高考数学新高考I卷试题带完整参考答案

高考数学新高考I卷试题带完整参考答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、设集合A={x∈Z|−3<x<1}，集合B={x∈Z|x<2、若函数fx=2x+1的定义域为−1,1，则其值域是________

A.1,3

3、若x、y为实数，且x+2y=12，则x+y的最大值是________

A.34

B.4、若sinθ=13，且θ∈π2,π，则cosθ的值为________

A.−225、已知向量a=1,2，b=2,−1，则a+b与a−b的夹角为________

A.6、等差数列{an}中，已知a1=3，公差d=2，其前6项和是________

A.45

B.427、若a>0，则不等式ax2+2x+1>0对所有实数x成立的条件是________

A.a<8、已知函数fx为偶函数，且fx=x2+sinx，则以下正确的是________

A.fxx是偶函数

B.fx+x9、已知函数fx的导数为f′x=3x2−6x，则fx在x=2处的切线斜率为________

A.10、若x<0，则函数y=1x+x的最小值为________

A.−2

B.−11、从编号为1到10的10个球中任取3个，至少有一个奇数的取法种数是________

A.20

B.30

C.60

D.7012、抛物线y=−x2+4x−3的顶点坐标为________

A.1,−2第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、若实数x、y满足x2+y2=14、已知等差数列的第3项是7，第6项是16，则它的通项公式是________15、若一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，则斜边的长度是________16、等比数列前3项的和是13，第3项是4，则它的首项是________三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）三角函数与解三角形题

在△ABC中，∠A=60∘，A18、（12分）数列题

已知等差数列的前n项和为Sn19、（12分）立体几何题

一个正三棱柱的底面是边长为2的正三角形，高是4，求它的体积和表面积。20、（12分）概率统计题

从1到10的10个整数中任取3个，求这3个数中至少有一个是偶数的概率。21、（12分）解析几何题

已知椭圆的方程为x222、（12分）函数与导数压轴题

设函数fx=x3−答案及解析第Ⅰ卷选择题

答案：

1、B

2、D

3、A

4、A

5、D

6、B

7、B

8、D

9、A

10、A

11、D

12、C解析：

1、集合A={−1,0}，集合B={−1,−2,−3,…}，它们的交集是{−1}，所以元素个数为1。

2、函数fx=2x+1在−1,1上，当x=−1时，f−1=2−1+1=12+1=32，当x=1时，f1=21+1=3，因此值域为32,3。

3、设x+2y=12，令y=t，得x=第Ⅱ卷非选择题

答案：

13、10

14、an=2n+1，d=2解析：

13、由均值不等式，x+y≤2x2+y2=2×4=8=22，等号仅在x=y时成立，所以在x2+y2=4条件下，x+y的最大值为10。

14、设a1,d分别为首项和公差，则a1+2d=7，三、解答题

答案：

17、7

18、第5项为7，公差为3

19、体积为83，表面积为24+2×23=24+43

20、概率为712

21、焦距为2解析：

17、在△ABC中，由余弦定理，BC2=AB2+AC2−2×AB×AC×cosA=4+9−2×2×3×cos