2026年新版19中考数学压轴题

2026年新版19中考数学压轴题

一、选择题（总共10题，每题2分）1.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点在x轴上，则下列说法正确的是：A.a>0,b^2-4ac>0B.a<0,b^2-4ac<0C.a>0,b^2-4ac=0D.a<0,b^2-4ac=02.在直角坐标系中，点A(1,2)关于y轴对称的点的坐标是：A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-1,-2)D.(2,1)3.若一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则该圆锥的侧面积为：A.15πB.12πC.9πD.6π4.已知等差数列{a_n}的首项为2，公差为3，则该数列的前n项和S_n的表达式为：A.S_n=n(n+1)B.S_n=n(n+5)C.S_n=3n^2+nD.S_n=2n+3n^25.若函数f(x)=|x-1|+|x+1|，则f(x)的最小值是：A.0B.1C.2D.36.在一个三角形ABC中，若角A=45°，角B=60°，则角C的度数是：A.75°B.105°C.120°D.135°7.若一个圆的半径为r，则该圆的面积S与半径r的关系式为：A.S=2πrB.S=πr^2C.S=4πr^2D.S=πr8.在一次调查中，某班学生身高数据的频率分布直方图如下，其中组距为5，则身高在160cm到165cm之间的学生人数占全班人数的比例约为：A.0.1B.0.2C.0.3D.0.49.若一个正方体的棱长为a，则该正方体的体积V的表达式为：A.V=a^2B.V=a^3C.V=6a^2D.V=4a^310.若函数f(x)=x^3-3x+1，则f(x)在x=1处的导数f'(1)的值是：A.-1B.0C.1D.2二、判断题（总共10题，每题2分）1.若a>b，则a^2>b^2。2.在一个直角三角形中，斜边的长度等于两条直角边的长度之和。3.若一个数列是等差数列，则该数列的前n项和S_n也是一个等差数列。4.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向下，则a<0。5.在一个圆中，直径的长度是半径长度的两倍。6.若一个三角形的三个内角分别为30°、60°、90°，则该三角形是一个直角三角形。7.若一个圆的周长为C，则该圆的半径r=C/π。8.在一次调查中，样本容量越大，调查结果越准确。9.若一个正方体的棱长为a，则该正方体的表面积S=6a^2。10.若函数f(x)=x^3-3x+1，则f(x)在x=1处有一个极值点。三、多选题（总共10题，每题2分）1.下列函数中，在x=0处取得极小值的是：A.f(x)=x^2B.f(x)=-x^2C.f(x)=x^3D.f(x)=-x^32.在一个三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C的可能取值是：A.75°B.105°C.120°D.135°3.下列几何图形中，面积公式为S=πr^2的是：A.圆B.正方形C.三角形D.矩形4.下列说法中，正确的是：A.若a>b，则a^2>b^2B.若a>b，则a^3>b^3C.若a>b，则1/a<1/bD.若a>b，则|a|>|b|5.下列函数中，在定义域内单调递增的是：A.f(x)=x^2B.f(x)=x^3C.f(x)=|x|D.f(x)=log(x)6.下列几何图形中，具有旋转对称性的是：A.正方形B.等边三角形C.矩形D.菱形7.下列说法中，正确的是：A.若一个数列是等差数列，则该数列的前n项和S_n也是一个等差数列B.若一个数列是等比数列，则该数列的前n项和S_n也是一个等比数列C.若一个数列是等差数列，则该数列的任意两项之差是一个常数D.若一个数列是等比数列，则该数列的任意两项之比是一个常数8.下列函数中，在x=0处取得极小值的是：A.f(x)=x^2B.f(x)=-x^2C.f(x)=x^3D.f(x)=-x^39.下列几何图形中，具有轴对称性的是：A.正方形B.等边三角形C.矩形D.菱形10.下列说法中，正确的是：A.若a>b，则a^2>b^2B.若a>b，则a^3>b^3C.若a>b，则1/a<1/bD.若a>b，则|a|>|b|四、简答题（总共4题，每题5分）1.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的顶点坐标和对称轴方程。2.在一个直角三角形ABC中，若角A=30°，角B=60°，且斜边AB的长度为10，求该直角三角形的三条边的长度。3.已知等差数列{a_n}的首项为2，公差为3，求该数列的前n项和S_n的表达式。4.已知函数f(x)=x^3-3x+1，求f(x)在x=1处的导数f'(1)的值。五、讨论题（总共4题，每题5分）1.讨论函数f(x)=x^3-3x+1的单调性和极值点。2.讨论等差数列{a_n}的前n项和S_n的性质。3.讨论几何图形的对称性及其在几何中的应用。4.讨论函数在定义域内的单调性和极值点的判断方法。答案和解析一、选择题1.C2.A3.A4.D5.C6.A7.B8.B9.B10.C二、判断题1.错2.错3.对4.对5.对6.对7.对8.对9.对10.对三、多选题1.A,B2.A,B3.A4.B,C5.B,D6.A,B,C,D7.A,C,D8.A,B9.A,B,C,D10.B,C四、简答题1.函数f(x)=x^2-4x+3的顶点坐标为(2,-1)，对称轴方程为x=2。2.在直角三角形ABC中，角A=30°，角B=60°，斜边AB的长度为10，则直角三角形的三条边的长度分别为：AC=5√3，BC=5。3.等差数列{a_n}的首项为2，公差为3，前n项和S_n的表达式为：S_n=3n^2+n。4.函数f(x)=x^3-3x+1在x=1处的导数f'(1)的值为：f'(1)=0。五、讨论题1.函数f(x)=x^3-3x+1的单调性：在x=-1和x=1处取得极值，在(-∞,-1)和(1,+∞)上单调递增，在(-1,1)上单调递减。极值点为x=-1和x=1。2.等差数列{a_n}的前n项和S_n的性质：