武汉市二桥中学2022-2023学年下学期3月月考九年级数学试卷

2023届九年级3月随堂测试数学试题时长：120分钟总分：120分班级__________姓名__________一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑1.实数的相反数是（）A. B. C. D.2.射击运动员射击一次，命中靶心，这个事件是（）A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.确定性事件3.在下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.4.下列运算正确的是（）A. B.C. D.5.如图是由3个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.6.若点，在反比例函数的图象上，则（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则7.将一枚六个面编号分别1、2、3、4、5、6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a，第二次拓出的点数为，则使关于的一元二次方程有实数解的概率为（）A. B. C. D.8.甲、乙两人分别从相距3600m的，两地相向而行，他们离地的路程（单位：m）与从出发到相遇的运动时间（单位：min）之间的函数关系如图所示.甲骑车、乙步行，甲的速度是乙的3倍，相遇后，乙坐甲的车原路返回.若甲骑车的速度一直不变，则乙返回所用时间是（）A.5min B.15min C.20min D.30min9.如图，在半径为1的中有三条弦，它们所对的圆心角分别为60°，90°，120°那么以这三条弦长为边长的三角形的面积是（）A. B.1 C. D.10.若实数，，满足，，则多项式的值可能为（）A. B. C. D.二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位罝。11.新型冠状病毒体积很小，这种病毒直径为0.00000011米，用科学记数法可以把数字0.00000011表示为______.12.一次男子马拉松长跑比赛中，五名选手的所用时间（单位：min）如下：136，154，140，180，129.这组数据的中位数是______.13.计算的结果是______.14.一名高山滑雪运动员沿着斜坡滑行，他在点处相对大树顶端的仰角为30°，从点再滑行米到达坡底的点，在点处相对树顶端的仰角为45°，若斜坡的坡比为（点，，在同一水平线上），则大树的高度______米（结果保留根号）.15.已知函数（为常数）的图象经过点.下列结论：①；②当时，；③若，则函数图象与轴有两个公共点；④若，则当时，随的增大而增大，其中正确的结论是______（填写序号）.16.如图，在平面直角坐标系中，点在一次函数位于第一象限的图象上运动，点在轴正半轴上运动，在右侧以它为边作矩形，且，，则的最大值是______.三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17.（8分）解不等式组.请按下列步䁃完成解答：（Ⅰ）解不等式①，得______；（Ⅱ）解不等式②，得______；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集是______.18.（8分）如图，在中，平分交于点，平分交于点.求证：；（2）求证：.19.（8分）为落实双减政策，某校对九年级学生的作业负担进行了调查，随机抽取部分学生，统计他们平均每门学科的书面作业时间（单位：min），按时间长短分为四个类別：，，，，将抽样结果制成两幅不完整的统计图.根据以上信息，回答下列问题：（1）本次抽样的样本容量为______，（2）扇形统计图的值为______；（3）补全条形统计图；（4）每门学科书面作业不低于36min，就现为课业负担超重，若该校九年级有900名学生，请估计该校九年级学生课业负担超重的学生人数.20.（8分）如图，为的直径，为的延长线上一点，过点作的切线，切点为点，连接、.过点作交延长线于点.（1）求证：.（2）若，，求的长.21.（8分）如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图.（1）在图1中过点作边上的高，并在，上分别画点，，使，且；（2）在图2中作的角平分线.并在上画点，使，，，四点共圆.22.（10分）冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，冰墩墩以熊猫为原型设计，寓意创造非凡、探索未来，某批发市场购进一批冰墩墩玩偶出售，每件进货价为50元，经市场调查，每月的销传量（万件）与每件的售价（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价（元/件）606268销售量（万件）403624（1）直接写出与之间的函数表达式为______；（不要求写出自变量的取值范围）（2）批发市场销售冰墩墩玩偶希望每月获利352万元，且尽量给客户实惠，每件冰墩墩应该如何定价？（3）批发市场规定，冰墩墩的每件利润率不低于10%，若这批玩偶每月销售量不低于万件，最大利润400万元，求的值.23.（10分）在中，，点为上一点.（1）如图1，若，求证：；（2）如图2，若，于，与交于，与交于，且，求的值.（3）如图3，若，点在上，且，，直接写出的值为______.24.（12分）在平面直角坐标系中，抛物线恰好经过，，三点中的两点.（