高二物理（人教版）学案 选择性必修二 第二章 第2节　法拉第电磁感应定律

10/10第2节法拉第电磁感应定律(赋能课—精细培优科学思维)课标要求学习目标通过实验,理解法拉第电磁感应定律。1.理解法拉第电磁感应定律的内容。2.能够运用法拉第电磁感应定律计算感应电动势的大小。3.能够分析和计算部分导体切割磁感线产生的感应电动势。4.知道导线切割磁感线,通过克服安培力做功把其他形式的能转化为电能。一、电磁感应定律1．感应电动势：在__________现象中产生的电动势。2．感应电动势与感应电流的关系(1)产生感应电动势的那部分导体就相当于________。(2)电路中有感应电流，就一定有感应电动势。(3)如果电路没有闭合，这时虽然没有感应____________，感应________依然存在。3．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的________成正比。(2)表达式：E＝________(单匝线圈)；E＝________(n匝线圈)。(1)正确区别Φ、ΔΦ、eq\f(ΔΦ,Δt)，其中eq\f(ΔΦ,Δt)为磁通量变化率。(2)有感应电动势，不一定有感应电流。二、导线切割磁感线时的感应电动势1．垂直切割Δt时间内穿过闭合电路的磁通量的变化量ΔΦ＝BΔS＝________根据法拉第电磁感应定律，E＝eq\f(ΔΦ,Δt)，由此求得感应电动势E＝______。2．不垂直切割：如果导线的运动方向与导线本身是垂直的，但与磁感线方向有一个夹角θ(如图)，速度v可以分解为两个分量：垂直于磁感线的分量v1＝vsinθ和平行于磁感线的分量v2＝vcosθ，只有v1切割磁感线，产生的感应电动势为E＝Blv1＝__________。3．动生电动势：一段导线做切割磁感线的运动产生的感应电动势，其非静电力与________有关。(1)当l⊥B，v⊥B时，E＝Blv。(2)当l不垂直于B或导体弯曲时，应确定导体切割磁感线的有效长度。[微情境·大道理]1．如图所示，将条形磁铁从同一高度插入线圈中，快速插入和缓慢插入有什么相同和不同？2．如图，产生感应电动势的线圈相当于直流电路中的电池。判断下列说法的正误。(1)电路中有感应电动势，一定产生感应电流。()(2)穿过某回路的磁通量越大，产生的感应电动势就越大。()(3)闭合电路垂直放在强磁场中，感应电动势可能为0。()3．导体棒长度为l，从中间弯成90°后，以速度v运动时，如图所示，产生的感应电动势多大？强化点(一)对法拉第电磁感应定律的理解及应用任务驱动如图所示，我们可以通过实验探究电磁感应现象中感应电流方向的决定因素和遵循的物理规律。(1)在实验中，电流表指针偏转的原因是什么？(2)电流表指针偏转程度跟感应电动势的大小有什么关系？[要点释解明]1．对法拉第电磁感应定律的理解(1)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率eq\f(ΔΦ,Δt)共同决定，与磁通量Φ的大小、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系。(2)磁通量的变化率eq\f(ΔΦ,Δt)对应Φ­t图线上某点切线的斜率。(3)公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)求解的是一个回路中某段时间内的平均感应电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。2．应用法拉第电磁感应定律的三种情况(1)磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ＝BΔS，则E＝neq\f(BΔS,Δt)。(2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝ΔBS，则E＝neq\f(ΔBS,Δt)，S为线圈在磁场范围内的有效面积。(3)磁通量的变化是由于面积和磁场变化共同引起时，则根据定义求ΔΦ＝|Φ末－Φ初|，E＝neq\f(|B2S2－B1S1|,Δt)≠neq\f(ΔBΔS,Δt)。[典例]将P、Q两单匝闭合圆形导线环按如图所示放置，导线环Q恰好与正方形的匀强磁场区域边界内切，磁场方向垂直于两导线环的平面，P、Q导线环的半径之比rP∶rQ＝2∶1。若磁感应强度随时间均匀增大，则P、Q导线环中感应电动势之比为()A．1∶1 B．4∶1C．4∶π D．2∶π听课记录：/方法技巧/公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)的应用技巧(1)首先确定磁通量变化的原因，根据Φ＝BS，看是B发生变化还是S发生变化；其次求出ΔΦ的大小，并确定相应时间Δt；最后代入公式求出E的大小，且不能忘记线圈总匝数n。(2)注意S是线圈和磁场共同确定的有效面积，不一定等于线圈的面积。[题点全练清]1．(2023·湖北高考)近场通信(NFC)器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为1.0cm、1.2cm和1.4cm，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为103T/s，则线圈产生的感应电动势最接近()A．0.30V B．0.44VC．0.59V D．4.3V2．(2024·广东广州期末)(多选)穿过固定不动的线框的磁通量随时间变化的规律如图所示，下列说法正确的是()A．第1s末感应电动势的大小等于2VB．第1s内和第2s内，感应电动势一样大C．2s末到第4s末这段时间内，感应电动势最大D．第5s内感应电动势比最初2s内感应电动势大，且方向相反强化点(二)导线切割磁感线时的感应电动势[例1·平动切割]如图所示，MN、PQ是间距为L的平行金属导轨，置于磁感应强度为B、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P间接有一阻值为R的电阻，不计导轨电阻。一根与导轨接触良好、有效阻值为R的导体棒ab垂直导轨放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右匀速运动，则()A．通过电阻R的电流方向为P→R→MB．a、b两点间的电压为BLvC．a端电势比b端高D．a端电势比b端低听课记录：[例2·转动切割](2024·浙江湖州期末)图甲是法拉第在一次会议上展示的圆盘发电机，图乙是这个圆盘发电机的示意图。铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触。若铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，从左往右看，铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动，则()A．通过电阻R的电流方向向下B．回路中有周期性变化的感应电流C．圆盘转动产生的感应电动势大小E＝eq\f(1,2)BωL2D．由于穿过铜盘的磁通量不变，故回路中无感应电流听课记录：[思维建模型]1．应用E＝Blv需注意的问题(1)当B、l、v三个量方向相互垂直时，E＝Blv；当有任意两个量的方向平行时，E＝0。(2)公式中的l应理解为导线切割磁感线时的有效长度。若切割磁感线的导线是弯曲的，则应取其与B和v方向都垂直的等效线段长度来计算。如图甲、乙、丙中线段ab的长即为导线切割磁感线的有效长度。(3)公式中的v应理解为导线和磁场的相对速度，当导线不动而磁场运动时，也有感应电动势产生。2．导体棒转动切割磁感线时的感应电动势如图所示，长为l的导体棒ab以a为圆心、以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动，其感应电动势可从两个角度推导。(1)棒上各点的速度不同，其平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(1,2)ωl，由E＝Bleq\o(v,\s\up6(－))得棒上感应电动势大小为E＝Bl·eq\f(1,2)ωl＝eq\f(1,2)Bl2ω。(2)若经时间Δt，棒扫过的面积为ΔS＝πl2eq\f(ω·Δt,2π)＝eq\f(1,2)l2ω·Δt，磁通量的变化量ΔΦ＝B·ΔS＝eq\f(1,2)Bl2ω·Δt，由E＝eq\f(ΔΦ,Δt)得棒上感应电动势大小为E＝eq\f(1,2)Bl2ω。[题点全练清]1.(2024·湖北武汉期末)如图是中国人民解放军装备的“无侦­8”无人战略侦察机。某次执行任务时，它在某空域以速度v沿水平方向由北向南沿直线飞行，若该地地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下、大小为B，侦察机机身长为L，机翼两端点A、C的距离为d，此时A、C间的电势差为U。下列判断正确的是()A．U＝Bdv，C点电势高于A点电势B．U＝Bdv，A点电势高于C点电势C．U＝BLv，C点电势高于A点电势D．U＝BLv，A点电势高于C点电势2.(2023·江苏高考)如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OC导体棒的O端位于圆心，棒的中点A位于磁场区域的边缘。现使导体棒绕O点在纸面内逆时针转动，O、A、C点电势分别为φO、φA、φC，则()A．φO>φC B．φC>φAC．φO＝φA D．φO－φA＝φA－φC3.(多选)如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨abc和de，ab与de平行，bc是以O为圆心的圆弧导轨。圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图所示的匀强磁场。金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好，初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上。若金属杆OP绕O点在匀强磁场区域内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的是()A．金属杆OP产生的感应电动势恒定B．金属杆OP受到的安培力不变C．金属杆MN做匀加速直线运动D．金属杆MN中的电流逐渐减小强化点(三)平均电动势与瞬时电动势[要点释解明]平均电动势与瞬时电动势的比较平均电动势瞬时电动势区别求解公式E=nΔE=Blvsinθ物理意义求的是Δt时间内的平均感应电动势,E与某段时间或某个过程相对应求的是瞬时感应电动势,E与某个时刻或某个位置相对应适用范围求的是整个电路的感应电动势。整个电路的感应电动势为0时,其电路中某段导线的感应电动势不一定为0求的是电路中一部分导线切割磁感线时产生的感应电动势研究对象由于是整个电路的感应电动势,因此研究对象即电源部分不容易确定由于是一部分导线切割磁感线产生的感应电动势,该部分就相当于电源联系公式E=nΔΦΔt和E=Blvsinθ是统一的,当Δt→0时,E为瞬时感应电动势,而公式E=Blvsinθ中的v若为平均速度,[典例]如图所示，边长为0.1m的正方形线圈ABCD在大小为0.5T的匀强磁场中以AD边为轴匀速转动。初始时刻线圈平面与磁感线平行，经过1s线圈转过了90°，求：(1)线圈在1s时间内产生的感应电动势的平均值；(2)线圈在1s末时的感应电动势大小。尝试解答：[变式拓展]对应[典例]中的情境，若整个线圈的电阻R＝0.1Ω，则1s时间内通过线圈导线某横截面的电荷量是多少？/方法技巧/(1)某一位置或某一时刻的瞬时感应电动势一般用E＝Blv求解，而E＝neq\f(ΔΦ,Δt)一般用于求某一段时间或某一过程的平均感应电动势，其中Δt为对应的时间间隔。(2)平均感应电动势不一定是最大值与最小值的平均值，需根据法拉第电磁感应定律求解。(3)闭合回路中磁通量发生变化时，由于感应电场的作用使电荷发生定向移动而形成感应电流，在Δt时间内迁移的电荷量(感应电荷量)q＝eq\o(I,\s\up6(－))·Δt＝neq\f(ΔΦ,R)。[题点全练清]1．(2024·内蒙古赤峰期中)如图所示，一导线弯成半径为R的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是()A．感应电流方向始终沿直径由C到DB．CD段直导线始终不受安培力C．感应电动势最大值Em＝BRvD．感应电动势平均值eq\o(E,\s\up6(－))＝BRv2．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5T。一个匝数n＝50的矩形线圈边长ab＝0.2m，bc＝0.1m，以角速度ω＝314rad/s绕ab边匀速转动。求：(π＝3.14)(1)在图示位置时的瞬时感应电动势；(2)由图示位置转过90°时间内的平均感应电动势。第2节法拉第电磁感应定律eq\a\vs4\al(课前预知教材)一、1.电磁感应2.(1)电源(3)电流电动势3.(1)变化率(2)eq\f(ΔΦ,Δt)neq\f(ΔΦ,Δt)二、1.BlvΔtBlv2.Blvsinθ3.洛伦兹力[微情境·大道理]1．提示：线圈中的磁通量变化相同，但磁通量变化快慢不同。快速插入时电流表指针偏转角度较大。2．(1)×(2)×(3)√3．提示：E＝eq\f(\r(2),2)Blv。eq\a\vs4\al(课堂精析重难)强化点(一)[任务驱动]提示：(1)插入磁铁时，线圈中的磁通量发生变化，线圈中产生了感应电流。(2)感应电动势越大，感应电流越大，电流表指针偏转程度越大。[典例]选C匀强磁场的磁感应强度随时间均匀增大，设eq\f(ΔB,Δt)＝k，k为常量；由题图可知，穿过P的磁场的面积SP＝(2rQ)2＝4rQ2，穿过Q的磁场的面积SQ＝πrQ2，根据法拉第电磁感应定律有E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)·S，所以P、Q导线环中感应电动势之比为eq\f(EP,EQ)＝eq\f(SP,SQ)＝eq\f(4,π)，A、B、D错误，C正确。[题点全练清]1．选B根据法拉第电磁感应定律可知E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔBS,Δt)＝103×(1.02＋1.22＋1.42)×10－4V＝0.44V，故选B。2．选BDΦ­t图线的斜率大小表示磁通量变化率的大小，由E＝eq\f(ΔΦ,Δt)可知，第1s内和第2s内的感应电动势相等，都为E1＝eq\f(ΔΦ1,Δt1)＝1V，故A错误，B正确；第2s末到第4s末这段时间内，磁通量不变，感应电动势为零，故C错误；第5s内感应电动势大小E2＝eq\f(ΔΦ2,Δt2)＝2V，则在第5s内的感应电动势是最初2s内的2倍，并且斜率符号相反，说明感应电动势的方向也是相反的，故D正确。强化点(二)[例1]选C导体棒切割磁感线，等效为电源，根据右手定则，感应电流的方向为b→a，a点的电势高于b点的电势，通过电阻R的电流方向为M→R→P，A、D错误，C正确；根据法拉第电磁感应定律可知，导体棒切割磁感线产生的感应电动势大小为E＝BLv，感应电流大小为I＝eq\f(E,R＋R)，故a、b两点间的电压为U＝IR＝eq\f(1,2)BLv，B错误。[例2]选C根据右手定则可知，通过电阻R的电流方向向上，选项A错误；圆盘转动时相当于一个半径切割磁感线，产生恒定的感应电动势，则回路中有恒定不变的感应电流，选项B、D错误；圆盘转动产生的感应电动势大小E＝BLeq\f(0＋ωL,2)＝eq\f(1,2)BωL2，选项C正确。[题点全练清]1．选A侦察机切割磁感线的竖直分量的长度等于机翼的长度，根据法拉第电磁感应定律可知，A、C间的电势差U＝Bdv，根据右手定则，感应电动势的方向由A指向C，所以C点的电势高于A点的电势。2．选A由题图可看出导体棒OA段转动切割磁感线，根据右手定则可知感应电动势的方向由A指向O，所以φO>φA，导体棒AC段不在磁场中，不切割磁感线，不产生感应电动势，则φC＝φA，A正确，B、C错误；根据以上分析可知φO－φA>0，φA－φC＝0，则φO－φA>φA－φC，D错误。3．选AD金属杆OP由b到c匀速转动，则根据转动切割磁感线产生感应电动势的公式可知，金属杆OP产生的感应电动势为EOP＝eq\f(1,2)Bl2ω，A正确；金属杆OP切割磁感线，产生感应电流，由右手定则可判断出金属杆MN中电流从M到N，根据左手定则可知金属杆MN所受安培力向左，金属杆MN向左运动，切割磁感线，产生的感应电流与金属杆OP切割磁感线产生的感应电流方向相反，故金属杆OP与金属杆MN中的电流会逐渐减小，金属杆OP所受安培力逐渐减小，金属杆MN做加速度逐渐减小的加速运动，B、C错误，D正确。强化点(三)[典例]解析：(1)根据法拉第电磁感应定律可得，线圈在转过90°的过程中产生的平均感应电动势E＝eq\f