2025年一级计量师考试(测量数据处理与计量专业实务)历年参考题库含答案

2025年一级计量师考试(测量数据处理与计量专业实务)历年参考题库含答案一、测量误差与不确定度评定1.（单选）对某10mm量块在20℃条件下重复测量10次，数据如下（单位mm）：10.0002，10.0004，10.0003，10.0002，10.0005，10.0003，10.0004，10.0002，10.0003，10.0004。若量块检定时使用的标准量块扩展不确定度U=0.0006mm（k=2），则该被测量块的合成标准不确定度最接近A.0.00009mm B.0.00012mm C.0.00018mm D.0.00024mm答案：B解析：重复性标准差s=0.00010mm，标准不确定度uA=s/√10=0.000032mm；标准量块引入uB=U/2=0.00030mm；合成uc=√(uA²+uB²)=0.00012mm。2.（单选）用同一台电子天平对同一样品连续称量7次，得到标准差s=0.8mg。若方法要求称量允差为±2mg，则该天平称量结果满足方法要求的最少称量次数为A.2 B.3 C.4 D.5答案：C解析：平均值标准差u=s/√n，要求2u≤2mg，解得n≥(0.8/1)²=0.64，向上取整得4次。3.（多选）下列关于B类不确定度评定的说法正确的是A.数字万用表最大允许误差±(0.05%读数+0.02%量程)可按矩形分布换算B.校准证书给出U=0.10mL（k=2），则标准不确定度为0.05mLC.当仅知误差限±a且缺乏分布信息时，一般按反正弦分布处理D.若证书给出正态分布U95，则标准不确定度为U95/1.96答案：A、B、D解析：C项缺信息应按矩形分布，反正弦分布适用于相位等特殊情况。4.（计算）某温度传感器在100℃点校准，标准器扩展不确定度U=0.04℃（k=2），重复测量6次平均值为100.06℃，标准差0.015℃。求测得值的扩展不确定度（k=2）并报告结果。答案：uA=0.015/√6=0.0061℃；uB=0.04/2=0.020℃；uc=√(0.0061²+0.020²)=0.021℃；U=2uc=0.042℃t=100.06℃±0.04℃（k=2）5.（综合）某实验室对同一电阻进行期间核查，采用控制图法，历史标准差σ0=0.5mΩ，本月测得5次平均值为1000.2mΩ，极差R=1.2mΩ。试判断该电阻是否处于受控状态，并计算其合并标准不确定度。答案：控制限：平均值图±A3σ0=±1.342×0.5=±0.67mΩ，本月均值1000.2mΩ与中心值1000.0mΩ差0.2mΩ<0.67mΩ；极差图上限D4σ0=2.114×0.5=1.06mΩ，R=1.2mΩ>1.06mΩ，极差超限，判为异常；合并标准不确定度按本月数据计算s=0.54mΩ，uc=√(s²+σ0²)=0.74mΩ。二、最小二乘法与回归分析6.（单选）用直线y=a+bx拟合（x,y）数据，若x的误差可忽略，y的标准差均为σ，则斜率b的标准不确定度为A.σ/√Σ(xi−x̄)² B.σ√Σ(xi−x̄)² C.σ√n D.σ/√n答案：A解析：斜率方差公式ub²=σ²/Σ(xi−x̄)²。7.（多选）下列关于加权最小二乘的说法正确的是A.权重与测量方差成反比B.权重矩阵为对角阵时，正规方程为XᵀWXβ=XᵀWyC.若权重选择不当，拟合残差不再具有最小方差D.加权后残差平方和服从χ²(n−p)分布答案：A、B、C解析：D项需满足权重与真实方差严格成反比且误差正态，才近似χ²。8.（计算）某流量装置用标准表法校准被检流量计，标准流量Qs=200.0L/min，其相对扩展不确定度0.30%（k=2）；被检表显示Qi，重复3次得201.2，200.8，201.0L/min。求示值误差及扩展不确定度（k=2）。答案：误差E=(Qi−Qs)/Qs×100%=0.50%；uA=0.23L/min，uB=0.30L/min，uc=0.37L/min，U=0.74L/min，相对Urel=0.37%E=0.50%±0.37%（k=2）9.（综合）某实验室建立电阻温度模型R=R20[1+α(t−20)]，在15℃、25℃、35℃、45℃测得电阻值（Ω）：99.82，100.38，100.94，101.50。用最小二乘估计α及其标准不确定度，并检验线性显著性（α=0.05）。答案：令x=t−20，y=R−100，得x=[−5,5,15,25]，y=[−0.18,0.38,0.94,1.50]n=4，x̄=10，ȳ=0.66，Sxx=Σ(xi−x̄)²=700，Sxy=Σ(xi−x̄)(yi−ȳ)=42.4b=Sxy/Sxx=0.0606Ω/℃，α=b/R20=6.06×10⁻⁴℃⁻¹残差标准差s=0.015Ω，ub=s/√Sxx=5.7×10⁻⁵℃⁻¹t=b/ub=10.6>t0.025,2=4.30，线性显著α=6.06×10⁻⁴℃⁻¹，uα=5.7×10⁻⁵℃⁻¹三、量值溯源与校准曲线10.（单选）某pH计用3点校准，标准缓冲液pH值分别为4.01、6.86、9.18，测得电位E（mV）为177.4、−12.5、−178.9。采用线性E=E0−S·pH拟合，则斜率S最接近A.−58.2mV/pH B.−59.1mV/pH C.−59.6mV/pH D.−60.0mV/pH答案：B解析：最小二乘得S=−59.1mV/pH。11.（多选）建立校准曲线时，为降低外推风险，可采取A.增加标准点数量B.将标准点均匀覆盖被测范围C.采用高阶多项式强制通过原点D.在待测值附近加密标准点答案：A、B、D解析：高阶多项式易振荡，C错误。12.（计算）用原子吸收光谱法测铜，标准曲线ρ=kA+b，k=0.212mgL⁻¹/Abs，b=0.004mgL⁻¹，sR=0.007mgL⁻¹。测得样品吸光度A=0.188（3次平均），求铜浓度及其扩展不确定度（k=2）。答案：ρ=0.212×0.188+0.004=0.0439mgL⁻¹uC=√[(k·uA)²+sR²]=√[(0.212×0.003)²+0.007²]=0.0073mgL⁻¹U=2×0.0073=0.015mgL⁻¹ρ=0.044mgL⁻¹±0.015mgL⁻¹（k=2）13.（综合）某玻璃量器校准曲线采用二次拟合V=a+bh+ch²，h为液面高度（mm）。对100mL点进行核验，标准体积100.04mL，测得h=248.6mm，拟合值Vfit=100.07mL，拟合标准不确定度ufit=0.03mL，标准器U=0.05mL（k=2）。判断核验是否合格（允差±0.10mL），并计算测得值不确定度。答案：误差E=100.07−100.04=0.03mL<0.10mL，合格uc=√(ufit²+U²/4)=√(0.03²+0.025²)=0.039mLU95=2uc=0.078mL四、测量系统分析（MSA）14.（单选）GR&R研究中，重复性标准差σrepeat=0.8μm，再现性标准差σrepro=1.1μm，零件间标准差σpart=4.2μm，则测量系统接受准则按%P/T（公差带±5μm）计算为A.12% B.18% C.24% D.30%答案：C解析：σMS=√(σrepeat²+σrepro²)=1.36μm，P/T=6σMS/10×100%=24%。15.（多选）下列做法可提高GR&R通过率但可能引入质量风险的是A.扩大公差带B.减少零件样本数C.取多次平均作为测量值D.改用更高精度量仪答案：A、B解析：A、B人为缩小%P/T指标，未真正提升测量能力。16.（计算）某轴径GR&R选用10个零件、3名操作者、2次重复，方差分析得：重复性方差0.15μm²，再现性方差0.21μm²，零件×操作者交互0.05μm²，零件间方差4.80μm²。求ndc并判断可区分类别数是否满足≥5。答案：σMS=√(0.15+0.21+0.05)=0.64μm，σpart=√4.80=2.19μmndc=1.41×σpart/σMS=4.8，向下取整4，不满足≥5，需改进。17.（综合）某生产线采用自动检具100%检测，每日抽取20件进行MSA跟踪。连续5日GR&R%P/T由8%升至22%，而过程能力指数Cpk由1.67降至1.20。分析可能原因并提出计量改进措施。答案：原因：检具光栅尺污染导致重复性增大；环境温度波动使再现性升高；刀具磨损使零件间变异减小，相对放大%P/T。措施：①清洁光栅并重新补偿；②增加恒温罩；③缩短刀具更换周期；④采用SPC监控检具偏移；⑤将GR&R纳入TPM点检。五、计量专业实务与案例18.（单选）某计量技术机构对0.05级电能表进行型式评价，依据JJG596，需进行的电磁兼容项目不包括A.静电放电抗扰度 B.射频电磁场辐射抗扰度 C.电压暂降短时中断 D.谐波发射答案：D解析：谐波发射为EMI项目，非抗扰度。19.（单选）开展现场校准时，环境温度记录为22℃，但标准器证书给出20℃条件，温度系数α=5×10⁻⁶℃⁻¹，则对10V标准电压输出的修正值应为A.0mV B.+0.10mV C.−0.10mV D.+0.20mV答案：B解析：Δt=2℃，ΔV=V·α·Δt=10×5×10⁻⁶×2=0.10mV，温度高于20℃输出偏大，需加负修正，但题问“修正值”即补偿值，故+0.10mV。20.（多选）下列关于计量标准复查的说法正确的是A.复查应覆盖所有参量测量范围B.可仅对主要技术指标进行验证C.复查周期不得超过计量标准证书有效期D.现场实验必须采用传递比较法答案：A、C解析：B项需覆盖全范围，D项允许比对法或传递法。21.（案例）某企业建立0.01级测力机标准，采用0.005级标准测力仪作为配套设备。2024年6月完成建标考核，2025年3月标准测力仪溯源发现示值误差+0.012%，重复性0.008%。判断该标准是否仍满足0.01级要求，并给出处理流程。答案：0.01级要求：示值误差≤±0.010%，重复性≤0.010%。现误差+0.012%超限，重复性合格。流程：①立即停用；②分析误差来源（杠杆比漂移、传感器老化）；③调整杠杆刀口并重新检定；④若仍超差，降级为0.02级使用或更换0.005级传感器；⑤向市场监管部门申请标准变更或注销；⑥修订体系文件与校准证书模板。22.（案例）某实验室对医用超声诊断仪输出声强进行校准，标准器为辐射压力天平，扩展不确定度U=8%（k=2）。被测仪器设定输出为10mWcm⁻²，测得9.2mWcm⁻²。患者安全限值Iob≤10mWcm⁻²。判断该仪器是否合格，并评估风险。答案：误差−8%，在安全限内；测得值不确定度Urel=8%，上限=9.2×(1+0.08)=9.9mWcm⁻²<10，合格。风险：若按最大允许误差±20%判定，虽合格但接近上限，建议临床调低输出10%并增加期间核查频次至季度一次。23.（设计）设计一套现场在线pH计校准方案，要求不停机、不中断流程，测量范围0~14pH，管道压力0.3MPa，温度60℃，给出标准器选择、安装方式、不确定度预算及安全防护措施。答案：标准器：选用耐压型pH缓冲液袋装系统（MettlerInPro5500i），带自动温度补偿，扩展不确定度U=0.02pH（k=2）。安装：旁路三通阀组，采用1/2英寸卡箍连接，阀体材质316L，密封EPDM耐温120℃。预算：uB=0.01pH，uA（重复性）=0.008pH，温度影响系数0.0014pH/℃，Δt=±2℃，uT=0.0028pH，uc=0.014pH，U=0.028pH。防护：①旁路设止回阀防倒流；②校准前用工艺水冲洗3min；③穿戴PPE防酸碱；④在线校准后与DCS比对，偏差>0.05pH触发报警并切换手动取样复核。24.（综合）某计量院建立数字压力计标准，开展远程校准试点，采用VPN+物联网平台。平台显示标准器示值稳定度0.002%FS，网络时延抖动±30ms，被测仪表分辨率0.001%FS。评估远程校准引入的附加不确定度，并给出法律地位说明。答案：时延导致读数时刻差异可忽略；主要风险为网络丢包造成数据截断，按均匀分布±0.001%FS，u=0.0006%FS；平台时钟同步误差±50ms，对动态压力校准影响<0.0001%FS，可忽略。法律地位：依据《计量校准管理办法》第18条，远程校准需经总局试点批复，校准证书应注明“远程方式”及“本结果仅对本次校准所用传输数据有效”，并保存原始加密数据包10年备查。25.（