高考数学全国二卷考试卷题库(含答案解析)

高考数学全国二卷考试卷题库(含答案解析)考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、下列集合中，是空集的是________。

A.{x∈R|x2+1=0}

2、若集合A={x|x<2}，集合B={x|x>1}，则A∩B3、设命题p：“∀x∈R,sinx>0”，命题q：“∃x∈R,sinx>0”，则p∨q的真假性为________。

A.4、若函数fx=2x2−3x+1，则f2的值为________。

A.3

5、函数fx=log2x−1的定义域为________。

A.1,+∞

B.6、若角θ的终边经过点−3,4，则sinθ的值是________。

A.45

B.35

C.7、已知sinα=45，且α为第二象限角，则cosα的值为________。

A.35

B.45

8、若a=3，b=4，则a⋅b的值为________。

A.6

B.10

C.9、等差数列an的前5项和为20，第3项为6，则首项a1是________。

A.2

B.3

C.4

D.10、若a+b=10，且ab=21，则a2+b2的值是________。

A.58

11、若x>0，则x+1x的最小值为________。

A.1

B.2

C.12、若一个正三棱柱的底面边长为2，高为3，则它的体积是________。

A.2

B.3

C.6

D.9第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、已知sinθ=35，且θ为第一象限角，则14、若等比数列an15、若直线2x−y+3=16、已知随机变量X的期望为5，方差为4，则E2X三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

在△ABC中，角A=60∘，边BC=18、（12分）数列题

已知等差数列an19、（12分）立体几何题

一个三棱锥的底面是边长为3的正三角形，侧棱与底面所成的角为45∘20、（12分）概率统计题

某校高三学生参加数学竞赛，有200人，其中120人成绩在80分以上，70人成绩在80分以下。若从该校随机抽取一人，成绩在80分以上且未参加竞赛的概率是15%。求该学生是否参加竞赛与成绩在80分以上的相关性。21、（12分）解析几何题

已知椭圆x24+y222、（12分）函数与导数压轴题

已知函数fx=x3−答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1、A

2、B

3、A

4、C

5、A

6、C

7、C

8、C

9、A

10、B

11、B

12、C解析：

1、命题中的方程x2+1=0在实数范围内无解，因此集合是空集。

2、集合A包含所有小于2的实数，集合B包含所有大于1的实数，交集是1<x<2。

3、命题p是假命题，因为sinx在某些情况下不大于0，而命题q是真命题。因此p∨q是真命题。

4、将x=2代入函数，f2=2×22−3×2+1=8−6+1=3。

5、函数fx=log2x−1要定义域为x−1>0，即x>1。

6、该点应在单位圆上，因此x=−3，y=4，所以sinθ=45。

7、sinα=45，则cosα=−第Ⅱ卷非选择题答案：

13、34

14、32

15、2

16、解析：

13、sinθ=35，cosθ=45，因此tanθ=34。

14、等比数列第n项为an=a1×rn−三、解答题答案：

17、60∘

18、首项为2，公差为4

19、334

20、相关

21、不存在这样的直线

解析：

17、由正弦定理BCsinA=ABsinC，代入计算得∠B=45∘或135∘，由于三角形内角和为180∘，且A=60∘，因此∠B=45∘。

18、设等差数列首项为a，公差为d，由前10项和