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高级中学名校试卷PAGEPAGE1广东省深圳市福田某校2025-2026学年高二上学期期中考试数学试题一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.直线的倾斜角为（）．A B. C. D.2.椭圆的离心率为（）A. B. C. D.3.在四面体中，（）A. B. C. D.4.若直线是圆的一条对称轴，则（）A. B. C.1 D.5.已知，均为空间单位向量，它们的夹角为60°，那么等于（）A. B. C. D.46.已知为空间向量且，则在方向上的投影向量为（）A. B. C. D.7.已知直线．若直线与关于l对称，则的方程是（）A. B. C. D.8.已知双曲线两个焦点分别为，点在该双曲线上，则该双曲线的离心率为（）A.4 B.3 C.2 D.二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分．9.在空间直角坐标系中，已知，，下列结论正确的有（）A. B.C.若，且，则 D.若且，则10.已知圆上有且仅有两个点到直线的距离为1，则实数的值可能取值为（）A. B. C. D.611.已知点，直线，动点到点的距离是点到直线的距离的一半.若某直线上存在这样的点，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论中正确的是（）A.点的轨迹方程是B.点的轨迹与圆没有公共点C.平面上有一点，则的最小值为5D.直线是“最远距离直线”三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.如图，在正方体中，、分别是、中点，则异面直线与所成角的大小是____________．13.若直线与双曲线只有一个公共点，则的一个取值为_____．14.已知椭圆，C的上顶点为A，两个焦点为，，离心率为．过且垂直于的直线与C交于D，E两点，，则的周长是_________．四､解答题15.的三个顶点是，求：（1）边上的中线所在直线的方程；（2）边上的垂直平分线所在直线的方程.16.已知向量，且．（1）求的值；（2）求向量与夹角的余弦值．17.已知圆心为C的圆经过点和点两点，且圆心C在直线上．（1）求圆C的标准方程；（2）已知线段MN的端点M的坐标，另一端点N在圆C上运动，求线段MN的中点G的轨迹方程．18.已知椭圆的离心率为，长轴长为4．（1）求C方程；（2）过点直线l交C于两点，为坐标原点.若的面积为，求．19.如图，四棱锥的底面是正方形，平面，.已知分别为的中点，平面与棱交于点.（1）求证：平面；（2）求平面与平

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