人教版初二下册数学期中考试题库及答案

人教版初二下册数学期中考试题库及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、下列数中，是无理数的是______。

A.13

B.−0.5

C.2

D.答案：C

解析：无理数是不能表示为两个整数之比的数，2是无理数，其余都是有理数。2、若a<0，b>0，则a−b等于______。

A.a−b

B.b答案：B

解析：根据绝对值的定义，当a−b<03、12−2的值是______。

A.4

B.2

C.14答案：A

解析：负指数的运算公式为124、下列运算正确的是______。

A.a2×a3=a6

B.a3答案：B

解析：幂的除法法则为am÷an5、因式分解：x2−4x+4的结果是______。

A.x−22

B.答案：A

解析：x2−4x+6、解方程：2x3+1=5，解为______。

A.x=6

B.x答案：D

解析：2x3+1=5→2x3=4→2x=127、解不等式组：x+2<53x−1>8，解集是______。

A.x<3答案：B

解析：由x+2<5得x<3，由3x−1>8得38、函数y=−2x+3的图象经过的象限是______。

A.一、二、三答案：C

解析：函数y=−9、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则它的面积是______。

A.24cm2

B.40cm2

C.答案：A

解析：菱形面积公式为12×d1×d2=10、已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若∠ACB=30∘，则∠AOB的度数为______。

A.60∘

答案：C

解析：圆周角定理：圆周角等于圆心角的一半，故∠AOB=2∠ACB=2×30∘=60∘；若题干为第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、一个数的35答案：40

解析：设这个数为x，35x=2412、反比例函数y=kx的图象经过点2,答案：6

解析：将点2,3代入得3=k213、计算：23答案：56

解析：214、若x=3是方程x2−5答案：6

解析：代入x=3得32−5×3+m三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：12答案：3724

解析：12×34=16、（本题满分5分）化简求值题

已知a=−2答案：16

解析：代入得3×17、（本题满分5分）尺规作图题

作线段AB的垂直平分线。答案：作线段AB的中点，过中点作垂线

解析：用圆规作AB的中点，并作垂直于AB的直线即可。18、（本题满分5分）统计与概率题

某班学生身高数据如下（单位：cm）：150，155，160，152，158，165，154，156，159，157。求这组数据的中位数。答案：156.5cm

解析：将数据排序后为150，152，154，155，156，157，158，159，160，165。中位数是中间两个数的平均数：156+15719、（本题满分7分）几何证明题

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点。

求证：AD⊥BC。答案：AD⊥BC

解析：因为AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，AD是底边BC的中线，根据等腰三角形三线合一性质，AD也是高线和角平分线，故AD⊥BC。20、（本题满分7分）测量问题

某人站在斜坡上，测得一旗杆顶端的仰角为30∘，斜坡的倾斜角是15答案：303m

解析：用三角函数，旗杆的实际高度=60×tan30∘+15∘=60×21、（本题满分7分）一次函数应用题

某快递公司收费标准为：首重10元，续重每千克2元。写出总费用y（元）与重量x（千克）之间的函数关系式。答案：y=2x+822、（本题满分7分）概率题

一个袋子中有3个红球、2个蓝球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是________。答案：35

解析：球的总数是5，红球有3个，概率为323、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知圆心O到弦AB的距离为d，AB的长度为2l，求圆的半径r答案：r=l2+d2

解析：垂径定理可知，弦长的一半与圆心到弦的距离构成直角三角形，圆的半径24、（本题满分10分）二次函数综合题

已知抛物线y=ax2+bx+答案：y=−x2+4x−1

解析：顶点式为y=ax−22+3。将点0,125、（本题满分12分）几何压轴