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专题7.4复数（能力提升卷）考试时间：120分钟；满分：150分一、单选题1．若复数z满足2z−i=zi1+A．−15−35i B．−15+32．已知i是虚数单位，复数z满足z3−i=i，则z=A．−1+3i B．−1−3i C．1+3i D．1−3i3．复数z=54+iA．−3i B．−6i C．−3 4．若复数z满足z=i20211−i（i是虚数单位），则zA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．复数z=i2019(−1−2i)A．2−i B．2+i C．−2−i D．−2+i6．若i为虚数单位，a,b∈R，且a+2ii=b+i，则复数a−bi的模等于（A．2 B．3 C．5 D．67．已知a为实数，若1+2ia+i>32（i为虚数单位），则A．1 B．−2 C．13 D．8．下列命题：①若a,b∈R，且a=b，则a+b+(a−b)i为纯虚数；②z12+z22=0，则z1=0且z2=0；③zA．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、多选题9．已知复数z=1+i1−A．z2B．z+C． z D．复数z+z⋅10．设z1，z2是复数，则下列说法中正确的是（A．若|z1−z2|=0，则C．若z1⋅z1=z211．已知复数z1=2i，zA．z1z2=z1C．z1z2∈R三、填空题12．已知复数z满足z+2i∈R，4−zz是纯虚数，则z13．已知复数z满足2z+z=1−i，则14．在复数范围内2+i（i为虚数单位）是关于x的实系数一元二次方程ax2四、解答题15．已知复数z=m2−m−2+m在①z>0；②z为纯虚数；③z的实部与虚部相等．这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题．(1)若______，求实数m的值；(2)若复数z−m2(1+16．已知复数z1=a+2+(a2−3)i，（1）若复数z1−z（2）若虚数z1是实系数一元二次方程x2−6x+m=017．已知复数z=m＋2i是方程x2+6x+13=0的根（i是虚数单位，m∈(1)求|z|：(2)设复数z1=a−i2023z，（z是18．i是虚数单位，且a+bi=(1−(1)求a,b的值；(2)设复数z=−1+yi(y∈R)，且满足复数19．已设z1是方程

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