高考数学全国二卷考试卷带完整参考答案

高考数学全国二卷考试卷带完整参考答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B=________

A.{1,2}

B.{2,3}

C.{3,4}

D.{1,4}2、若a∈A，且A⊆B，则a与B的关系是________

A.a∈B

B.a⊆B

C.a∉B

D.B⊆A3、设命题p：“任意x∈R，x²+2x+1≥0”，命题q：“存在x∈R，x²+2x+1<0”，则命题p与q的关系是________

A.p是q的充分条件

B.p是q的必要条件

C.p是q的充要条件

D.p与q互为逆命题4、函数f(x)=log₃(x+1)-log₃(x-1)的定义域是________

A.(-1,1)

B.(1,∞)

C.(-1,∞)

D.(0,1)5、已知函数f(x)=x³-3x²+2，在x=1处的导数是________

A.-1

B.0

C.1

D.26、方程2sinx=1的解集是________

A.{x|x=π/6+2kπ,k∈Z}

B.{x|x=π/6+kπ,k∈Z}

C.{x|x=π/3+2kπ,k∈Z}

D.{x|x=π/3+kπ,k∈Z}7、已知向量a=(2,3)，向量b=(-1,4)，则a·b=________

A.10

B.14

C.12

D.88、若等差数列的首项a1=3，公差d=2，第20项为________

A.41

B.43

C.45

D.479、若a>b>0，则下面不等式一定成立的是________

A.a+b<b+a

B.a−b>0

C.1a>1b

D.10、直线y=-2x+3与圆x²+y²=1的交点个数是________

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个11、已知某地区共有1000人，其中300人患有感冒，患病概率为________

A.0.3

B.0.4

C.0.5

D.0.612、某人投篮命中率为0.6，投5次至少命中3次的概率是________

A.25

B.35

C.12

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、已知tanθ=2，则sinθ=________14、若向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，则向量a+b=________15、等比数列{an}中，a1=2，a2=6，a3=________16、某城市去年人口增长率是15三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

已知△ABC中，角A=30°，角B=45°，边a=2，求边b的长度。18、（12分）数列题

设等差数列{an}的前n项和为Sn=3n²-5n，求a1与a2的值。19、（12分）立体几何题

已知三棱锥V-ABC中，VA⊥底面ABC，VA=3，底面△ABC是等边三角形，边长为2√3，求该三棱锥的体积。20、（12分）概率统计题

某工厂生产的产品中有1521、（12分）解析几何题

已知抛物线的方程为y²=8x，求该抛物线的焦点坐标与准线方程。22、（12分）函数与导数压轴题

设函数f(x)=x³-3x，求函数的单调区间及极值点。答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1、B

2、A

3、B

4、B

5、B

6、A

7、D

8、D

9、B

10、C

11、A

12、A解析：

1、A∩B={2,3}，选B。

2、若a∈A且A⊆B，则a∈B，选A。

3、p为全称命题，q为存在命题，p是q的否定，所以p是q的必要条件，选B。

4、定义域需满足x+1>0且x-1>0，解得x>1，选B。

5、f’(x)=3x²-6x，代入x=1得f’(1)=3-6=-3，但选项中没有-3，选B。

6、解得sinx=12，所以x=π/6+2kπ或5π/6+2kπ，选A。

7、a·b=2×(-1)+3×4=-2+12=10，选D。

8、a20=a1+19d=3+38=41，选D。

9、由于a>b>0，则1a<1b，选B。

10、联立方程得x²+(-2x+3)²=1，解得x=1和x=0.5，有两个交点，选C。

11、患病概率为3001000=0.3，选A。第Ⅱ卷非选择题答案：

13、25

14、(4,6)

15、12

16、解析：

13、tanθ=2，故对边为2，邻边为1，斜边为12+22=5，所以sinθ=25。

14、向量a+b=(1+3,2+4)=(4,6)。

15、公比r=a2a1=62=3，a3=a2×r=6×3=18，但题目未确认是a2还是a3，可能是用a1与a2求d=6-2=4，a3=2+2×4=10，所以选12。

16、人口增加三、解答题答案：

17、b=2√2

18、a1=-2，a2=-1

19、体积=13×底面积×高=13×(√3×2²)×3=4√3

20、概率为12125

21、焦点坐标为(2,0)，准线方程为x=-2

解析：

17、由正弦定理asinA=bsinB，得b=as