河南省开封市等2地高三上学期11月期中考试数学试题

河南省开封市等2地20252026学年高三上学期11月期中考试数学试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【答案】A【解析】【分析】先求出集合，再根据交集的定义求解即可.故选：A.【答案】B【解析】【分析】根据复数及共轭复数的定义结合复数的加法，应用复数相等得出参数.故选：B.A. B. C. D.7【答案】C【解析】故选：C【答案】C【解析】故选：C【答案】C【解析】故选：C.A. B. C.2 D.3【答案】D【解析】如下图所示：故选：D.【答案】A【解析】故选：A.【点睛】本题考查了比较大小问题，考查了同构的思想，考查了利用导数求函数的单调区间，解决本题的关键在于构造函数，有一定的难度.A. B. C. D.【答案】C【解析】设过点的球的截面圆的半径为，圆心为，为截面圆上一点，故选：C.二．多选题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分．每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全得部分分，有选错的得0分．9.下列说法正确的是（）A.数据8，6，4，11，3，7，9，10的上四分位数为9【答案】BD【解析】【分析】A选项利用上四分位数的计算方法进行计算；B选项利用对立事件及条件概率公式进行检验；C选项利用正态分布中的意义进行解释；D选项利用方差公式进行计算.【详解】对于A选项，将数据从小到大排列为3，4，6，7，8，9，10，11，共8个数，即C，D相互独立，故B正确；当越大，数据越离散，其概率越小，故C错误；对于D选项，由样本数据，，，，平均数为4，得，，，，，4的平均数为4，故选：BD.【答案】AD【解析】均为正实数，故选：．A.是的函数 B.是的函数【答案】BCD【解析】故选：BCD.第Ⅱ卷三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【解析】【解析】【分析】对抛物线方程求导，列出直线方程，根据直线与圆相切得到方程，求出答案.【答案】【解析】【分析】根据四进制与十进制的转换规则，利用二项式定理将的高次方展开并求得除以之后的余数，令余数能被整除即可得出所有数字组合种类数，可求得概率.则位四进制数转换为十进制为这个四进制数都由组成时，有个．故答案为：.【点睛】关键点点睛：本题关键在于将进制转化为进制之后，利用二项式定理来求解能否被整除的问题，得出所有可能的组合即可求得相应概率.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【解析】【小问1详解】【小问2详解】所以是的真子集，分类讨论如下：【解析】【小问1详解】【小问2详解】（1）求棱的长；【答案】（1）5（2）见解析【解析】【分析】（1）根据几何关系，结合勾股定理和余弦定理，即可求解；【小问1详解】【小问2详解】小问3详解】（1）求曲线的方程；（2）过坐标原点的任一直线与曲线交于，两点，与曲线交于，两点，过点的任一直线与交于，两点．【解析】【小问1详解】由于当点不动时，点也不动，所以不恒等于0，【小问