【北师大版】七年级下册数学《2 用关系式表示的变量间关系 (7)》课件

3.2用关系式表示的变量间关系第三章变量之间的关系北师大版七年级数学下册林妙雪1.能根据具体情景，用关系式表示变量间的关系，根据关系式解决相关问题;（重点）2.并会根据关系式求值,初步体会自变量和因变量的数值对应关系;（重点）3.通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，提高分析问题和解决问题的能力.（难点）学习目标复习巩固在变化过程中，若有两个变量x和y,其中y随着x的变化而发生变化，我们就把x叫自变量，y叫因变量。1.自变量是在一定范围内主动变化的量。2.因变量是随自变量变化而变化的量。3.表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测。探究用关系式表示变量间的关系1.要确定一个三角形面积的量有哪些？DBCA三角形的底和高一、探究三角形的面积与底边的数量关系思考：2.如图，三角形ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在的直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？

三角形的底边长度是自变量，三角形的面积是因变量.（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为________.y=3x（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_____厘米2变化到_____厘米2.3692.如图，三角形ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在的直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？探究用关系式表示变量间的关系一、探究三角形的面积与底边的数量关系思考：归纳总结y=3x表示了三角形面积和三角形底边长之间的关系，它是变量y随x变化的关系式.注意：关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法，利用关系式，如y=3x，我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值.1.你还记得圆锥的体积公式是什么吗？其中的字母表示什么？做一做2.如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？圆锥的底面半径的长度是自变量，圆锥的体积是因变量.（2）如果圆锥底面半径为r（cm），那么圆锥的体积V（cm3）与r的关系式为________.（3）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆锥的体积由

cm3变化到

cm3.例1一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s(m)与时间t(s)的数据如下表：时间t(s)1234…距离s(m)281832…写出用t表示s的关系式：________．s＝2t2典例精析

你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式.议一议（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_____________，其中的字母分别表示__________________________.（2）在上述关系式中，耗电量每增加1KW·h，二氧化碳排放量增加___________.当耗电量从1KW·h增加到100KW·h时，二氧化碳排放量从_________增加到_________.0.785kg78.5kg0.785kgy=0.785x二氧化碳排放量耗电量议一议1.变量x与y之间的关系式是y=x2－3，当自变量x=2时，因变量y的值是()A.－2B.－1C.1D.2当堂练习C2.一块长为5米，宽为2米的长方形木板，现要在长边上截取一边长为x米的一小长方形(如图)，则剩余木板的面积y(平方米)与x(米)之间的关系式为()A.y=2x B.y=10－2xC.y=5x D.y=10－5xB3.如图，圆柱的底面直径是2cm，当圆柱的高hcm由大到小变化时，圆柱的体积V(cm3)随之发生变化.(1)在这个变化中，自变量和因变量各是什么？(2)写出圆柱的体积V与高h之间的关系式.(3)当h由10cm变化到5cm时，V是怎样变化的？(4)当h=0时，V等于多少？此时表示什么？当堂练习自变量是圆柱的高，因变量是圆柱的体积.当h=10cm时，V=4πh=40πcm3；当h=5cm时，V=4πh=20πcm3.V=0,此时表示平面图形——直径为2cm的圆.

求变量之间关系式的“三途径”1.根据表格中所列的数据，归纳总结两个变量的关系式.2.利用公式写