辽宁省盘锦市辽河油田一中2026届高一上数学期末预测试题含解析

辽宁省盘锦市辽河油田一中2026届高一上数学期末预测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知角终边经过点，则的值分别为A. B.C. D.2．若，分别是方程，的解，则关于的方程的解的个数是（）A B.C. D.3．以下元素的全体不能够构成集合的是A.中国古代四大发明 B.周长为的三角形C.方程的实数解 D.地球上的小河流4．关于x的方程恰有一根在区间内，则实数m的取值范围是（）A. B.C. D.5．终边在x轴上的角的集合为（）A. B.C. D.6．如果角的终边经过点，则（）A. B.C. D.7．设，，，则a，b，c的大小关系是A. B.C. D.8．函数的最小正周期是（）A. B.C. D.39．下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的函数为A. B.C. D.10．已知角终边上一点，则A. B.C. D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11．已知关于不等式的解集为，则的最小值是___________.12．能说明命题“如果函数与的对应关系和值域都相同，那么函数和是同一函数”为假命题的一组函数可以是________________，________________13．在函数的图像上，有______个横、纵坐标均为整数的点14．已知，则_______.15．已知函数，是定义在区间上的奇函数，则_________.16．的值是________三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．为宣传2022年北京冬奥会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形，如图）上设计三个等高的宣传栏（栏面分别为一个等腰三角形和两个全等的直角梯形），宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为.为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为.设直角梯形的高为.（1）当时，求海报纸的面积；（2）为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少（即矩形的面积最小）？18．设全集为，,，求：（1）（2）（3）19．正数x，y满足.(1)求xy的最小值；(2)求x＋2y的最小值20．已知x∈R,集合A中含有三个元素3,x,x2-2x.(1)求元素x满足的条件;(2)若-2∈A,求实数x.21．如图，已知点，是以为底边的等腰三角形，点在直线:上（1）求边上的高所在直线的方程；（2）求的面积

参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】，所以，，选C.2、B【解析】∵，分别是方程，的解，∴，，∴，，作函数与的图象如下：结合图象可以知道，有且仅有一个交点，故，即分类讨论：（）当时，方程可化为，计算得出，（）当时，方程可化，计算得出，；故关于的方程的解的个数是，本题选择B选项.点睛：(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a))的形式时，应从内到外依次求值(2)当给出函数值求自变量的值时，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记要代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围3、D【解析】地球上的小河流不确定，因此不能够构成集合，选D.4、D【解析】把方程的根转化为二次函数的零点问题，恰有一个零点属于，分为三种情况，即可得解.【详解】方程对应的二次函数设为：因为方程恰有一根属于，则需要满足：①，，解得：；②函数刚好经过点或者，另一个零点属于，把点代入，解得：，此时方程为，两根为，，而，不合题意，舍去把点代入，解得：，此时方程为，两根为，，而，故符合题意；③函数与x轴只有一个交点，横坐标属于，，解得，当时，方程的根为，不合题意；若，方程的根为，符合题意综上：实数m的取值范围为故选：D5、B【解析】利用任意角的性质即可得到结果【详解】终边在x轴上，可能为x轴正半轴或负半轴，所以可得角，故选B.【点睛】本题考查任意角的定义,属于基础题.6、D【解析】由三角函数的定义可求得的值.【详解】由三角函数的定义可得.故选：D.【点睛】本题考查利用三角函数的定义求值，考查计算能力，属于基础题.7、A【解析】利用函数，，单调性，借助于0和1，即可对a、b、c比较大小，得到答案【详解】由题意，可知函数是定义域上的增函数，，又是定义域上的增函数，，又是定义域上的减函数，，所以，故选A【点睛】本题主要考查了函数值的比较大小问题，其中解答中熟记指数函数、对数函数的单调性，借助指数函数、对数函数的单调性进行判定是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.8、A【解析】根据解析式，由正切函数的性质求最小正周期即可.【详解】由解析式及正切函数的性质，最小正周期.故选：A.9、C【解析】选项A中，函数的定义域为,不合题意，故A不正确；选项B中，函数的定义域为,无奇偶性，故B不正确；选项C中，函数为偶函数，且当x>0时，，为增函数，故C正确；选项D中，函数为偶函数，但在不是增函数，故D不正确选C10、C【解析】由题意利用任意角的三角函数的定义，求得的值【详解】∵角终边上一点，∴，，，则，故选C【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】由题知，进而根据基本不等式求解即可.【详解】解：因为关于的不等式的解集为，所以是方程的实数根，所以，因为，所以，当且仅当，即时等号成立，所以的最小值是故答案为：12、①.②.（答案不唯一）；【解析】根据所学函数，取特例即可.【详解】根据所学过过的函数，可取，，函数的对应法则相同，值域都为，但函数定义域不同，是不同的函数，故命题为假.故答案为：；13、3【解析】由题可得函数为减函数，利用赋值法结合条件及函数的性质即得.【详解】因为，所以函数在R上单调递减，又，，，，且当时，，当时，令，则，综上，函数的图像上，有3个横、纵坐标均为整数的点故答案为：3.14、【解析】直接利用二倍角的余弦公式求得cos2a的值【详解】∵.故答案为：15、27【解析】由于奇函数的定义域必然关于原点对称，可得m的值，再求【详解】由于奇函数的定义域必然关于原点对称∴m＝3，故f（m）＝故答案为27【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，利用了奇函数的定义域必然关于原点对称，属于基础题16、【解析】根据诱导公式以及特殊角的三角函数值求解.【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查诱导公式以及特殊角的三角函数值，解答的关键是熟练记忆公式，属于基础题.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）（2）当海报纸宽为，长为，可使用纸量最少【解析】（1）根据已知条件，先求出梯形长的底边，再分别求出，，即可求解；（2）根据已知条件，结合基本不等式的公式，即可求解【小问1详解】宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为，直角梯形的高为，则梯形长的底边，海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为，，，故海报面积为【小问2详解】直角梯形的高为，宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为，，海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为，海报宽，海报长，故，当且仅当，即，故当海报纸宽为，长为，可使用纸量最少18、(1);(2);(3).【解析】（1）根据集合的交集的概念得到结果；（2）根据集合的补集的概念得到结果；（3）先求AB的并集，再根据补集的概念得到结果.解析：（1）（2）（3）19、(1)36；(2)【解析】(1)由基本不等式可得，再求解即可；(2)由，再求解即可.【详解】解：(1)由得xy≥36，当且仅当，即时取等号，故xy的最小值为36.(2)由题意可得，当且仅当，即时取等号，故x＋2y的最小值为.【点睛】本题考查了基本不等式的应用，重点考查了拼凑法构造基本不等式，属中档题.20、（1）x≠-1,且x≠0,且x≠3（2）x=-2.【解析】(1)由集合中元素的互异性可得x≠3,且x2-2x≠x,x2-2x≠3,解得x≠-1,且x≠0,且x≠3.故元素x满足的条件是x≠-1,且x≠0,且x≠3.(2)若-2∈A,则x=-2或x2-2x=-2.由于方程x2-2x+2=0无解,所以x=-2.点睛：已知一个元素属于集合，求集合中所含的参数值．具体解法：(1)确定性的运用：利用集合中元素的确定性解出参数