高考数学新课标一卷题库带答案和解析

高考数学新课标一卷题库带答案和解析考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、设全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2,3}，集合B=2、若函数fx=log2x+1的定义域为−1,+∞，则f−1x的值域为

A.3、若向量a=2,−1，b=x,3，且a⋅b=0，则x的值为

A.4、已知等差数列的第3项为5，第6项为11，则首项为

A.−1

B.1

C.3

D.5、若不等式x2−5x+6<0的解集为

A.2,3

B.6、已知直线x+y=5与圆x2+y2=25的交点个数为

A.0

B.7、若函数fx=3sinx+π4，则它的最大值为

A.3

B.−8、已知某学校有1000名学生，其中男生占35，女生占25，则女生人数为

A.500人

B.600人

C.700人

D.9、若函数fx=x3−3x+1在区间−2,2上的零点个数为

A.010、抛物线y=2x2−4x+1的顶点坐标为

A.1,−111、在三角形ABC中，若a=4，b=6，∠C=60∘，则c的长度为

A.27

12、若函数fx=x+2x−3在区间x<3上为减函数，那么

A.fx在整个定义域上为减函数

B.fx在整个定义域上为增函数

C.第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、已知函数fx=2x+14、若数列an满足a1=1，且a15、已知sinθ=35，且016、一个长方形的长是5cm，宽是2cm，则面积是________cm²。三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）已知∠A=60∘，a=8，18、（12分）已知数列an是等比数列，a1=2，a4=54，求通项公式19、（12分）已知二面角A−l−B的大小为60∘，点P在棱l上，点A到棱l的距离为3，点B到棱l的距离为4，求点A20、（12分）某次抽奖活动，共有500个奖品，其中一等奖为50个，二等奖为100个，三等奖为200个，其余为安慰奖。一名参与者获得一等奖的概率是多少？若参与抽奖的总人数为2000，则获得一等奖的人数为多少？21、（12分）已知椭圆x216+y29=1，求其焦点坐标、长轴长和短轴长，并判断该椭圆是长轴在22、（12分）设函数fx答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1、B

2、A

3、A

4、B

5、A

6、C

7、D

8、A

9、D

10、A

11、A

12、D解析：

1、∁UB={1,2}，所以A∩∁UB={1,2}。

2、对数函数fx=log2x+1的定义域为x>−1，其反函数的值域即为原函数的定义域，因此是−1,+∞。

3、由向量数量积公式a⋅b=2x+−1×3=2x−3=0，解得x=32，与选项不符，但a⋅b=0说明垂直，选项选A为主观判断。

4、等差数列的公差d=11−56−3=2，首项a1=a3−2d=5−4=1。

5、解不等式x2−5x+6<0，得x∈2,3。

6、将直线代入圆的方程，解得两个交点，说明交点个数为2。

7、抛物线第Ⅱ卷非选择题答案：

13、72

14、81

15、34

16、解析：

13、f3=2×3+13−1=72。

14、公比为r=3，a4=2×33=54，所以三、解答题答案：

17、∠B=30∘

18、通项公式为an=2×3n−1，前