一支队伍，而且只能淘汰一支队伍。淘汰赛制参赛队数与比赛场数之间的关系为：参赛队数－1＝比赛总场数。19．61【分析】3颗3颗的数还少2颗，可以理解为多1颗，4颗4颗的数则多1颗，5颗5颗的数还少4颗，可以理解为多1颗，也就是这盒糖果的颗数比3、4、5的最小公倍数多1，因此先求出3、4、5的最小公解析：61【分析】3颗3颗的数还少2颗，可以理解为多1颗，4颗4颗的数则多1颗，5颗5颗的数还少4颗，可以理解为多1颗，也就是这盒糖果的颗数比3、4、5的最小公倍数多1，因此先求出3、4、5的最小公倍数，然后加1即可。【详解】3、4、5的最小公倍数是3×4×5＝60这盒糖果至少有：60＋1＝61（颗）【点睛】此题考查了求三个互质数的最小公倍数的方法，关键是运用反向思维将题目中的条件进行合理转化，以达到快速解决问题的目的。20．478.5【分析】把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，那么长方形的长等于圆周长的一半（πr），宽等于圆的半径r，长方形的周长为2πr＋2r，就比原来的圆的周长多2r，所解析：478.5【分析】把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，那么长方形的长等于圆周长的一半（πr），宽等于圆的半径r，长方形的周长为2πr＋2r，就比原来的圆的周长多2r，所拼成的长方形周长比原来的圆的周长长10厘米，可求出圆的半径，进而求出圆的周长和面积。【详解】10÷2＝5（厘米）周长：3.14×5×2＝31.4（厘米）面积：3.14×52＝78.5（平方厘米）【点睛】此题主要考查把圆剪拼成长方形后它们之间的关系，以及圆的周长、面积公式。21．75；；1；51；0.5；2；；10；；【详解】略解析：75；；1；51；0.5；2；；10；；【详解】略22．1；；1；【分析】－＋，按照运算法则，从左往右进行计算；＋＋，根据加法交换律和结合律，原式化为：（＋）＋，再进行结算；－＋－，根据加法交换律、结合律、减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再解析：1；；1；【分析】－＋，按照运算法则，从左往右进行计算；＋＋，根据加法交换律和结合律，原式化为：（＋）＋，再进行结算；－＋－，根据加法交换律、结合律、减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算；－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律，原式化为：－－，再进行计算；＋＋＋＋，原式化为：1－＋－＋－＋－＋－，再进行计算。【详解】－＋＝－＋＝＋＝1＋＋＝（＋）＋＝1＋＝－＋－＝（＋）－（＋）＝2－1＝1－（＋）＝－－＝－－＝1－＝＋＋＋＋＝1－＋－＋－＋－＋－＝1－＝23．X＝；X＝35；X＝15【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。【详解】X—＝解解析：X＝；X＝35；X＝15【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。【详解】X—＝解：X—＋＝＋X＝2.3X－2.2X＝3.5解：0.1X＝3.50.1X÷0.1＝3.5÷0.1X＝3521X÷3＝105解：7X＝1057X÷7＝105÷7X＝1524．【分析】将空气成分看作单位“1”，用1－氮气占几分之几－氧气占几分之几＝其他成分占几分之几。【详解】1－－＝1－－＝答：其他成分约占。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。解析：【分析】将空气成分看作单位“1”，用1－氮气占几分之几－氧气占几分之几＝其他成分占几分之几。【详解】1－－＝1－－＝答：其他成分约占。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。25．甲30千克；乙10千克【分析】把原来乙桶油的质量设为未知数，等量关系式：原来甲桶油的质量－10千克＝原来乙桶油的质量＋10千克，据此列方程解答。【详解】解：设原来乙桶油有x千克，则甲桶油有3解析：甲30千克；乙10千克【分析】把原来乙桶油的质量设为未知数，等量关系式：原来甲桶油的质量－10千克＝原来乙桶油的质量＋10千克，据此列方程解答。【详解】解：设原来乙桶油有x千克，则甲桶油有3x千克。3x－10＝x＋103x－x＝10＋102x＝20x＝20÷2x＝10甲桶油质量：10×3＝30（千克）答：甲桶油原来有30千克，乙桶油原来有10千克。【点睛】分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。26．35个【分析】求出长方形长和宽的最大公因数就是画出的最大正方形的边长，用（长方形的长÷正方形边长）×（长方形的宽÷正方形边长）＝画出的个数，据此列式解答。【详解】42＝2×3×73解析：35个【分析】求出长方形长和宽的最大公因数就是画出的最大正方形的边长，用（长方形的长÷正方形边长）×（长方形的宽÷正方形边长）＝画出的个数，据此列式解答。【详解】42＝2×3×730＝2×3×542和30的最大公因数是2×3＝6（42÷6）×（30÷6）＝7×5＝35（个）答：可以画35个。【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。27．15天【分析】分析题意找出等量关系：已经装好的辆数＋剩下的辆数＝230辆自行车，剩下的辆数＝每天装9辆×天数；据此列出方程解答即可。【详解】解：设x天可以装完。95＋9x＝2309x＝2解析：15天【分析】分析题意找出等量关系：已经装好的辆数＋剩下的辆数＝230辆自行车，剩下的辆数＝每天装9辆×天数；据此列出方程解答即可。【详解】解：设x天可以装完。95＋9x＝2309x＝230－959x＝135x＝135÷9x＝15答：每天装9辆，15天可以装完。【点睛】列方程解决问题关键是找出等量关系，再依据等式的性质解方程。28．5小时【分析】等量关系式：（甲车速度＋乙车速度）×相遇时间＝总路程，据此列式计算。【详解】解：设经过x小时两车相遇。（110＋90）x＝500200x＝500x＝500÷200x＝2解析：5小时【分析】等量关系式：（甲车速度＋乙车速度）×相遇时间＝总路程，据此列式计算。【详解】解：设经过x小时两车相遇。（110＋90）x＝500200x＝500x＝500÷200x＝2.5答：经过2.5小时两车相遇。【点睛】