重庆市四川外国语大学附属中学高三上学期月考（四）（10月）数学试题-1

四川外国语大学附属中学届高三（上）月月考（四）数学试题注意事项：答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效.试卷由整理排版考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.85分每题给出的四个选项，只有一项符合题目要求.1.已知集合，则集合的元素个数为（）A.1B.2C.3D.42.若，则的虚部为（）A.B.C.D.3.已知平面内向量在向量上的投影数量为，且，则的值为（）A.B.1C.D.4.从分别写有123456的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为（）A.B.C.D.5..如图为某校数学社团用数学软件制作的“蚊香”.画法如下：在水平直线上取长度为1的线段，作一个等边三角形，然后以点B为圆心，为半径逆时针画圆弧交线段的延长线于点DC为圆心，为半径逆时针画圆弧交线段的延长线于点EA为圆心，为半径逆时针画圆弧“蚊香”恰好有15段圆弧时，“蚊香”的长度为（）第1页/共4页A.B.C.D.6.在中，记角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的形状是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形7.定义在上的函数满足，；且当时，．则方程所有的根之和为（）A.6B.12C.14D.108.定义在上的函数的导数为，若，，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.36分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.9.一个质地均匀的正四面体表面上分别标有数字1，2，3，4，抛掷该正四面体两次，记事件A为“第一次向下的数字为偶数”，事件B为“两次向下的数字之和为奇数”，则下列说法正确的是（）A.B.事件A和事件B互为对立事件C.D.事件A和事件B相互独立10.已知函数，则下列命题正确的有（）A.若是曲线的一条对称轴，则的最小值为B.若在上有且只有一个最小值点，则的取值范围是第2页/共4页C.将的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，若为偶函数，则的最小值为D.若在上恰有4个零点，则的范围为设无穷数列的前项和为（）A.B.C.不等式解集为D.对任意给定实数，总存在，当时，三，填空题：本题共3小题，每小题5分，共分.12.已知，则______.13.已知数列是公差为的等差数列，各项不等的数列是首项为2，公比为的等比数列，且，则______________．14.设函数，若存在使得既是的零点，也是的极值点，则的可能取值为______________.四，解答题：本题共5小题，共分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知函数．（1）求的最大值以及取得最大值时的值；（2）求在上的增区间．16.已知函数，曲线在点处的切线与平行．（1）求值；（2）求的单调区间和极值.17.若各项均为正数的数列满足（为“比差等数列”.第3页/共4页已知为“比差等数列”，且.（1）求通项公式；（2）设，求数列的前项和.18.已知锐角的内角的对边分别为，，．（1）求；（2）若角的平分线交于点，求的取值范围．19.某校开展“阳光体育节”“定点踢足球”每人踢一次球，两人有1人命中，命中者得1分，未命中者得分；两人都命中或都未命中，两人均得0分，设甲每次踢球命中的概率为，乙每次踢球命中的概率为，且各次踢球互不影响．（1）经过1轮踢