高考数学全国甲卷题库题库(含答案)

高考数学全国甲卷题库题库(含答案)考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、已知集合A={1,2,3,4}，集合B={2,4,6}，则A2、若一个函数fx的定义域是R，且满足fx+1=2fx，那么这个函数可能是________。

A.fx=x

3、已知a=2，b=3，且a与b的夹角为60°，则a⋅b的值是________。

A.3

B.6

4、若a1=1，且an+1=2an+1，则数列的通项公式是________。

A.a5、若x是实数，且x2+1=0，则x的取值范围是________。

A.{x|x∈R}

6、若x为实数，且x3−27=0，则x的取值范围是________。

A.{x|x=3}

7、已知函数fx=log2x+1，则fx的定义域是________。

A.−1,+∞8、三角函数y=2sin2x+π3的最小正周期是________。

A.π

B.π9、设a=log23，b=log34，则a和b的大小关系为________。

A.a<b

B.10、一个长方形的长是5cm，宽是34cm，它的面积是________cm²。

A.154

B.54

C.5311、若x是实数，且x−2≤1，则x的取值范围是________。

A.1,3

B.1,312、设fx是奇函数，且fx=1x，则f−1等于________。

A.1

B.-1

第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、已知a=12，b=14、已知x是实数，且2x2−515、若a1=2，且an16、若x的概率分布列为Px=1=14，P三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）已知函数fx=sinx的图象在区间0,218、（12分）已知等差数列的前三项为3,7,11，求这个数列的通项公式和第19、（12分）一个三棱柱的底面是边长为23的等边三角形，侧棱长为5，底面与底面之间的夹角为6020、（12分）某地某日气象数据记录如下：

早上：降雨概率80%

中午：降雨概率50%

晚上：降雨概率30%

设气象事件为A,B,C分别代表早上、中午、晚上下雨。若PA=0.8，PB=0.5，PC=0.3，且A,21、（12分）已知直线l的斜率为k，且经过点−1,2。若它与圆x2+y22、（12分）设函数fx=2x2答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1、B

2、B

3、A

4、A

5、B

6、B

7、A

8、B

9、B

10、A

11、A

12、B解析：

1、集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6}，交集为{2,4}，元素个数为2。

2、若函数满足fx+1=2fx，则可能是fx=2x，因为其满足指数增长的性质。

3、a⋅b=abcosθ=2×3×cos60°=6×12=3。

4、由递推关系可得：

a1=1

a2=2×1+1=3

a3=2×3+1=7

a4=2×7+1=15

a5=2×15+1=31

可以看出通项为an=2n−1。

5、方程x2+1=0没有实数解，因此其解集为空集。

第Ⅱ卷非选择题答案：

13、54

14、12或2

15、17

16、解析：

13、a=12，b=34，a+b=12+34=24+34=54。

14、解方程2x2−5x+2=0，得解为x=5±25−164=三、解答题答案：

17、fx=sinx，在一个周期内图象为以原点为起点，向上走的正弦曲线。

18、an=4n