高二物理（人教版）学案 选择性必修二 第一章 第2节　磁场对运动电荷的作用力

8/8第2节磁场对运动电荷的作用力(赋能课—精细培优科学思维)课标要求学习目标1.通过实验,认识洛伦兹力。2.能判断洛伦兹力的方向,会计算洛伦兹力的大小。1.掌握洛伦兹力的概念、大小和方向。2.经历由安培力的表达式推导洛伦兹力表达式的过程,了解宏观与微观的联系。3.通过演示实验,观察电子束在磁场中的偏转,认识洛伦兹力。4.了解洛伦兹力在电视显像管中的应用。一、洛伦兹力的方向1．洛伦兹力：__________在磁场中受到的力。2．洛伦兹力方向的判断左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指______，并且都与手掌在同一个平面内；让________从掌心垂直进入，并使四指指向______电荷运动的方向，这时______所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受__________的方向。(1)正电荷所受洛伦兹力方向用左手定则判断，和安培力的方向判断方法类似。(2)负电荷所受洛伦兹力的方向与正电荷相反。二、洛伦兹力的大小1．电荷量为q的粒子以速度v运动时，如果速度方向与磁感应强度B的方向______，则F＝______。2．当电荷运动的方向与______的方向夹角为θ时，F＝________。3．当电荷沿磁场方向运动(即θ＝0或v∥B)时，F＝______。三、电子束的磁偏转1.显像管的构造：如图所示，由电子枪、__________和荧光屏组成。2．显像管的原理(1)电子枪______________。(2)磁场使电子束______。(3)荧光屏被电子束撞击发光。磁偏转的原因是洛伦兹力的方向与粒子速度方向始终垂直。[微情境·大道理]1．观察阴极射线管中电子束的运动，判断电子束的偏转情况。(1)没有加磁场时，电子束呈__________。(2)加上磁场时，电子束的径迹发生______。(3)改变磁场方向，使其与原来方向相反，电子束会向__________弯曲。2．如图是导体中的电流所受安培力和导体中定向运动的带电粒子所受洛伦兹力示意图，怎样由此图推导洛伦兹力的公式？强化点(一)洛伦兹力方向的判断任务驱动如图是磁流体发电机的装置示意图，等离子体中含有大量的正、负带电粒子，思考下列问题：(1)等离子体喷入磁场，正、负粒子偏转方向是否相同？(2)A、B板哪一个是电源的正极？[要点释解明]1．决定洛伦兹力方向的三个因素：电荷的正负、速度方向、磁感应强度的方向。当电性一定时，其他两个因素如果一个反向，则洛伦兹力反向；若两个因素都反向，则洛伦兹力方向不变。2．洛伦兹力的方向总是与电荷运动的方向和磁场方向垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面。即F、B、v三个量的方向关系是：F⊥B，F⊥v，但B与v不一定垂直。3．由于洛伦兹力始终与速度方向垂直，故洛伦兹力永不做功。4．用左手定则判定负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力方向时，应注意将四指指向负电荷运动的反方向。[典例](多选)如图所示，一只阴极射线管，左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB时，发现电子束的径迹向下偏，则()A．导线中的电流从A流向BB．导线中的电流从B流向AC．若要使电子束的径迹向上偏，可以通过改变AB中的电流方向来实现D．电子束的径迹与AB中的电流方向无关听课记录：/误区警示/判断洛伦兹力方向时的易错点(1)注意电荷的正负，尤其是判断负电荷所受洛伦兹力方向时，四指应指向负电荷运动的反方向。(2)洛伦兹力的方向一定垂直于B和v所决定的平面。[题点全练清]1．(2024·北京延庆期末)(多选)阴极射线管中电子束由阴极沿x轴正方向射出，在荧光屏上出现如图所示的一条亮线。要使该亮线向z轴正方向偏转，可以()A．加上沿y轴正方向的磁场B．加上沿y轴负方向的磁场C．加上沿z轴正方向的电场D．加上沿z轴负方向的电场2．(选自粤教版教材课后练习)试判定图中各带电粒子所受洛伦兹力的方向或带电粒子的运动方向。强化点(二)洛伦兹力大小的计算[要点释解明]1．洛伦兹力的大小(1)洛伦兹力F＝qvB的适用条件是B⊥v；当v的方向与B的方向成一角度θ时，F＝qvBsinθ。(2)若速度方向与磁场方向平行，则F＝0。速度大小或方向发生改变，则洛伦兹力也会随之改变。2．洛伦兹力与安培力的关系分类洛伦兹力安培力区别单个运动的带电粒子所受到的磁场力通电直导线所受到的磁场力洛伦兹力不做功安培力可以做功联系①安培力是洛伦兹力的宏观表现,洛伦兹力是安培力的微观本质②方向关系:洛伦兹力与安培力均可用左手定则进行判断3．洛伦兹力与静电力的比较比较项目洛伦兹力静电力性质磁场对在其中运动电荷的作用力电场对放入其中电荷的作用力产生条件v≠0且v不与B平行电场中的电荷一定受到静电力作用大小F=qvB(v⊥B)F=qE力方向与场方向的关系一定是F⊥B,F⊥v正电荷受静电力方向与电场方向相同,负电荷受静电力方向与电场方向相反做功情况任何情况下都不做功可能做正功、负功或不做功力F为0时场的情况F为0,B不一定为0F为0,E一定为0作用效果只改变电荷运动的速度方向,不改变速度大小既可以改变电荷运动的速度大小,也可以改变电荷运动的方向[典例](多选)如图所示，P、Q两点处各有一垂直于纸面的长直导线，均通有垂直纸面向里的恒定电流，电流大小相等。O为P、Q连线的中点，OM为P、Q连线的垂直平分线。已知长通电直导线在周围某点处产生的磁场磁感应强度满足B＝keq\f(I,r)，其中k为常数，I为电流，r为该点到直导线的距离。在纸面内，一个带负电粒子从点M沿直线OM向无穷远处匀速运动，在整个过程中粒子受到的洛伦兹力()A．可能增大 B．可能减小C．方向垂直纸面向里 D．方向垂直纸面向外听课记录：[题点全练清]1．两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1∶4，电荷量之比为1∶2，则两带电粒子受洛伦兹力之比为()A．2∶1 B．1∶1C．1∶2 D．1∶42．(2024·陕西西安期末)如图，来自太阳和其他星体的宇宙射线含有大量高能带电粒子，幸好由于地磁场的存在改变了这些带电粒子的运动方向，使很多带电粒子不能到达地面，避免了其对地面生命的危害。已知地球表面上空某处由南指向北的磁感应强度约为1.2×10－4T，如果有一速率v＝5.0×105m/s、电量为1.6×10－19C的正电荷竖直向下运动穿过此处的地磁场，则该正电荷受到的洛伦兹力约为()A．9.6×10－18N向东 B．9.6×10－18N向西C．9.6×10－16N向北 D．9.6×10－16N向南强化点(三)带电体受洛伦兹力的综合问题[典例]如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一长为l的悬线，一端固定于O点，另一端挂一质量为m、带电荷量为＋q的小球，将小球与悬线拉至右侧与磁感线垂直的水平位置，由静止释放，重力加速度为g，则小球第一次通过最低位置时悬线上的拉力大小为()A．3mg＋Bqeq\r(gl) B．3mg＋Bqeq\r(2gl)C．3mg－Bqeq\r(gl) D．3mg－Bqeq\r(2gl)听课记录：[变式拓展]对应[典例]中的情境，则小球第二次通过最低位置时悬线上的拉力大小为()A．3mg＋Bqeq\r(gl) B．3mg＋Bqeq\r(2gl)C．3mg－Bqeq\r(gl) D．3mg－Bqeq\r(2gl)[思维建模型]带电体受洛伦兹力综合问题的思维建模(1)以带电体为模型，分析带电体的受力情况，可能有重力、弹力、摩擦力、洛伦兹力等。(2)带电体的运动可能为直线运动、圆周运动等，其中洛伦兹力的大小和方向都可能随速度的变化而变化，但洛伦兹力永远不做功。(3)根据不同的运动情况可以选择平衡条件、牛顿第二定律、动能定理等列方程求解。[题点全练清]1．(2024·江苏无锡阶段练习)如图所示，一个质量为m的带电小滑块，放置在倾角为α的光滑绝缘斜面上，斜面固定且一半置于垂直纸面向里的匀强磁场中。小滑块由静止开始从斜面顶端沿斜面滑下，进入磁场后，下列情况不可能出现的是()A．小滑块沿斜面匀速滑到斜面底端B．小滑块沿斜面匀加速滑到斜面底端C．小滑块脱离斜面做曲线运动D．小滑块先沿斜面下滑一小段距离后脱离斜面做曲线运动2．(2024·湖北武汉期末)如图所示，将一由绝缘材料制成的带一定正电荷的小滑块(可视为质点)放在倾斜的固定木板上，空间中存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。测得小滑块的质量为m，木板的倾角为θ，木板与滑块之间的动摩擦因数为μ。滑块由静止释放，依次经过A、B、C、D四个点，且AB＝CD＝d，小滑块经过AB、CD所用的时间均为t，重力加速度为g。下列说法正确的是()A．到达C点之前滑块先加速后减速B．到达C点之前滑块所受的摩擦力先增大后减小C．滑块所带的电荷量为eq\f(mgtsinθ,μBd)－eq\f(mgtcosθ,Bd)D．滑块的加速度先减小后增大第2节磁场对运动电荷的作用力eq\a\vs4\al(课前预知教材)一、1.运动电荷2.垂直磁感线正拇指洛伦兹力二、1.垂直qvB2.磁场qvBsinθ3.0三、1.偏转线圈2.(1)发射高速电子(2)偏转[微情境·大道理]1．(1)一条直线(2)弯曲(3)相反方向2．提示：设导体中单位体积内定向运动的带电粒子数为n，粒子的电荷量为q，则长度为vt的导体内带电粒子总数N＝S·vt·n导体所受安培力F安＝I·vt·B导体中的电流大小I＝nqSv每个带电粒子所受的洛伦兹力F洛＝eq\f(F安,N)＝eq\f(nqSv·vt·B,S·vt·n)＝qvB。eq\a\vs4\al(课堂精析重难)强化点(一)[任务驱动]提示：(1)正、负粒子偏转方向相反。(2)根据左手定则可知，B板是电源的正极。[典例]选BC由题图可知，阴极射线管中的电子受到的洛伦兹力的方向向下，所以阴极射线管处的磁场的方向垂直于纸面向里，由安培定则可知，直导线AB中电流的方向向左，即导线中的电流从B流向A，故A错误，B正确；若要使电子束的径迹向上偏，则阴极射线管处的磁场方向需垂直于纸面向外，可以通过改变AB中的电流方向来实现，故C正确；电子束的径迹与AB中的电流方向有关，故D错误。[题点全练清]1．选BD加上沿y轴正方向的磁场，根据左手定则可知，电子向z轴负方向偏转，故A错误；加上沿y轴负方向的磁场，根据左手定则可知，电子向z轴正方向偏转，故B正确；加上沿z轴正方向的电场，电子受到的电场力沿z轴负方向，则电子向z轴负方向偏转，故C错误；加上沿z轴负方向的电场，电子受到的电场力沿z轴正方向，则电子向z轴正方向偏转，故D正确。2．解析：根据左手定则可判断出各带电粒子所受洛伦兹力的方向或运动方向。[图(e)中洛伦兹力方向垂直纸面向外]答案：见解析强化点(二)[典例]选BD由右手螺旋定则可知，导线P产生的磁场在直线OM处的方向斜向右下方，导线Q产生的磁场在直线OM处的方向斜向右上方，由平行四边形定则可知，直线OM处的合磁场向右，与直线OM垂直，由左手定则可知，带负电的粒子所受洛伦兹力的方向垂直于纸面向外，C错误，D正确；由表达式B＝keq\f(I,r)可知，距离导线越远，磁感应强度越小，则无穷远处磁感应强度为0，O点磁感应强度也为0，则从O点到无穷远处，磁感应强度先增大后减小，从M点到无穷远处，磁感应强度可能一直减小，也可能先增大后减小，由表达式F＝qvB可知，粒子受到的洛伦兹力可能越来越小，也可能先增大后减小，A错误，B正确。[题点全练清]1．选C带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时，洛伦兹力F＝qvB，与电荷量成正比，与质量无关，C正确。2．选A根据洛伦兹力的表达式可知，F洛＝qvB＝9.6×10－18N，根据左手定则可知，洛伦兹力由西向东。故选A。强化点(三)[典例]选B设小球第一次通过最低位置时速度大小为v，小球从右向左通过最低位置，由左手定则可知，在最低位置时小球所受洛伦兹力F方向向下。在最低位置，小球受到重力mg、洛伦兹力F和悬线的拉力FT，根据牛顿第二定律有FT－F－mg＝meq\f(v2,l)。小球从水平位置运动至最低位置过程中，悬线的拉力、洛伦兹力均不做功，根据动能定理有mgl＝eq\f(1,2)mv2，又洛伦兹力F＝qvB，解得FT＝3mg＋Bqeq\r(2gl)，B正确。[变式拓展]选D小球第一次通过最低位置后继续向左运动，由于悬线的拉力、小球受到的洛伦兹力均不做功，因此小球运动到左侧最高点时，悬线水平且与磁感线垂直，之后小球向右摆动，第二次通过最低位置时速度大小仍为v，方向从左到右，由左手定则可知，此时小球所受洛伦兹力F′方向向上。在最低位置，小球受到重力mg、洛伦兹力F′和悬线的拉力FT′，根据牛顿第二定律有FT′＋F′－mg＝meq\f(v2,l)，又F′＝qvB，解得FT′＝3mg－Bqeq\r(2gl)，D正