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部编版高二数学期中真题试题考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、若向量a=(1,2,3)，向量b=(2,−1,4)，则a2、已知点A(1,2,3)，B(4,5,6)，则向量AB=________。

3、若一个向量在坐标系中的坐标为(3,−4,5)，则该向量的模为________。

A.5

B.3

4、三点A(1,0,0)，B(0,1,0)，C(0,0,1)构成的向量5、若直线l1:y=2x+1，直线l2:y=−6、将直线y=3x−1化为一般式，则为________。

A.3x+y+1=07、点P(2,3)到直线3x−4y+5=0的距离为________。

A.8、圆的方程x2+y2−4x+6y+12=0的圆心坐标和半径分别为________。

A.9、若椭圆x216+y29=1，则其长轴长和短轴长分别为________。

A.4,3

B.10、若直线y=2x+1与圆x2+y2=4相交，则交点的个数为________。

A.011、若等差数列的首项为2，公差为3，则第5项为________。

A.5

B.8

C.11

D.1412、若等比数列的首项为2，公比为3，则第4项为________。

A.6

B.18

C.54

D.2二、填空题（每题5分，共20分）

13、若向量a=(2,14、直线y=−15、圆x2+16、若抛物线y=x2−6三、解答题（共70分）

17、（10分）等差数列前n项和为Sn=n2(2a1+(18、（12分）已知向量a=(1,2,1)，b=(219、（12分）在1到6的数字中任选三个不同的数，组成一个三位数，求这个三位数为偶数的概率。20、（12分）已知函数f(x)=x3−3x21、（12分）设椭圆x222、（12分）设函数f(x)=x答案及解析一、选择题答案：

1.A

2.A

3.A

4.B

5.B

6.B

7.C

8.C

9.C

10.C

11.C

12.B解析：

1.向量加法，a+b=(1+2,2+(−1),3+4)=(3,1,7)。

2.向量AB=B−A=(0−1,0−2,1−3)=(−1,−2,−1)，但题目应是AB=(4−1,5−2,6−3)=(3,3,3)。

3.向量的模为32+(−4)2+52=9+16+25=50=二、填空题答案：

13.5

14.−12

15.(3,解析：

13.向量点积为1×(−1)+2×3+(−1)×1=−1+6−1=5三、解答题答案：

17.a1=1

18.a+b−c=(2,1,3)，不与a共线。

19.概率为25

20.极值点为x=1和x=3，最大值为0，最小值为−2。

21.焦点坐标为(±16−解析：

17.等差数列前n项和Sn=n2(2a1+(n−1)d)，带入n=5，d=2，得方程5a1+10=15，解得a1=1。

18.向量运算a+b−c=(1+2−(−1),2+(−1)−2,1+4−1)，

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