2024年电磁学试题库试题

电磁学试题库试题10

一、选择题（30分）

1.金属球壳的内外半径分别为凡和&,其中心置一点电荷q,如选无限远点电位为零,

试问球壳的电位为多少？

加/)兀

A.q/4KB.q/4/,R]C.qR]/47T£OR2D.qRJ4TTHR\

答：［1

2.设有12个电阻连接成如图所示的电路，每个电阻的阻值为R,则A、B两点之间的等效

A.R/2B.R

C.3m2D.2R

答：［1

3.四条相互平行的载流直导线，电流强度均为I,如图所示放置，正方形的边长为2a,则

正方形中心的磁感应强度大小为

2Aoi

A.B=

7ra

B.B=^~

121a

C.5="

兀a

D.8=0

答：[1

4.如图所示，三条线分别表示不一样的磁介质的区-H关系,

下列哪种判断是正确的？

A.曲线1表示顺磁质,曲线2表示抗磁质,曲线3表示铁磁质。

B.曲线1表示抗磁质,曲线2表示铁磁质,曲线3表示顺磁质。

C.曲线1表示抗磁质,曲线2表示顺磁质,曲线3表示铁磁质。

D.曲线1表示顺磁质,曲线2表示铁磁质,曲线3表示抗磁质。

答

答：[]

5.有一圆形线圈在均匀磁场中做下列几个运动，那种情况在线圈中会产生感应电流？

A.线圈平面法线沿磁场方向平移

B.线圈平面法线沿垂直于磁场方向平移

C.线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向平行

D.线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向垂直

答」]

6.1个电阻，一个电感线圈和一个电容器与交流电源组成串联电路，通过电容器的电流应

与下列哪•个的电压同位相？

A.电阻B.电感线圈C.电容器D.全电路

答：I]

二、填空题（25分，每题5分）

I.如图所示，平行板电容器的极板面积为S,间距为d,

对此电容器充电之后，拆去电源，再插入相对介电常

数为£，，厚度为4/2的均匀电介质板，设为插入介质

前，两极板间的电场为E。，插入介质后，介质内外的

电场分别为巴和刍，则：EJE°=,

E2/E()=,EJE2=

2.在点电荷+乡的电场中，放一金属导体球，球心到点电荷的距离为r,则导体球上感应电

荷在球心处产生的电场强度为：

3.有一电池组，其内阻可忽视不计，与一个外电阻R相接，产生的电流为0.6安培，再将

一个4欧姆的附加电阻串联到电路上，电流就降为0.5安培，则该电池组的电动势等于

____________________,外电阻R等于______________________

4.一个220伏特，50赫兹的正弦交流电源，对某一用电器供电，已知用电器时电感性的，

其功率因数cos0=0.8,这时用电器消耗的平均功率为100瓦。今在用电器两端并联一

个理想电容器，使电路的功率因数cosg=l,这时用电器消耗的平均功率为

5.试写出真空中麦克斯韦方程组得积分形式。

三、计算题（12分）如图1所示，在半径为凡和&的两个同心球面上分别均匀的分布着电

荷0和。”求：I、H、III各区域内的电场强度。

1.-,1,-2.-小彳不（不的方向由点电荷指向导体

球的球心）

3.120伏，20欧；4.100瓦

5.

转•胃T33s

■'£。i

J万・dl=〃（）JJ7・dS+M）JJ%纥"

■**OI

毋乱石=0

三.

解：（1）因为电荷分布的球对称性，因而电场分布也具备

球对称性，以以O点为中心，O到场点的距离r为半径,

做高斯面

因此®E・dS=^%°

（2）在（r<Ri）区域因为毋E.ds=oWE=O

因止匕£=0

（3）在（Ri<r〈R2）区域内因为毋EWS=%

4冗产E=«E=Qi、E=—

%厂4码厂

（4）在（r>R2）区域因为6E.dS=0：2

4+石=史上£=宜乌

%4飞广

,=。］+Q2m

20

4^?or

厂为矢量7的单位矢。

四.

解：圆心处磁感应强度》为截流圆线圈在圆心处产生的磁感

应强度耳与载流直导线在圆心处产生的磁感应强度瓦的矢量

和

(1)由毕一萨定律求得

B,=2方向垂直纸面对外

2R

(2)利用安培环路定律求得

B,=第方向垂直纸面对外

■2TTR

(3)8=片+8,="+上弦_=〃。/（1+乃）

'-2R2TTR2TTR

方向垂直纸面对外

五.

解:在AC之间作辅助线AC,使之成为闭合的AEC半圆线圈。

因此

即+%A=°

因此

展=一”醍

s=1(VxB)*dl=JBcoldl=Bco[jdl=—coBd

ACoo

£八=一coBd

AC2

、・

八.

解：（1）方的方向如图所示（若》垂直纸面对外，盘旋方向

向上，也对）

（2）只要电子在磁场中的圆周轨道半径R满足如下条件

则电子束打不到极板上

(3)设电子从窗口射出速度为V,则有下