【《骨骼有限元分析中的关键技术分析》3900字】

骨骼有限元分析中的关键技术分析目录TOC\o"1-3"\h\u19137骨骼有限元分析中的关键技术分析 178411.1基于CT成像的三维骨骼成像技术 119771.1.1CT基本原理 18901.1.2CT值定义 2316271.1.3CT图像的特点 2245891.1.4CT图像的数据传输 2246661.2基于CT图像的三维重建技术 2230801.3骨骼材料赋值技术 3123011.3.1骨骼的结构组成 325951.3.2骨骼的材料特性 4142061.3.3骨骼的力学性质 5204271.3.4CT值与骨骼材料之间的关系 6277041.4骨骼的JC本构 6214131.5骨质层的cohesive单元 71.1基于CT成像的三维骨骼成像技术1.1.1CT基本原理CT(ComputedTomography)，即电子计算机断层扫描，是用X射线束对人体某部一定厚度的层面进行扫描，由探测器接收透过该层面的X射线，转变为可见光后，由光电转换变为电信号，再经模拟/数字转换器（analog/digitalconverter）转为数字，输入计算机处理。图像形成的处理有如对选定层面分成若干个体积相同的长方体，称之为体素（voxel）。扫描所得信息经计算而获得每个体素的X射线衰减系数或吸收系数，再排列成矩阵，即数字矩阵（digitalmatrix），数字矩阵可存贮于磁盘或光盘中。经数字/模拟转换器（digital/analogconverter）把数字矩阵中的每个数字转为由黑到白不等灰度的小方块，即像素（pixel），并按矩阵排列，即构成CT图像。所以，CT图像是重建图像。每个体素的X射线吸收系数可以通过不同的数学方法算出。CT的工作程序如下：根据人体不同组织对X线的吸收与透过率的不同，应用灵敏度极高的仪器对人体进行测量，然后将测量所获取的数据输入电子计算机，电子计算机对数据进行处理后，就可摄下人体被检查部位的断面或立体的图像，发现体内任何部位的细小病变。1.1.2CT值定义根据国际标准定义，CT值表示的是一种相对密度，用参考材料的衰减系数和被测物质的衰减系数来共同计算。通常以水的衰减系数作为基准，若被测物质的衰减系数为，则对应的CT值定义如下：CT值的单位为亨（Hounsfield，HU），表示的是被测物质衰减系数与水的衰减系数之间的相对差异。常用CT值范围在-1000HU~+3000HU，上界为致密骨CT值，下界为空气的CT值，中间划分为4000个灰度，对应人体组织的CT值范围。1.1.3CT图像的特点CT图像是由一定数量的想租按照矩阵排列所构成的二维断层图像。每个像素反映单位体素的X射线吸收系数。目前常见的CT图像分辨率为256x256,320x320，512x512。CT图像像素越小，则空间分辨率越高，构成的图像越清晰。CT图像中从黑到白来表示不同灰度。黑色区为低吸收区，表示低密度，如肌肉、脂肪等，白色去为高吸收区，表示高密度，如骨骼等。CT图像可以清晰地显示出不同的组织密度，然后利用计算机图像进行数据处理和计算，完成图像的定量评价和数值分析。1.1.4CT图像的数据传输医学影像数据在早期的数据传输过程中，由于设备的生产厂商不同，导致传输过程产生阻碍。为了规范医学影像数据的传输，ACR（美国放射学会）和NEMA（全美电子厂商联合会）制定了统一的医学影像存储和传输标准——DICOM（DigitalimagingandCommunicationinMedical）。此标准包括了医学数字图像的采集、归档、通信等几乎所有信息交换的协议；定义了用于信息传递、交换的服务类与命令集，以及消息的标准响应；提供了应用于网络环境（OSI或TCP/IP）的服务支持。DICOM标准的推出，大大方便了医学影像数据的传输与交换。1.2基于CT图像的三维重建技术进行骨力学有限元计算分析之前首先要解决模型问题。考虑到骨骼结构的复杂性和多样性，主流的CAD软件也无法设计出精确的结构模型，所以需要利用扫描技术和逆向工程软件。CT扫描图像不仅能够提供较为准确的骨骼结构，而且能够以像素代替骨骼体素，完整描述出骨骼的整体状态。同时，DICOM图像标准存储格式能够使数据文件方便快捷且准确地输入到图像处理软件中，提高了工作效率和精度。在逆向工程软件中，Mimics有着强大的基于断层扫描图像的三维建模功能，以及高效的有限元软件接口，这让骨骼模型的建模难度大大降低。如图所示是基于CT图像建立的三维模型。图1.1三维重建后的人体颅骨模型1.3骨骼材料赋值技术骨骼材料种类多样，材质分布不规则，材质分布接线不连续。准确的骨骼材料赋值需要从骨骼结构组成，骨材料特性以及骨骼力学特性等多方面考虑。1.3.1骨骼的结构组成人体共有206块骨，它们相互连接构成人体的骨架——骨骼。分为颅骨、躯干骨和四肢骨3个大部分。其中，有颅骨29块、躯干骨51块、四肢骨126块。其中四肢骨包括上肢骨和下肢骨，由与躯干相连的肢带骨和自由活动的游离肢骨组成。上、下肢骨的数目和排列方式基本相同。特点是上肢骨轻巧灵活，下肢骨粗大坚实，起支持和移动身体的作用。上肢骨由锁骨、肩胛骨和肱骨、桡骨、尺骨、手骨构成。上肢骨构成的关节有肩关节、肘关节、手关节等，这些关节使人进行劳动时更加灵巧。下肢骨由髋骨、股骨、胫骨、腓骨、髌骨、足骨组成。从内部结构上看，骨骼由骨膜、骨质和髓腔组成。骨质由密质骨和松质骨组成。骨干类似中空管，它的壁由密质骨组成，内部由松质骨和骨髓组成。图1.2股骨结构示意图本文研究对象主要是股骨，因此对股骨做出特别说明。股骨(femur)又名大腿骨，是人体最长的管状骨。上端以股骨头与髋臼构成髋关节，下端与膑骨、胫骨上端构成膝关节，支撑全身体重。分一体两端。近侧端有一圆形股骨头，为球体的2/3，指向内前方，与髋臼构成髋关节。股骨头中央有一小窝称股骨头凹。股骨头以下狭细部分为股骨颈。股骨颈与股骨体之间的夹角为125°，女性的骨盆宽阔，此角较小。股骨颈的远侧有两个大的突起：即大转子与小转子(greaterandlessertrochanter)为肌肉附着处。大转子凸向上外，其内侧有凹陷的转子窝(trochantericfossa)。小转子在大转子的下、内、后方。在后方连接两个转子的明显隆起为转子间嵴(intertrochantericcrest)。在前方有将它们连接起来的转子间线(intertrochantericline)。1.3.2骨骼的材料特性骨骼是一种复杂物质，骨骼的材料具有非均匀、复合、各向异性的特点，同时具有粘弹性和良好的动力自适应性。骨骼由羟基磷灰石和胶原纤维复合而成，羟基磷灰石非的弹性模量为165GPa，胶原纤维的弹性模量为1.24GPa，骨骼的弹性模量介于两者之间，作为复合材料，骨骼的材料力学性能比羟基磷灰石和胶原纤维都要更好，因为柔韧的胶原纤维可以阻止材料的脆性断裂，坚硬的羟基磷灰石又可以阻止材料的屈服。骨骼材料的力学性质（弹性模量、剪切模量、粘弹性、极限应力应变等）不仅与材料本身性质有关，还与骨骼结构和骨质层粘弹性质有关。1.3.3骨骼的力学性质为评估骨骼作为一个完整结构的力学性质（刚度、强度等），可以使用骨骼的载荷位移曲线来表示，如下图所示：图1.3骨骼载荷位移曲线在图中，AB为弹性区，在弹性区内，若停止加载，变形可以恢复原状。BC为塑性区，B为屈服点，当载荷超过屈服点时，骨骼会产生不可逆的变形。在塑性区内继续施加载荷，骨骼会发生衰竭。同时，骨骼在载荷作用下的应力应变曲线也能够反映骨骼的力学性质，如下图所示：图1.4骨骼应力应变曲线应力应变曲线分为两个区，弹性变形区和塑性变形区，在弹性变形区内不会造成永久性形变（如骨折）。应力增大到一定程度，到达弹性区末端点，成为屈服点，该点对应应力成为弹性极限。当载荷超过弹性极限后，骨骼发生断裂，然后进入塑性区，产生结构的损坏和永久变形。综上可以看出，骨骼材料不同于金属材料也不用于玻璃材料，它的变形和内部应力变化都与时间有关，具有粘弹性，属于粘弹性物体。此外，骨骼的力学性质还与个体年龄、个体性别、个体遗传情况、个体营养状况等有关。如青年人比老年人骨强度高百分之十以上，男性比女性高百分之五以上。同一个人的不同部位的骨骼力学性能也不同，如小腿部位的胫骨和手臂的桡骨是人体中强度最高的骨。1.3.4CT值与骨骼材料之间的关系CT图像能够反映骨骼的密度等材料属性。根据骨力学方面的研究，骨骼的表观密度与CT凸显灰度值之间具有近似正比的关系，利用经验公式就能够根据图像各像素点的灰度值计算出骨骼的表观密度和弹性模量。这一赋值过程可以利用Mimics软件完成。根据影像学相关研究，骨骼表观密度和CT图像灰度值之间的计算关系如下：其中为表观密度，为骨骼中最大骨密度值，x为CT图像最大灰度值。骨骼是一种各向异性的生物材料，即在各个方向上骨骼的材料特性都表现不一。但由于各向异性材料的参数过多、计算过于复杂，而且骨骼的正交各向异性不明显，因此可以将骨骼简化为各向同性材料。使用弹性模量和泊松比两个参数来表示骨骼的材料特性，其中弹性模量和表观密度有关，存在经验公式如下：1.4骨骼的JC本构在骨骼的冲击动力学仿真中，常使用Johnson-Cook本构模型来合理准确地描述出骨骼的弹塑性材料性质。Johnson-Cook本构模型广泛应用于冲击动力学模拟，包括材料模型和失效模型，适用于描述大应变、高应变率下材料的强度极限和失效过程。Johnson-Cook本构模型的材料模型将流动应力应变表示为应变硬化、应变率强化和热软化三个函数的乘积：其中为VonMises等效应力，为参考应变率和参考温度下的初始屈服应力，和为材料应变硬化模量和硬化指数，为材料应变率强化指数，为材料软热化指数，为等效塑性应变，为无量纲应变率，为塑性应变率，为同系温度。Johnson和Cook于1985年提出了JC断裂准则，该模型采用了一个主要与应变、应变率、温度和压力相关的常数值，对一个单元的损伤定义为：式中，是一个积分循环中的等效塑性应变增量，是在当前应变率、温度和等效应力条件下发生断裂时的等效应变（断裂应变），当累加等效塑性应变达到断裂应变时（），材料发生断裂，响应单元在运算中删除。断裂应变的表达式为：式中，为五个断裂常数，为无量纲压力与等效应力之比，，其中为静水压力，为VonMises等效应力。其中为主应力，当静水压力较高时，此断裂应变公式不再适用。1.5骨质层的cohesive单元在骨力学中，常使用cohesive单元来模拟裂纹的产生和扩展。应用cohesive单元模拟复合材料的失效，包括两种模型，一种是基于traction-separation描述