【北师大版】七年级下册数学《3 探索三角形全等的条件 (35)》课件

想一想准备几根硬纸条（1）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？（2）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？钉成一个五边形，又会怎么样？（3）上面的现象说明了什么？三角形具有稳定性为了庆祝国庆节，老师要求同学们每人制作一面三角形的彩旗，老师应提供哪些数据，才能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？问题思考七下数学第四章三角形4.3探索三角形全等的条件第1课时利用“边边边”判定全等林妙雪ABCDEF三角形全等的判定：三边分别相等的两个三角形全等2.掌握“边边边”判定三角形全等的方法，能利用其解决简单的三角形全等问题1.经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳等方法获得数学结论的方法3.重点：规范书写过程：(1)准备条件(2)指明范围(3)摆齐条件(4)写出结论学习目标4.稳定性能够完全重合的两个图形叫

，能够完全重合的两个三角形叫

.把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.

复习回顾：全等三角形的对应边相等，对应角相等.什么是全等三角形？全等三角形有哪些性质？一条边与一个角两个两个条件不能确定三角形全等议一议如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况吗？1.三个角2.三条边3.两边一角4.两角一边若两个三角形有三个角对应相等，那么这两个三角形是否全等？画△ABC,其中∠A=50°,∠B=60°,∠C=70°.“SSS"判定三角形全等三个角对应相等的两个三角形不一定全等.探究一三个角两个三个角相等不能确定三角形全等4cma3cmb4.5cmc步骤：1.画一线段AB使它的长度等于c(4.5cm).2.以点A为圆心,以线段b(3cm)的长为半径画圆弧;以点B为圆心,以线段a(4cm)的长为半径画圆弧,两弧交于点C.3.连结AC、BC，△ABC即为所求.abcABC如果两个三角形有三条边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等呢？如图，已知三条线段a，b，c，试画一个三角形，使这三条线段分别为其三边.探究二把你画的三角形与其他同学画的三角形相比较，它们全等吗？文字语言：三边分别相等的两个三角形全等。（简写为“边边边”或“SSS”）ABCDEF在△ABC和△

DEF中，∴

△ABC

≌△DEF（SSS）.几何语言：“边边边”判定三角形全等例1、如图，有一个三角形钢架，AB=AC

，AD是连接点A与BC中点D

的支架。求证：△ABD

≌△ACD

．CBDA解题思路：先找隐含条件公共边AD再找现有条件AB=AC最后找准备条件BD=CDD是BC的中点典例分析证明：∴△ABD≌△ACD

（S.S.S.）CBDAAB=AC(已知）BD=CD

（已证）AD=AD

（公共边）准备条件指明范围摆齐根据写出结论在△ABD

与△ACD

中，∵

D

是BC中点

∴BD=DC①准备条件：②指明范围：③摆齐根据：④写出结论：证明的书写步骤证全等时要用的条件要先证好；写出在哪两个三角形中；摆出三个条件用大括号括起来；写出全等结论.ABCDEF例2.已知：如图，BC=EF,AB=DE,AF=DC说明：∠A=∠D变式已知:如图,AB=DC,AC=BD.说明:∠B=∠CABCDOABCD1、如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,求证：∠B=∠DABCD当堂练习2、已知:如图，AC=AD,BC=BD.

求证:

∠C＝∠D.ABCD1题图2题图ACBEDF3.如图，在△ABC和△FED中，AC=FD，BC=ED，要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等，下面的4个条中：①AE=FB；②AB=FE；③AE=BE；④BF=BE。可利用的是（）4.如图，在△ABC和△FED中，AC=FD，BC=ED，AE=BF说明△ABC△FED5.如图，已知AB=AC,AD=AE,BD=CE说明∠3=∠1+∠26.如图，已知AD=BC,OD=OC,O为AB的中点，说明∠C=∠DABCDE