人教版小学五年级数学下册期末学业水平卷(含答案)

人教版小学五年级数学下册期末学业水平卷（含答案）1．把10克盐放入90克水中，盐占盐水的（）。A． B． C．2．一条的绳子，已经用去米，还剩下全长的，剩下的和用去的绳子相比，（）比较长。A．用去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法确定3．甲数和乙数都是质数，他们的最大公因数是（）。A．甲数 B．1 C．乙数4．把的分子扩大2倍，要使这个分数的大小不变，分母应该（）。A．增加2 B．增加9 C．减少25．□表示同一个数，要使3.8×□＋□×6.2＝40.8，这里的□应表示（）。A．0.408 B．4.08 C．40.8 D．408{}答案}B【解析】【分析】□表示同一个数，可利用乘法分配律，把算式变形，把□当作未知数，解方程即可。【详解】□表示同一个数，3.8×□＋□×6.2＝40.8，可以变形为：□×（3.8＋6.2）＝40.8解：□×10＝40.8□＝4.08故选择：B【点睛】此题考查了小数乘法分配律的灵活运用，认真解答即可。6．下面每组数中，只有公因数1的一组数是（）。A．2和1个奇数 B．1个质数和1个合数C．一个奇数和一个偶数 D．两个合数{}答案}A【解析】【分析】只有公因数1的两个数是互质数。逐项分析，找出符合题意的即可。【详解】A．2和一个奇数，2的因数只有1、2两个，奇数的因数一定没有2，但有1，所以2和一个奇数只有公因数1，符合题意。B．一个质数和一个合数，公因数可能是1或其他数，如：3和25的公因数是1，而3和12的公因数是1和3，不符合题意。C．一个奇数和一个偶数，公因数可能是1或其他数，如：7和8的公因数是1，而7和28的公因数是1和7，不符合题意。D．两个合数的公因数可能是1或其他数，如：8和9的公因数是1，而8和12的公因数是1、2、4，不符合题意。故选择：A【点睛】本题考查两个数是互质数的判断。7．把一个圆等分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形（如图）。如果圆的半径是r，那么长方形的周长用字母表示是（）。A． B． C．{}答案}B【解析】【分析】根据题意可知，长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径，圆的半径是r，圆的周长＝2πr，长方形的长是2πr÷2，宽是r，根据长方形周长公式：（长＋宽）×2，即可解答。【详解】圆的周长＝2πr长方形的长＝2πr÷2＝πr宽＝r长方形周长：（πr＋r）×2＝2πr＋2r故答案选：B【点睛】本题考查圆的周长公式、长方形周长公式的应用，用字母表示数以及化简。8．如图，以点A为圆心的圆内，三角形ABC一定为等腰三角形。做出这个判断是运用了圆的什么特征？（）A．圆的周长是它的直径的π倍 B．同一个圆的直径相等C．同一个圆的直径为半径的2倍 D．同一个圆的半径相等{}答案}D【解析】【详解】因为AB和AC都是圆的半径，同一个圆的半径相等，所以AB＝AC，所以这个三角形是等腰三角形。故答案为：D9．是（______）分数，它的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数单位。它比2少（______）个这样的分数单位。10．＝30÷24＝＝（）（小数）。11．18和24的最大公因数是（________）；12和48最小公倍数是（________）。12．幼儿园李老师把6个苹果平均分给12个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的（__________），各分得（__________）个苹果。13．一堆货物有a吨，运了3次后，还剩b吨，平均每次运______吨。14．如果a、b都是不等于0的自然数，且a＝b＋1，那么a和b的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。15．小明从一楼走到三楼用了30秒，照这样他从一楼走到五楼用（________）秒。16．同学们围成一个圆圈在做游戏，已知围成圆圈的周长是18.84米，每个同学与圆圈中心的距离大约是（________）米。17．一张长方形彩纸，长是，宽是，要把这张彩纸裁成若干个同样大小的正方形而没有剩余，裁成的正方形边长最大是（________）。18．方程的解是（________）。19．有一筐桃，平均分给6个小朋友，正好还剩1个；平均分给8个小朋友，正好也剩1个。如果这筐桃的个数不超过50，那么这筐桃可能有（________）个。20．如下图，把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，（如下图）这个圆的周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。21．直接写出得数。22．下面各题，怎样算简便就怎样算。23．解方程。1.6x÷3＝3.20.75x－0.5x＝170x－6×1.2＝6.824．在“庆六一”表彰大会上，五（1）班有学生48人，其中受到表彰的占全班人数的，没有受到表彰的比受到表彰的学生多占全班人数的几分之几？25．某商场购进牡丹花和百合花共880枝，购进牡丹花的数量是百合花的1.2倍，牡丹花和百合花各购进多少枝？（列方程解决问题）26．把一张长45厘米，宽30厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最多可裁多少个？27．学校买来的篮球比排球多48个，篮球的个数正好是排球的3倍。学校买来篮球和排球各多少个？（用方程解）28．甲、乙两港相距256千米，客、货两船分别从从甲港和乙港同时相对开出，货船每小时行28千米，客船每小时行36千米，经过几小时两船在途中相遇？（列方程解决问题）29．一个圆形花坛的直径是12米，在它的周围种2米宽的环形草坪，环形草坪的面积是多少平方米？30．小伟在9～14岁每年生日时都测体重，下表是他每年测得的体重与全国同龄男生标准体重的对比表。年龄（岁）体重（千克）项目91011121314标准体重293235394550小伟体重283032354043（1）根据上面的统计表完成统计图。（2）比较小伟的体重与全国同龄男生标准体重的变化，你能得出什么结论？（3）通过分析，你对小伟有什么建议？1．A解析：A【分析】盐占盐水的几分之几就用：盐÷（盐＋水），据此列式计算即可。【详解】10÷（10＋90）＝10÷100＝故答案为：A。【点睛】用“占”前除以“占”后即可。2．B解析：B【分析】根据题意可知，用去的长度占全长的1－＝，＜，所以剩下的长度比用去的长，据此解答即可。【详解】1－＝；＜，所以剩下的长度比用去的长；故答案为：B。【点睛】一根绳子问题，只考虑表示关系的数即可，切勿被具体的数干扰。3．B解析：B【分析】只有1和它本身两个因数的数叫质数，因为甲数和乙数都是质数，所以它们的最大公因数是1。【详解】据分析知：甲数和乙数都是质数，所以它们的最大公因数是1。【点睛】掌握质数和最大公因数的定义是解决此题的关键。4．B解析：B【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。【详解】9×2－9＝18－9＝9分母应增加9故答案选：B【点睛】本题考查分数的基本性质，根据分数的基本性质进行解答。5．无6．无7．无8．无9．真311【分析】的分子小于分母，则它是真分数；表示把单位“1”平均分成7份，其中的1份是，就是分数单位；的分子是3，则它有3个这样的分数单位。2＝，2里面有14个这样的分数单位。14－3＝11，则它比2少11个这样的分数单位。【详解】是真分数，它的分数单位是，它有3个这样的分数单位。它比2少11个这样的分数单位。【点睛】本题考查了真分数、分数单位的认识和整数化假分数。分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，分数中就有几个分数单位。10．；15；1.25【分析】解答此题的关键是30÷24，根据分数与除法的关系，30÷24＝，根据分数的基本性质，分子、分母都除以6就是，分子、分母都乘3就是，30÷24＝1.25。据此进行转化并填空。【详解】＝30÷24＝＝1.25【点睛】此题主要是考查除法与分数的关系、分数的基本性质，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。11．48【分析】求最大公约数也就是几个数的公有质因数的连乘积，对于这两个数来说：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公约数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可。【详解】18和24的最大公因数：18＝2×3×324＝2×2×2×3最大公因数是：2×3＝612和48最小公倍数：12＝2×2×348＝2×2×2×2×3最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48【点睛】本题考查最大公因数和最小公倍数的求法。12．【分析】根据分数的意义，苹果总量是单位“1”，把苹果平均分成12份，则每个小朋友平均分到这些苹果的1÷12＝；每个人分到的苹果个数，用苹果总数除以小朋友的人数即可，即6÷12＝0.5（个）【详解】1÷12＝6÷12＝（个）【点睛】本题主要考查分数的意义，熟练掌握分数的意义并灵活运用。13．【分析】由题意可知：3次共运送a－b吨，求平均每次运送多少，用（a－b）÷3计算。【详解】（a－b）÷3＝（吨）【点睛】本题主要考查用字母表示数及含字母式子的化简。14．ab【分析】如果a、b都是不等于0的自然数，且a＝b＋1，由此可知a和b是连续的两个自然数，连续的两个自然数是互质数，互质数的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积，据此解答。【详解】由分析可知，如果a、b都是不等于0的自然数，且a＝b＋1，那么a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。【点睛】此题考查了公因数和公倍数的求法，明确a和b是两个连续的自然数是解题关键。15．60【分析】根据题意可知，小明走2层楼的时间是30秒，因此用30除以2计算出小明走1层楼需要的时间，从一楼走到五楼，走了4层楼。因此用走1层楼需要的时间乘4即可。【详解】3－1＝2（层）3解析：60【分析】根据题意可知，小明走2层楼的时间是30秒，因此用30除以2计算出小明走1层楼需要的时间，从一楼走到五楼，走了4层楼。因此用走1层楼需要的时间乘4即可。【详解】3－1＝2（层）30÷2＝15（秒）5－1＝4（层）15×4＝60（秒）【点睛】先计算出小明走1层楼需要的时间，以及从一楼走到五楼需要走的层数是解答此题的关键。16．3【分析】每个同学与圆圈中心的距离就是求圆的半径，根据圆的半径r＝C÷π÷2，代入数据计算即可。【详解】18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（米）每个同学与圆圈中心的距离大约是3米。解析：3【分析】每个同学与圆圈中心的距离就是求圆的半径，根据圆的半径r＝C÷π÷2，代入数据计算即可。【详解】18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（米）每个同学与圆圈中心的距离大约是3米。【点睛】掌握圆的周长C＝2πr，并能灵活运用。17．15【分析】求出长方形彩纸长和宽的最大公因数就是裁出的最大正方形的边长。【详解】60＝2×2×3×545＝3×3×53×5＝15（厘米）【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积解析：15【分析】求出长方形彩纸长和宽的最大公因数就是裁出的最大正方形的边长。【详解】60＝2×2×3×545＝3×3×53×5＝15（厘米）【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。18．x＝2【分析】根据等式的性质1，两边同时加上48，再根据等式的性质2，两边同时除以35即可求解。【详解】35x－48＝22解：35x＝22＋4835x＝70x＝70÷35x＝2【点解析：x＝2【分析】根据等式的性质1，两边同时加上48，再根据等式的性质2，两边同时除以35即可求解。【详解】35x－48＝22解：35x＝22＋4835x＝70x＝70÷35x＝2【点睛】本题主要考查解方程，熟练掌握等式的性质并灵活运用。19．25或49【分析】根据题意可知，这筐桃的个数是6和8的最小公倍数的倍数＋1个，再根据这筐桃的个数不超过50个，即可求出这筐桃的个数。【详解】6＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍数是2解析：25或49【分析】根据题意可知，这筐桃的个数是6和8的最小公倍数的倍数＋1个，再根据这筐桃的个数不超过50个，即可求出这筐桃的个数。【详解】6＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍数是2×2×2×3＝2424＋1＝25（个）24×2＋1＝48＋1＝49（个）这筐桃子可能是25个或49个。【点睛】灵活运用求最小公倍数的方法是解决问题的关键。20．5612.56【分析】根据题意可知，得到的近似长方形的宽为圆的半径，长方形的长为圆周长的一半，然后再根据圆的周长C＝2πr，圆的面积＝πr2进行计算即可得到答案．【详解】由分解析：5612.56【分析】根据题意可知，得到的近似长方形的宽为圆的半径，长方形的长为圆周长的一半，然后再根据圆的周长C＝2πr，圆的面积＝πr2进行计算即可得到答案．【详解】由分析可得，圆的半径r＝2厘米周长：3.14×2×2＝12.56（厘米）面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）故答案为：12.56；12.56【点睛】明确拼成的近似长方形宽是圆的半径是解题关键。21．1；；；；；；【详解】略解析：1；；；；；；【详解】略22．；；；2【分析】－＋，根据分数加减法的运算法则，进行计算；－－，根据减法性质以及加法结合律，原式化为：－（＋），再进行计算；－（－），先算括号里的减法，再算减法；＋＋＋，根据加法交换律和结解析：；；；2【分析】－＋，根据分数加减法的运算法则，进行计算；－－，根据减法性质以及加法结合律，原式化为：－（＋），再进行计算；－（－），先算括号里的减法，再算减法；＋＋＋，根据加法交换律和结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算。【详解】－＋＝－＋＝＋＝－－＝－（＋）＝－1＝－（－）＝－（－）＝－＝＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝223．x＝6；x＝4；x＝0.2【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号解析：x＝6；x＝4；x＝0.2【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少。【详解】1.6x÷3＝3.2解：1.6x＝3.2×31.6x＝9.6x＝9.6÷1.6x＝60.75x－0.5x＝1解：0.25x＝1x＝1÷0.25x＝470x－6×1.2＝6.8解：70x－7.2＝6.870x＝6.8＋7.270x＝14x＝14÷70x＝0.224．【分析】将全班人数看作单位“1”，用1－受表彰的占全班的几分之几＝没有受到表彰的占全班人数的几分之几，用没有收到表彰占全班人数的几分之几－受到表彰占全班人数的几分之几即可。【详解】1－＝－解析：【分析】将全班人数看作单位“1”，用1－受表彰的占全班的几分之几＝没有受到表彰的占全班人数的几分之几，用没有收到表彰占全班人数的几分之几－受到表彰占全班人数的几分之几即可。【详解】1－＝－＝答：没有受到表彰的比受到表彰的学生多占全班人数的。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。25．百合花400枝，牡丹花480枝【分析】根据题意可知，用它们的倍比关系解设，用它们的和列方程，据此解答。【详解】解：设购进百合花x枝，则购进牡丹花1.2x枝。x＋1.2x＝880x＝400解析：百合花400枝，牡丹花480枝【分析】根据题意可知，用它们的倍比关系解设，用它们的和列方程，据此解答。【详解】解：设购进百合花x枝，则购进牡丹花1.2x枝。x＋1.2x＝880x＝400400×1.2＝480（枝）答：购进百合花400枝，牡丹花480枝。【点睛】此题属于和倍问题，解答此题关键是用它们的倍比关系解设，用它们的和差列方程。26．6个【分析】长方形长与宽的最大公因数作为大正方形的边长，45与30的最大公因数是15，所以用15厘米作为大正方形的边长，长边可裁3个，宽可裁2个，一共可以裁6个；据此解答。【详解】45＝3×解析：6个【分析】长方形长与宽的最大公因数作为大正方形的边长，45与30的最大公因数是15，所以用15厘米作为大正方形的边长，长边可裁3个，宽可裁2个，一共可以裁6个；据此解答。【详解】45＝3×3×530＝2×3×545与30的最大公因数是：3×5＝15裁成的正方形的边长是45与30的最大公因数，所以正方形的边长是15厘米；45÷15＝3（个）30÷15＝2（个）3×2＝6（个）答：最多可裁6个。【点睛】考查了公因数问题，本题关键是运用求最大公因数的方法，求出最大正方形的边长的长度。27．排球：24个；篮球72个【分析】根据题目可知，可以设排球的数量为x个，则篮球的个数是3x个，由于篮球的个数－排球的个数＝48，把数代入等式即可列方程，再解方程即可。【详解】解：设排球的数量有解析：排球：24个；篮球72个【分析】根据题目可知，可以设排球的数量为x个，则篮球的个数是3x个，由于篮球的个数－排球的个数＝48，把数代入等式即可列方程，再解方程即可。【详解】解：设排球的数量有x个，则篮球的个数为3x个。3x－x＝482x＝48x＝48÷2x＝2424×3＝72（个）答：学校买来排球24个，篮球72个。【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。28．4小时【分析】设经过x小时后两船在途中相遇，那么货船行驶的路程就是28x千米，货船行驶的路程就是36x千米，两船的路程和就是总距离256千米，由此列出方程求解。【详解】解：设经过x小时后两船解析：4小时【分析】设经过x小时后两船在途中相遇，那么货船行驶的路程就是28x千米，货船行驶的路程就是36x千米