【北师大版】七年级下册数学《3 探索三角形全等的条件 (12)》课件

第四章三角形4.3.1探索三角形全等的条件（第1课时）用“边边边”判定三角形全等林妙雪素养目标新课导入要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个条件？两个条件？三个条件？……新课探究三角形全等的条件：边边边做一做：1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下画出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做.(1)三角形的一个内角为30°，一条边为3cm;(2)三角形的两个内角分别为30°和50°;(3)三角形的两条边分别为4cm，6cm.新课探究三角形全等的条件：边边边做一做：1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？一组对边对应相等的两个三角形不全等一组对角对应相等的两个三角形不全等新课探究三角形全等的条件：边边边做一做：2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况，下画出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做.(1)三角形的一个内角为30°，一条边为3cm;(2)三角形的两个内角分别为30°和50°;(3)三角形的两条边分别为4cm，6cm.3cm3cm4cm6cm4cm6cm一组对边及一组对角对应相等的两个三角形不全等两组对角对应相等的两个三角形不全等两组对边对应相等的两个三角形不全等新课探究三角形全等的条件：边边边说明：只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.议一议：如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况?有四种可能:三条边、三个角、

两边一角和两角一边.新课探究三角形全等的条件：边边边做一做：(1)已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？(2)已知一个三角形的三条边分别为4cm,5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？新课探究三角形全等的条件：边边边做一做：(1)已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？三个内角分别相等的两个三角形不全等.新课探究三角形全等的条件：边边边做一做：(2)已知一个三角形的三条边分别为4cm,5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？三边分别相等的两个三角形全等新课探究三角形全等的条件：边边边1.判定方法一：三边分别相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”)．2.书写格式：在△ABC和△A1B1C1中，因为所以△ABC≌△A1B1C1.要点精析：(1)全等的元素：三边．(2)在判定两个三角形全等的书写过程中，等号左边是全等号左边三角形的三边，等号右边是全等号右边三角形的三边，即前后顺序要保持一致．(3)书写过程中的边及三角形的顶点前后顺序要对应．AB=A1B1BC=B1C1AC=A1C1典例精讲例1.如图，已知点A，D，B，F在一条直线上，AC＝FE，BC＝DE，AD＝FB.试说明：△ABC≌△FDE.分析：欲说明△ABC≌△FDE，已知AC＝FE，BC＝DE，需说明AB＝FD，然后根据“SSS”可得结论．由AD＝FB，利用等式的性质可得AB＝FD，进而得解．解：因为AD＝FB，所以AD＋DB＝FB＋DB，即AB＝FD.在△ABC与△FDE中，所以△ABC≌△FDE(SSS)．AC=FEAB=FDBC=DE典例精讲小结本例的导引采用的是分析法．下面就分析法进行解读．分析法(执果索因法)：它是从要说明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直到把要说明的结论归结为判定一个明显成立的条件，这种说明方法叫分析法．注意：(1)分析法一般用来寻找解题思路，而解题过程一般都采用综合法(下例讲)来完成．简言之：用分析法寻找解题思路，用综合法完成解题过程．(2)分析法一般叙述方式(如本例)：要说明：△ABC≌△FDE，(三角形全等的三个条件)，由于BD是公共的，只需说明AD＝FB(已知条件)，因此原结论成立．已知：AC=FE，BC=DE只需说明：AB=FD随堂练习1.如图，下列三角形中，与△ABC全等的是()6810699A345B6810C456DC2.如图，已知AB=AC,AE=AD，点B，D，E，C在同一条直线上，要利用“SSS”推理得出ABE≌ACD，还需要添加的一个条件可以是()A.BD=DEB.BD=CEC.DE=CED.以上都不对随堂练习B分析：根据已知条件AB=AC，AE=AD知，要利用“SSS”推理得出AABE≌AACD，只需要满足BE=CD即可，而当BDCE时，可得到BE-CD，故选B.随堂练习3.如图,在AABC和AFED中,AC=FD,BC=ED,要利用“SSS”来判定△ABC和AFED全等时，下面的4个条件中:AE=FB;②AB=FE;③AE=BE;④BF=BE.可利用的是()A.①或②B.②或③C.①或③D.①或④A随堂练习4.如图，已知AE=AD，AB=AC，EC-DB，下列结论:①LC=LB;②LD=LE;③LEAD=LBAC④ZB=ZE.其中错误的是()DA.①②B.②③C.③④D.只有④随堂练习5.已知：如图，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE.试说明：∠BAC＝∠DAE.分析：要说明∠BAC＝∠DAE，而这两个角所在三角形显然不全等，我们可以利用等式的性质将它转化为说明∠BAD＝∠CAE；由已知的三组相等线段可说明△ABD≌△ACE，根据全等三角形的性质可得∠BAD＝∠CAE.随堂练习5.已知：如图，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE.试说明：∠BAC＝∠DAE.解：在△ABD和△ACE中，因为所以△ABD≌△ACE(SSS)，所以∠BAD＝∠CAE.所以∠BAD＋∠DAC＝∠CAE＋∠DAC，即∠BAC＝∠DAE.AB=AC,AD=AE,BD=CE,随堂练习6.如图是由