七年级数学下学期期中考试卷附答案解析

七年级数学下学期期中考试卷附答案解析考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、下列各数中，是无理数的是

A.227

B.3.14

C.5

D.2、下列说法正确的是

A.0的倒数是0

B.−12的绝对值是−2

C.有理数和无理数统称为实数

3、计算：−32×−23

A.−72

B.72

4、若x3=64，则x的值是

A.4

B.8

C.-4

5、化简：2a2×3a3

A.5a5

B.66、已知：−3x+5=14，解这个方程，x的值是

A.−13

B.−7、若m<n<0，则下列不等式正确的是

A.m+3<n+3

B.8、若点A2,3关于x轴对称的点是

A.3,2

B.−2,39、若一个直角三角形的两边长分别是3cm和4cm，则斜边的长是

A.5cm

B.4cm

C.3cm

D.7cm10、一个扇形的半径是10cm，圆心角是90°，则该扇形的面积是

A.14π×102cm²

B.14×102cm²

C.第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、若2x+3=9，则x的值是__________。

12、若3a2b−5三、解答题（共11小题，计78分）

15、（本题满分5分）计算题

计算：−16、（本题满分5分）化简求值题

已知x=−3，计算17、（本题满分5分）尺规作图题

用尺规作图作出线段AB的垂直平分线18、（本题满分5分）统计与概率题

某班50名学生的身高数据如下（单位：cm）：154,158,162,162,165,166,168,169,170,172。请计算这组数据的中位数和众数。19、（本题满分7分）几何证明题

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点。求证：AD⊥BC。20、（本题满分7分）测量问题

某人站在距离旗杆底部5米处，视线与旗杆顶端成30°21、（本题满分7分）一次函数应用题

某市出租车计价规则为：起步价5元（含前2公里），超过2公里后，每公里增加1.5元。设乘车路程为x公里，车费为y元，写出y与x的函数关系式，并计算乘车6公里时车费是多少元。22、（本题满分7分）概率题

一个布袋中有红球4个，白球3个，蓝球2个。任意摸出一个球，摸到红球的概率是__________。23、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为6cm，求AB到圆心O的距离。24、（本题满分10分）二次函数综合题

已知抛物线y=−25、（本题满分12分）几何压轴题

如图，△ABC是等边三角形，点D在AB上，点E在AC上，且AD=AE。作DE的垂直平分线交BC于点F。求证：DF=EF。答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1、C

2、C

3、A

4、A

5、D

6、B

7、A

8、C

9、A

10、A解析：

1、C、5是无理数，其他都是有理数。

2、C、实数包括有理数和无理数。

3、A、−32=9，乘以−23=−8，得9×−8=−72。

4、A、x3=64，所以x=4。

5、D、2a2×3a3=6a第Ⅱ卷非选择题二、填空题答案：

11、x=2

12、a2b

解析：

11、2x+3=9，解得x=2。

12、3x2b−5ab三、解答题15、

答案：−72

解析：−23=−8，−16、

答案：3×−32+4×−3−2=17、

答案：略（作图正确即可）

解析：尺规作图正确，作线段AB的垂直平分线。18、

答案：中位数是168，众数是162

解析：先排序数据：154,158,162,162,165,166,168,169,170,172。

中位数是第5和6个数据的平均数，即165+19、

答案：略

解析：因为AB=AC，D是BC边中点，所以AD是等腰三角形的中线，即高线，因此AD⊥BC。20、

答案：5×tan30°=5×33≈2.89cm21、

答案：y=1.5x−0.5（x>2），车费是1.5×622、

答案：49

解析：红球为4个，总球数为9个，概率为423、

答案：AB=6，r=5，h=52−322=424、

答案：b=3，c=−4，顶点坐标为32,14

解析：代入得：