浚县一中中招考试试卷及答案

浚县一中中招考试试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x_1=0,x_2=3$C.$x=0$D.$x_1=0,x_2=-3$2.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形3.抛物线$y=2(x-3)^2+4$的顶点坐标是（）A.$(3,4)$B.$(-3,4)$C.$(3,-4)$D.$(-3,-4)$4.在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）A.$\frac{1}{7}$B.$\frac{3}{7}$C.$\frac{4}{7}$D.$\frac{3}{4}$5.已知$\odotO$的半径为5，点$P$到圆心$O$的距离为3，则点$P$与$\odotO$的位置关系是（）A.点$P$在$\odotO$内B.点$P$在$\odotO$上C.点$P$在$\odotO$外D.无法确定6.化简$\frac{x^2-1}{x}\div\frac{x-1}{x^2}$的结果是（）A.$x(x+1)$B.$x(x-1)$C.$(x+1)(x-1)$D.$x^2$7.一次函数$y=-2x+3$的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.若关于$x$的一元二次方程$x^2+2x+m=0$有两个不相等的实数根，则$m$的取值范围是（）A.$m\lt1$B.$m\gt1$C.$m\lt-1$D.$m\geq1$9.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则这个圆锥的侧面积是（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$24\pi$D.$30\pi$10.如图，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，则$\frac{DE}{BC}$的值为（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$答案：1.B2.A3.A4.B5.A6.A7.C8.A9.D10.B二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列运算正确的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^4$C.$(a^3)^2=a^6$D.$(ab)^2=a^2b^2$2.以下列线段长为边，能构成三角形的是（）A.1，2，3B.2，3，4C.3，4，5D.4，5，63.下列函数中，$y$随$x$的增大而增大的是（）A.$y=2x-1$B.$y=-2x+1$C.$y=x^2(x\geq0)$D.$y=-x^2(x\leq0)$4.关于反比例函数$y=\frac{2}{x}$，下列说法正确的是（）A.图象经过点$(1,2)$B.图象位于一、三象限C.当$x\gt0$时，$y$随$x$的增大而增大D.当$x\lt0$时，$y$随$x$的增大而减小5.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（）A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.三棱锥6.下列命题是真命题的是（）A.同位角相等B.对顶角相等C.菱形的对角线互相垂直平分D.矩形的对角线相等7.若点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在抛物线$y=x^2-2x+1$上，且$x_1\ltx_2\lt1$，则$y_1$与$y_2$的大小关系可能是（）A.$y_1\gty_2$B.$y_1=y_2$C.$y_1\lty_2$D.无法确定8.如图，在$\odotO$中，弦$AB=CD$，则下列结论正确的是（）A.$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}$B.$\angleAOB=\angleCOD$C.$AC=BD$D.$AB\parallelCD$9.下列因式分解正确的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x-2=(x-2)(x+1)$D.$2x^2-4x=2x(x-2)$10.已知二次函数$y=ax^2+bx+c$的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.$a\lt0$B.$b\gt0$C.$c\gt0$D.$b^2-4ac\gt0$答案：1.BCD2.BCD3.ACD4.ABD5.AC6.BCD7.ABC8.ABC9.ABCD10.ACD三、判断题（每题2分，共20分）1.0的相反数是0。（）2.三角形的内角和是180°。（）3.分式方程$\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x}$的解是$x=2$。（）4.对角线互相垂直的四边形是菱形。（）5.二次函数$y=x^2$的图象开口向上。（）6.正数的绝对值是它本身。（）7.直径是圆中最长的弦。（）8.若$a\gtb$，则$ac^2\gtbc^2$。（）9.全等三角形的对应边相等，对应角相等。（）10.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（）答案：1.√2.√3.√4.×5.√6.√7.√8.×9.√10.√四、简答题（每题5分，共20分）1.计算：$(\sqrt{3}-1)^0+|-2|-(\frac{1}{2})^{-1}$答案：任何非零数的0次方为1，$(\sqrt{3}-1)^0=1$；绝对值$|-2|=2$；一个数的负指数幂等于其正指数幂的倒数，$(\frac{1}{2})^{-1}=2$。原式$=1+2-2=1$。2.解方程：$x^2-4x-1=0$答案：用配方法，$x^2-4x=1$，$x^2-4x+4=1+4$，即$(x-2)^2=5$，$x-2=\pm\sqrt{5}$，解得$x_1=2+\sqrt{5}$，$x_2=2-\sqrt{5}$。3.如图，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$\angleB=30°，AD\perpBC$，求$\angleCAD$的度数。答案：因为$AB=AC$，所以$\triangleABC$是等腰三角形，$AD\perpBC$，则$AD$是$\angleBAC$的平分线。又因为$\angleB=30°$，所以$\angleBAC=180°-2×30°=120°$，那么$\angleCAD=\frac{1}{2}\angleBAC=60°$。4.已知一次函数$y=kx+b$的图象经过点$(1,3)$和$(-1,-1)$，求该一次函数的解析式。答案：把点$(1,3)$和$(-1,-1)$代入$y=kx+b$得$\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}$，两式相减得$2k=4$，$k=2$，把$k=2$代入$k+b=3$得$b=1$，所以解析式为$y=2x+1$。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在学习了相似三角形后，讨论如何利用相似三角形的知识测量学校旗杆的高度。答案：可在同一时刻，将一根已知长度的标杆垂直立于地面，测量出标杆的影长和旗杆的影长。由于同一时刻，物体的高度和影长成正比，利用相似三角形对应边成比例的性质，通过标杆高度、标杆影长、旗杆影长来计算旗杆高度。2.讨论二次函数$y=ax^2+bx+c$中，$a$、$b$、$c$的取值对函数图象的影响。答案：$a$决定开口方向和大小，$a\gt0$开口向上，$a\lt0$开口向下，$|a|$越大开口越小；$b$与$a$共同决定对称轴位置，对称轴为$x=-\frac{b}{2a}$；$c$是函数图象与$y$轴交点的纵坐标，$c$值确定交点位置。3.已知圆和直线，讨论直线与圆的位置关系有哪些，如何判