高二物理（人教版）学案 选择性必修二 第三章 综合 融通 变压器的综合问题

4/5综合·融通变压器的综合问题(融会课—主题串知综合应用)通过本节课的学习进一步掌握变压器的原理和基本关系，学会分析理想变压器的制约关系和动态变化问题；能够利用变压器的基本关系和能量守恒定律分析原线圈含电阻的变压器问题。在高考中常以选择题的形式出现，难度中等偏上。主题(一)理想变压器的制约关系和动态分析[知能融会通]1．电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比eq\f(n1,n2)一定时，输出电压U2由输入电压U1决定，即U2＝eq\f(n2U1,n1)。2．电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比eq\f(n1,n2)一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1＝eq\f(n2I2,n1)。3．功率制约(1)变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，即P2＝P负1＋P负2＋…；(2)变压器的输入功率P1＝P2，即变压器的输入功率是由输出功率决定的。4．两种常见的动态分析(1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P2→P1→I1。(2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P2→P1→I1。[典例]如图所示，理想变压器原线圈接入电压恒定的正弦交流电，副线圈接入最大阻值为2R的滑动变阻器和阻值为R的定值电阻。在滑动变阻器滑片从a端向b端缓慢移动的过程中()A．电流表A1示数减小B．电流表A2示数增大C．原线圈输入功率先增大后减小D．定值电阻R消耗的功率先减小后增大听课记录：/方法技巧/理想变压器动态分析方法(1)把副线圈当作电源，研究副线圈电路中的电阻变化。(2)根据闭合电路的欧姆定律，判定副线圈电流的变化、功率的变化。(3)根据理想变压器的变压规律、变流规律和功率规律判定原线圈电流的变化及输入功率的变化。[题点全练清]1．(2024·衡水高二检测)理想变压器的副线圈匝数可调，R0为输电线电阻。滑动触头P处于如图所示位置时，用户的用电器恰好正常工作。当用电器增多时，下列说法正确的是()A．原线圈中的电流减小B．副线圈两端的电压减小C．只需使滑动触头P向上滑，用电器仍能正常工作D．只需减小电源的输出电压，用电器仍能正常工作2．(2024·浙江温州期中)(多选)如图所示为一理想变压器，b接原线圈中间的抽头，S为单刀双掷开关，当开关打到b时原线圈的匝数是打到a时的一半。P是滑动变阻器的滑动触头，U为加在原线圈两端的交流电压，I为原线圈的输入电流，则()A．其他条件不变，当开关从b打到a，输入电流I变大B．其他条件不变，当开关从a打到b，输入电流I变大C．其他条件不变，电压U增大，则输入电流I变大D．其他条件不变，滑动变阻器电阻R增大，则输入电流I变大主题(二)变压器原线圈有负载的电路分析[知能融会通]分析理想变压器原线圈接有负载的问题时，要明确原线圈所在的电路结构，从而确定各物理量之间的关系。(1)负载与原线圈串联，如图甲所示。负载会分担一部分电压，原线圈两端的电压U1＝U－UR，流过负载的电流等于原线圈中的电流，有eq\f(U－UR,U2)＝eq\f(n1,n2)，eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)。(2)负载与原线圈并联，如图乙所示。负载会分流，原线圈两端的电压U1＝U，流过原线圈的电流I1＝I－IR，有eq\f(U,U2)＝eq\f(n1,n2)，eq\f(I－IR,I2)＝eq\f(n2,n1)。[例1]如图所示的理想变压器，原、副线圈上接有完全相同的五个灯泡，A、B两点间输入有效值恒为UAB的正弦交流电压。当开关S断开时，L1、L2、L3和L4四个灯泡的亮度相同。假定原、副线圈匝数分别为n1、n2，灯泡的阻值恒定，副线圈两端电压用UCD表示，当开关S闭合时，五个灯泡均不损坏，下列说法正确的是()A．n1∶n2＝1∶3B．当开关S断开时，UAB∶UCD＝3∶1C．当开关S闭合时，UAB∶UCD＝13∶3D．当开关S闭合时，灯泡L1的亮度比S断开时暗听课记录：[例2](2024·辽宁期中)在图甲所示的交流电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，电阻R1＝R2＝8Ω，R3为滑动变阻器，电流表为理想电表。电源输出电压u随时间t按正弦规律变化如图乙所示，则下列说法正确的是()A．当R3＝8Ω时，电流表的示数为1AB．当R3＝8Ω时，电源的输出功率为32WC．滑片P向下移动时，电流表示数增大D．滑片P向上移动时，流过R3的电流增大听课记录：[题点全练清]1.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为1∶4，a、b两端接到交流电源上，R1、R2为阻值相同的定值电阻，下列说法正确的是()A．副线圈两端电压是电源电压的eq\f(1,4)B．流过R1的电流是流过R2电流的4倍C．R1上的电功率是R2上电功率的eq\f(1,16)D．R1上的电功率是R2上电功率的16倍2．(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220V的正弦交流电源上，则()A．原、副线圈两端的电压之比为2∶1B．原、副线圈中的电流之比为2∶1C．原线圈两端的电压为88VD．副线圈两端的电压为88V综合·融通变压器的综合问题主题(一)[典例]选A由于原线圈所接电压恒定，原、副线圈匝数比恒定，故副线圈的输出电压恒定，滑动变阻器的滑片从a端向b端缓慢移动的过程中，副线圈所接的电阻值逐渐增大，则由欧姆定律得I2＝eq\f(U2,R副)，可知副线圈的电流逐渐减小，由eq\f(n1,n2)＝eq\f(I2,I1)可知，原线圈的电流I1也逐渐减小，A正确，B错误；原线圈的输入功率为P入＝U1I1，由于I1逐渐减小，则原线圈的输入功率逐渐减小，C错误；由于副线圈的电流逐渐减小，则定值电阻与滑动变阻器右半部分并联的总电流减小，又因为与定值电阻并联的滑动变阻器右半部分的电阻值逐渐减小，则由并联分流规律可知，流过定值电阻的电流逐渐减小，则由公式PR＝I2R可知，定值电阻R消耗的电功率逐渐减小，D错误。[题点全练清]1．选C原线圈两端电压和原、副线圈匝数比不变，则副线圈两端电压不变，B错误；当用电器增加时，总电阻减小，副线圈中电流增大，根据原、副线圈电流之比等于匝数的反比可知，原线圈中电流也增大，A错误；通过R0的电流增大，R0分得的电压也增大，要使用电器仍能正常工作，应增大副线圈两端电压，而原线圈两端电压不变，故应使滑动触头P向上滑动，增加副线圈匝数，C正确；若减小电源的输出电压，在匝数比不变的情况下，副线圈两端电压减小，则用电器不能正常工作，D错误。2．选BC其他条件不变，当开关从b打到a，原线圈匝数n1增加，根据eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知，副线圈电压U2减小，副线圈电流I2减小，根据eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)可知，原线圈电流I1变小，即输入电流I变小，A错误；其他条件不变，当开关从a打到b，原线圈匝数n1减小，根据eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知，副线圈电压U2增大，副线圈电流I2增大，根据eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)可知，原线圈电流I1变大，即输入电流I变大，B正确；其他条件不变，电压U增大，即原线圈电压增大，根据eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知，副线圈电压U2增大，副线圈电流I2增大，根据eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)可知，原线圈电流I1变大，即输入电流I变大，C正确；其他条件不变，滑动变阻器电阻R增大，则副线圈电流I2变小，根据eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)可知，原线圈电流I1变小，即输入电流I变小，D错误。主题(二)[例1]选C当开关S断开，A、B两点间输入有效值为UAB的正弦交流电压时，接通的4个灯泡亮度相同，设灯泡的电流为I，则原线圈的电流为I，副线圈的电流为3I，所以匝数比eq\f(n1,n2)＝eq\f(I2,I1)＝eq\f(3I,I)＝eq\f(3,1)，故A错误；当开关S断开时，设副线圈的电压为U，则原线圈的电压为U1＝eq\f(n1,n2)U＝3U，原线圈灯泡的电压为U，则UAB＝4U，则UAB∶UCD＝4∶1，故B错误；当开关S闭合时，设副线圈的电压为U4，则eq\f(U3,U4)＝eq\f(n1,n2)＝eq\f(3,1)，原线圈的电压为U3＝3U4，设此时通过副线圈每个灯泡的电流为I0，则副线圈的电流为4I0，则eq\f(I′,4I0)＝eq\f(n2,n1)＝eq\f(1,3)，则原线圈的电流为I′＝eq\f(4,3)I0，原线圈灯泡两端的电压为U′＝eq\f(4,3)I0×R＝eq\f(4,3)U4，则UAB∶UCD＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3＋\f(4,3)))∶1＝13∶3，故C正确；当开关S闭合时，副线圈的总电阻变小，则副线圈的电流变大，原线圈中的电流也变大，所以灯泡L1将变亮，故D错误。[例2]选A根据题意，设原、副线圈的电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，则理想变压器的等效电阻为R等＝eq\f(U1,I1)＝eq\f(\f(n1,n2)U2,\f(n2,n1)I2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n1,n2)))2·eq\f(U2,I2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n1,n2)))2·eq\f(R2R3,R2＋R3)，等效电路如图所示。结合题图乙可知，电源输出电压的有效值为U＝eq\f(Um,\r(2))＝24V，当R3＝8Ω时，等效电阻为R等＝16Ω，则电源的输出功率为P＝eq\f(U2,R1＋R等)＝24W，原线圈两端电压为U1＝eq\f(R等,R1＋R等)U＝16V，副线圈两端电压为U2＝eq\f(n2,n1)U1＝8V，电流表读数为IA＝eq\f(U2,R2)＝1A，A正确，B错误；滑片向下移动时，R3减小，R等减小，U1减小，U2减小，则电流表读数IA减小，C错误；滑片向上移动时，R3增大，R等增大，U1增大，I1减小，U2增大，I2减小，电流表读数IA增大，设流过R3的电流为I3，由I2＝IA＋I3可知，I3减小，D错误。[题点全练清]1．选C原线圈两端电压等于电源电压，根据原、副线圈电压之比等于匝数之比，可得eq\f(U2,U1)＝eq\f(n2,n1)＝eq\f(4,1)，A错误；流过R1的电流I1＝eq\f(U1,R1)，流过R2的电流I2＝eq\f(U2,R2)＝eq\f(4U1,R1)＝4I1，可得eq\f(I1,I2)＝eq\f(1,4)，B错误；根据电功率P＝I2R，可得R1上的电功率是R2上电功率的eq\f(1,16)，C正确，D错误。2．选AD根据理想变压器电压变化规律得eq\f