17.3.2 勾股定理的实际应用 课件

17.3勾股定理第2课时勾股定理的实际应用学习目标1.会运用勾股定理解决简单的实际问题.（重点）2.能从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，利用勾股定理建立已知边与未知边长度之间的联系，并进一步求出未知边长.（难点）知识回顾勾股定理:如果直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c，那么a²+b²=c²知二推一直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方caba2+b2=c2a2=c2-b2b2=c2-a2例1如图，为了测得湖边上点A和点C间的距离，一观测者在点B处设立了一根标杆，使∠ACB=90°，并测得AB=200m，BC=160m.根据测量结果，求点A和点C之间的距离.实际问题转化数学问题直角三角形利用勾股定理构建解决构建直角三角形AB=200mBC=160mAC=?m基本思想方法：勾股定理把“形”与“数”有机地结合起来典型例题

典型例题做一做下图是某厂房屋顶的三角架的示意图.已知AB=AC=17m，AD⊥BC，垂足为D，AD=8m，求BC的长.∟ABCD等腰三角形三线合一求BC求BDRt△ABD分析：AB=17mAD=8m

AD⊥BC新知探究解：在Rt△ABD中，∵AB=17m，AD=8m，∴BD2=AB2-AD2=172-82=225，∴BD=15m，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BC=2BD=30m.∟ABCD例2如图，在长为50mm、宽为40mm的长方形零件上有两个圆孔，与孔中心A，B相关的数据如图所示，求孔中心A和B间的距离.CAB26151810实际问题转化数学问题直角三角形利用勾股定理构建解决构建直角三角形ABC典型例题

典型例题CAB26151810新知归纳应用勾股定理解决实际问题的一般思路：2、在直角三角形中，只知道一边的长度，另外两边只知道它们的关系时，运用勾股定理列方程方法求解.1、在解决实际问题时，首先要画出适当的示意图，将实际问题抽象为数学问题，并构建直角三角形模型，再运用勾股定理解决实际问题.实际问题转化数学问题直角三角形利用勾股定理构建解决1.如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距(

)A.25海里B.30海里C.40海里D.50海里C课堂练习2.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙脚的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为(

)A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米C课堂练习3.如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为()A.4cmB.5cmC.6cmD.10cmB课堂练习4.中国机器人创意大赛在哈尔滨开幕.如图所示的是一参赛队员设计的机器人比赛时行走的路径，机器人从A点先往东走4m，又往北走1.5m，遇到障碍后又往西走2m，再转向北走4.5m处，往东一拐，仅走0.5m就到达了B点.A，B两点间的距离是多少?解：如图所示，过点B作BC⊥AD于C，由题知AC=4-2+0.5=2.5(m)，BC=4.5+1.5=6(m)，在直角三角形ABC中，AB为斜边，则