高考数学全国卷题库题库(含答案)

高考数学全国卷题库题库(含答案)考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、设集合A={x∈Z | −2<x<3}，集合B={−1,02、若fx=1x−2，gx=x+3，则fgx的定义域为________。

A.3、已知a是正数，若a3=8，则a的值为________。

A.2

B.16

C.224、下列说法正确的是________。

A.若A⊆B且B⊆A，则A=B

B.若A∪B=A，则B⊆A

5、已知fx=sin2x，下面结论正确的是________。

A.fx的周期为π2

B.fx在区间π4,3π6、若x、y满足约束条件x+y≤5x−y≥1x≥0,y≥0，则z=27、已知向量a=1,2，b=−2,1，则a⋅b的值为________。

A.0

8、一个等差数列的首项为2，公差为3，则它的第5项为________。

A.5

B.14

C.15

D.179、已知某个函数满足fx+1−fx=1，且f1=2，则f5的值为________。

A.710、方程x2+34=52的解是________。

A.5

B.4

11、若fx=x2+2x+1，则fx+1的最小值为________。

A.112、已知函数fx=lnx+1，其定义域为________。

A.x>0

B.x第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、已知fx14、若a、b、c成等比数列，则ab+15、一个长方体的长、宽、高分别为5cm、32cm、516、已知PA=13，PB=12，且A与三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

在△ABC中，角A=30∘，边BC=a，AC=b，若a=2，18、（12分）数列题

设数列{an}满足a19、（12分）立体几何题

一个四棱锥的底面是边长为2的正方形，侧面是等边三角形，求该四棱锥的体积。20、（12分）概率统计题

从1到10的整数中随机抽取一个数，求这个数能被2或5整除的概率。21、（12分）解析几何题

已知双曲线x2a2−y22、（12分）函数与导数压轴题

已知函数fx=13x答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1、B

2、C

3、A

4、D

5、B

6、B

7、A

8、B

9、A

10、C

11、A

12、B解析：

1、A={0,1,2}，B={−1,0,1,2}，交集为{0,1,2}，有3个元素。

2、gx的定义域是x≠−3，fgx的定义域为gx≠2→x≠2，即−3,2∪2,∞，但题目给出的选项中是−3,2，所以B不完整，实际为−3,2。

3、a3=8→a=38=2。

4、若A⊆B且B⊆A，则A=B，若A∪B=A，则B⊆A，若A∩B=A，则A⊆B，所以A、B、C都正确。

5、fx=sin2x的最大值是1，周期为2π2=π，所以在区间π4,3π4上，函数先增后减，因此单调递减。

6、由x+第Ⅱ卷非选择题答案：

13、13x2+0x+13的最大值为1。

14、由等比数列性质，a,b,c成等比，所以ab+bc+ca=ab+ba+ab=ab+ba+ab，不一定是固定值，但如果a、b、c是正数且成等比，则ab+bc+ca=ab+ba+ab=ab+ba+ab解析：

13、fx=3cosx−2，cosx的最大值为1，所以最大值为3×1−2=1。

14、假设a,b,c成等比，则b2=ac，用通分，ab+bc+ca三、解答题答案：

17、角B=120∘，边AB=23cm。

18、通项公式an=n2，前5项和为55。

19、体积为433cm³。

20、概率为410=25解析：

17、由正弦定理，asinA=bsinB，a=2，b=4，sinA=12，得sinB=1，B=120∘（因为是钝角），再