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文档简介
江苏省苏州市2026届高三上学期期中阳光调研数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若（是虚数单位），则的值分别等于（）A. B. C. D.2.一元二次不等式的解集是（）A. B.C. D.3.是定义在上的偶函数，且，则下列各式中一定成立的是（）A. B.C. D.4.在中，“为锐角”是“”的（）A.充分必要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件5.函数与的图象（）A.关于x轴对称 B.关于y轴对称C.关于原点对称 D.关于直线y=x对称6.若直线不平行于平面，则下列结论正确的是（）A.平面内的所有直线都与直线异面B.平面内不存在与直线平行的直线C.平面内的所有直线都与直线相交D.直线与平面一定有公共点7.已知，，则的值为（）A. B. C. D.8.过点作曲线的两条切线，记两切点分别为，，若两条切线斜率之积为，则的取值范围是（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.《易经》是中华民族智慧的结晶，易有太极，太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦．如图所示是八卦模型图以及根据该图抽象得到的正八边形，其中，为正八边形的中心，则（）A. B.C. D.10.数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，如星形线、心形线、卵形线等、已知卵形线，则（）A.曲线关于轴对称B.曲线上横、纵坐标均是整数的点恰有4个C.曲线上存在点，使得到点的距离小于1D.曲线围成区域的面积大于411.如图，已知平面四边形中，为边所在直线上的一列点，连接交于，点满足，其中数列是首项为2的数列，记，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.存在实数，使得数列为等差数列三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.等差数列的首项为1，公差不为0．若成等比数列，则前6项的和为___________.13.已知函数最小正周期为，当时，则函数的零点个数为___________．14.已知实数，若关于的方程在上恰有两个不同的实数根，则实数的取值集合是_________________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知数列的前项和为，若对任意，向量有．（1）求数列的通项公式（2）记，数列前项和为，求证：．
16.已知分别是三个内角的对边，且．（1）求角的大小；（2）若分别为的边上的点，且，求面积的最大值和此时的周长．
17.如图①，平面四边形由两个三角形拼接而成，其中，，，现以为轴将向上折起至位置，连结得到如图②的三棱锥是的中点，是的中点，在上，且．（1）求证：平面；（2）若平面平面，求证：；（3）在（2）条件下，若，求三棱锥的体积．
18.设函数．（1）试求函数的极值；（2）若函数在上存在单调减区间，求实数的取值范围；（3）若在上恒成立，求实数的取值范围．
19.已知数列前
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