（人教A版）必修第二册高一数学下学期期末考试高分押题密卷（三）（原卷版）

高一下学期数学期末考试高分押题密卷（三）单项选择题：1．设全集，，则为（

）A． B． C． D．2．若复数（为虚数单位），则（

）A． B．1 C．5 D．3．如图，正方形是水平放置的四边形的斜二测直观图，，则四边形的面积是（

）A． B． C．18 D．94．袋子中有六个大小质地相同的小球，编号分别为1，2，3，4，5，6，从中随机摸出两个球，设事件A为摸出的小球编号都为奇数，事件B为摸出的小球编号之和为偶数，事件C为摸出的小球编号恰好只有一个奇数，则下列说法全部正确的是（

）①A与B是互斥但不对立事件②B与C是对立事件③A与C是互斥但不对立事件A．①② B．①③ C．②③ D．①②③5．函数的单调递增区间为（

）A．， B．，C．， D．，6．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法错误的是（

）A．若，，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则7．已知，，，则A． B．C． D．8．随着社会的发展，人与人的交流变得广泛，信息的拾取、传输和处理变得频繁，这对信息技术的要求越来越高，无线电波的技术也越来越成熟，其中电磁波在空间中自由传播时能量损耗满足传输公式：，其中D为传输距离，单位是，F为载波频率，单位是，L为传输损耗（亦称衰减）单位为．若载波频率增加了1倍，传输损耗增加了18dB，则传输距离增加了约（

）倍（参考数据：A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍多项选择题：9．已知向量，，且，是与同向的单位向量，则（

）A． B．C． D．10．已知甲罐中有四个相同的小球，标号为1，2，3，4；乙罐中有五个相同的小球，标号为1，2，3，5，6，现从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，记事件“抽取的两个小球标号之和大于5”，事件“抽取的两个小球标号之积大于8”，则（

）A．事件发生的概率为B．事件发生的概率为C．事件发生的概率为D．从甲罐中抽到标号为2的小球的概率为11．如图，在菱形ABCD中，，，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折成，连接和，N为的中点，则（

）A．平面平面AMCDB．线段CN的长为定值C．当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为D．二面角的最大值为30°填空题：12．已知，，向量，的夹角为，则______．13．如图，在中，D为边上一点，，若的面积为，则的余弦值为_________．14．在梯形中，，将沿折起，连接，得到三棱锥，则三棱锥体积的最大值为__________．此时该三棱锥的外接球的表面积为__________．四、解答题：15．已知向量，满足，，且.（1）求和的夹角的大小；（2）在中，若，，求.16．为了解中学生的身高情况，某部门随机抽取了某学校的100名学生，将他们的身高数据（单位：）按分为五组，绘制成如图所示的频率分布直方图(1)求a并估计这100名学生身高的平均数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）(2)在上述样本中，用分层抽样的方法从身高在的学生中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求这2人中至少有1人身高不低于160的概率.17．已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)求角B；(2)若b=4，求周长的最大值.18．甲､乙､丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，经抽签，甲､乙首先比赛，丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为.(1)比赛完3场时，求三人各胜1场的概率；(2)比赛完5场时，求丙恰好有一次两连胜的概率.19．已知平面四边形，，，，