（人教A版）必修第二册高一数学下学期期末复习专项训练第1讲 三角函数（原卷版）

第1讲三角函数【复习目录】一、确定nα及eq\f(α,n)所在的象限二、三角函数值符号的运用三、与扇形的弧长、面积有关的计算四、诱导公式五、已知一个三角函数值求另两个三角函数值六、sinθ±cosθ型求值问题七、化切求值八、给角求值九、给值求值十、给值求角十一、辅助角公式【精选好题】一、确定nα及eq\f(α,n)所在的象限1．已知α是第二象限角，求角eq\f(α,2)所在的象限．2．已知α是第二象限角，求角2α的终边的位置．3．已知角α变为第三象限角，求角eq\f(α,2)是第几象限角．二、三角函数值符号的运用4．“且”是“为第三象限角”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．已知是第二象限角，则点在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．已知，且有意义．(1)试判断角所在的象限；(2)若角的终边与单位圆相交于点，求的值及的值．三、与扇形的弧长、面积有关的计算7．《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题，如图所示，弧田是由弧AB和弦AB所围成的图中阴影部分，若弧田所在圆的半径为2，圆心角为，则此弧田的面积为（

）A． B． C． D．8．（多选）已知某时钟的分针长4cm，将快了5分钟的该时钟校准后，则（

）A．时针转过的角为B．分针转过的角为C．分针扫过的扇形的弧长为D．分针扫过的扇形的面积为9．已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为r．(1)若，求扇形的弧长．(2)若扇形的周长为24，当为多少弧度时，该扇形面积最大？求出最大面积．四、诱导公式10．已知，那么（

）A． B． C． D．11．已知角终边经过点，则的值为（

）A． B． C． D．12．在平面直角坐标系中，角的顶点为坐标原点，始边为x的非负半轴，终边经过点．(1)求的值；(2)求的值．五、已知一个三角函数值求另两个三角函数值13．若角为第四象限角，且，则（

）A． B． C． D．214．已知，，则（

）A． B． C． D．15．已知，，则_________.六、sinθ±cosθ型求值问题16．已知，，则（

）A． B． C． D．17．（多选）已知，则下列选项正确的是(

)A． B．C． D．18．已知.(1)若，则的值；(2)若x为三角形的内角，则的值.七、化切求值19．已知为锐角，满足，则________．20．已知tanα=2，则的值为_____.21．已知，且满足.求：(1)的值；(2)；(3).八、给角求值22．（

）A． B． C． D．23．的值为（

）A．2B．C．D．024．求值：(1)；(2)；(3).九、给值求值25．若为锐角，且，则（

）A． B． C． D．26．已知，则（

）A． B． C． D．27．已知都是锐角，.(1)求的值；(2)求的值.十、给值求角28．已知，，且，则_________；_______.29．已知，.(1)求的值；(2)若，且，求的值.30．已知，．(1)求；(2)若，且，求．十一、辅助角公式31．将下列各式化成的形式，其中，，.=1\*GB3①________________；=2\*GB3②________________；=3\*GB3③________________；=4\*GB3④________________；=5\*GB3⑤________________；=6\*GB3⑥________________；=7\*GB3⑦________________；=8\*GB3⑧_______