【北师大版】七年级下册数学《2 用关系式表示的变量间关系 (15)》课件

3.2用关系式表示的变量间关系第三章变量之间的关系林妙雪1.能根据具体情况，用关系式表示变量间的关系；（重点）2.能根据关系式求值,初步体会自变量和因变量的数值对应关系;（难点）学习目标复习巩固在“小车下滑的实验”中，1.支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量.其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。2.支撑物的高度h是自变量，3.小车下滑的时间t是因变量.游戏：数青蛙一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；……1.青蛙的眼睛数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？2.青蛙的腿数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？情境导入三角形的底和高思考：确定一个三角形的面积需要哪些量？1.如图，三角形ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在的直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？

三角形的底边长度是自变量，三角形的面积是因变量.自主探究（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为________.y=3x（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_____厘米2变化到_____厘米2.3692.如图，三角形ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在的直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？归纳总结y=3x表示了三角形面积y和三角形底边长x之间的关系，它是变量y随x变化的关系式.注意：关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法.利用关系式（如y=3x），我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值.思考：你还记得圆锥的体积公式是什么吗？其中的字母表示什么？做一做如图，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？圆锥的底面半径的长度是自变量，圆锥的体积是因变量.（2）如果圆锥底面半径为r（cm），那么圆锥的体积V（cm3）与r的关系式为________.（3）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆锥的体积由

cm3变化到

cm3.

你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳（特别是二氧化碳）的排放量的一种生活方式.走进生活（1）用字母表示家居用电的二氧化碳排放量的公式为_______其中的字母表示_______________________.（2）在上述关系式中，耗电量每增加1KW·h，二氧化碳排放量增加________.当耗电量从1KW·h增加到100KW·h时，二氧化碳排放量从_________增加到_______.拓展：（3）小聪家本月用电大约100KW·h、天然气20m³、自来水5t、私家车耗油70L，请你计算一下小聪家这几项的二氧化碳排放量.0.785kg78.5kg0.785kgy=0.785x二氧化碳排放量的耗电量合作探究1.变量x与y之间的关系式是y=x2－3，当自变量x=2时，因变量y的值是()A.－2B.－1C.1D.2当堂检测C2.一块长为5米，宽为2米的长方形木板，现要在长边上截取一边长为x米的一个小长方形(如图)，则剩余木板的面积y(平方米)与x(米)之间的关系式为()A.y=2x B.y=10－2xC.y=5x D.y=10－5xB3.如图，圆柱的底面直径是2cm，当圆柱的高hcm由大到小变化时，圆柱的体积V(cm3)随之发生变化.(1)在这个变化中，自变量和因变量各是什么？(2)写出圆柱的体积V与高h之间的关系式.(3)当h由10cm变化到5cm时，V是怎样变化的？(4)当h=0时，V等于多少？此时表示什么？自变量是圆柱的高，因变量是圆柱的体积.当h=10cm时，V=πh=10πcm3；当h=5cm时，V=πh=5πcm3.V=0,此时表示