初一分班数学重点小学试卷经典套题答案

初一分班数学重点小学试卷经典套题答案一、选择题1．一个长方体的长、宽、高分别是分米、分米、分米．如果高增加2分米，体积比原来增加（）立方分米．A． B． C． D．答案：A解析：A【详解】略2．一根彩绳和A、B、C三个钉子围成如下图所示的三角形。如果保持其中两个钉子及钉子间的彩绳不动，挪动三角形另一个顶点处的钉子，并再加一个钉子，使这个彩绳围成一个长方形，则所围成的长方形的面积是（）。A．14或20 B．14或18或20 C．7或15或16 D．以上答案都不正确答案：C解析：C【分析】三角形的周长是4＋5＋7＝16，要围成长方形，它的周长是16，AC边不动，AC＝7，长方形的长是7，根据长方形周长公式，长方形的宽是1，它的面积＝7×1＝7；AB不动，AB＝5，长方形的长是5，宽是3，面积＝5×3＝15；CB不动，CB＝4，长方形的长是4，宽也是4，面积是4×4＝16，即可解答。【详解】三角形周长＝长方形周长＝4＋5＋7＝16AC不动围成的长方形，长方形的长是7，根据长方形周长公式求出相应的宽，宽＝16÷2－7＝1，面积＝7×1＝7；AB不动围成的长方形，长方形的长是5，根据长方形周长公式求出相应的宽，宽＝16÷2－5＝3，面积＝5×3＝15；BC不动围成的长方形，长方形的长是4，根据长方形的周长公式求出相应的宽，宽＝16÷2－4＝4，面积＝4×4＝16；这个长方形面积是7或15或16；故答案选：C【点睛】本题考查长方形周长公式和面积公式的灵活运用，根据已知条件，求相应的面积。3．“合唱团里有男生43人，比女生人数的2倍多3人．合唱团的女生有多少人?”设该合唱团的女生有x人，下面的方程中，正确的是（）．A．(43-x)×2=3 B．2x—43=3 C．2x-3=43 D．2x+3=43答案：D解析：D【分析】根据题意可知本题的数量关系：合唱团女生人数2x+3=合唱团男生人数，设合唱团的女生有x人，则方程是2X+3=43，据此解答．【详解】设合唱团的女生有x，根据题意得2X+3=43，2X=43-3，X=40÷2，X=20．答：合唱团有女生20人．【点睛】学生出错的主要原因是单位“1”没找准确．注意的是，本题的关键是找出题目中的数量关系式，合唱团女生人数2x+3=合唱团男生人数，设合唱团的女生有x人．4．立体图形，从（）看到的形状是。A．正面 B．左面 C．上面 D．右面答案：C解析：C【分析】通过观察可知，从正面看到的是两行，下行3个小正方形，上行1个小正方形右对齐；从左面和右面看到的都上上下相对两个正方形，从上面看到的是一行并排3个小正方形。【详解】通过观察可知，应是从上面看到的图形。故答案为：C【点睛】此题主要考查学生对三视图的理解与应用。5．袋子中装8个白球，3个红球，1个黑球，任意摸一个球，下面说法错误的是（）。A．摸到白球可能性最大 B．不可能摸到黄球C．偶尔摸到红球 D．因为黑球只有1个，不可能摸到黑球。答案：D解析：D【分析】根据可能性大小的判断方法，一一判断出各个选项的正误，从而选出正确选项。【详解】A．袋子中白球的数量最多，所以摸到白球的可能性最大，原说法正确；B．袋子中没有黄球，所以不可能摸到黄球，原说法正确；C．袋子中有3个红球，但是数量不是最多的，所以偶尔能摸到红球，原说法正确；D．袋子中有1个黑球，所以有可能摸到黑球，所以原说法错误。故答案为：D【点睛】本题考查了可能性，袋子中哪种颜色的球多，摸出的可能性就大。6．一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，以它的长为轴旋转一周，能够形成一个（）。A．长方体 B．正方体 C．圆锥 D．圆柱答案：D解析：D【分析】一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，以它的长为轴旋转一周，能够形成一个圆柱，其中圆柱的底面半径是5厘米，高是8厘米，据此解答。【详解】由分析可知，一个长方形以它的长为轴旋转一周，能够形成一个圆柱。故选择：D【点睛】此题考查了圆柱的认识，属于基础类题目。7．出租车收费规定如下：3千米及3千米以下收费5元，超过3千米的部分（不足1千米的部分，按1千米算），每千米收费2元。王老师上班坐出租车行驶4.6千米，应付出租车费（）元。A．10 B．9 C．7答案：B解析：B【分析】老师行驶4.6千米，前3千米付5元，超过3千米的距离是4.6－3＝1.6千米，按照要求需要付2千米的费用，所以应付的钱数＝5＋2×2，正确计算即可。【详解】5＋2×2＝5＋4＝9（元）故答案为：B。【点睛】本题是整数、小数复合应用题，解决本题的关键是明确数量关系，并能正确计算。8．一种商品提价20%后，又降价20%，现在的价格（）。A．与原价相同 B．比原价低 C．比原价高答案：B解析：B【分析】一种商品提价20%，是在原来的价格上提的20%，把原来的价格看作单位“1”那么提价后的价格是（1＋20%），又降价20%，是在提价的基础上降低了20%，此时的单位“1”是提价后的价格，据此求出现价与原价比较即可。【详解】由分析可知，现价是：（1＋20%）×（1－20%）＝1.2×0.8＝0.96＝96%，说明现在的价格比原价低。故选择：B。【点睛】此题主要考查百分数的实际应用，解答此题的关键是找准单位“1”，求一个数的百分之几是多少用乘法。9．一张纸如下图，连续对折两次，把圆形刻掉后，再展开出现的图形是（）．A．B．C．答案：A解析：A【详解】略10．如下图，有一个无盖的正方体纸盒、下底标有字母“P”，将其剪开，展开成平面图形，想想、这个平面图形是（）。A． B． C． D．答案：C解析：C【分析】这个正方体纸盒无盖，则展开图中，标有字母“P”的下底没有相对的面，据此逐项分析。【详解】A．这个平面图符合正方体展开图1-4-1型，但标有字母“P”的面和第一行左数第三个面是相对的面，不符合题意；B．这个平面图折叠后有重复的面，不是正方体的展开图，不符合题意；C．这个平面图符合正方体展开图1-4-1型，且标有字母“P”的面没有相对的面，符合题意；D．这个平面图符合正方体展开图1-4-1型，但标有字母“P”的面和第一行左数第三个面是相对的面，不符合题意。故答案为：C【点睛】本题考查正方体的展开图，要熟练掌握正方体展开图的类型并灵活运用。11．2021年5月11日，国新办举行新闻发布会，介绍第七次全国人口普查数据结果。据统计，全国人口为1411778724人，这个数读作（________），用“亿”作单位并保留一位小数是（________）亿人。解析：十四亿一千一百七十七万八千七百二十四14.1【分析】大数的读法，先分级，从最高位读起，亿级、万级的数按个级的读法来读，再在后面加读个“亿”和“万”字；每级末尾的0都不读，其它数位上不管是一个0还是连续几个0，都只读一个0；改写成以“亿”作单位的数并“四舍五入”保留一位小数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后根据百分位上的数进行四舍五入，求其近似值，再在数的后面写上“亿”字。【详解】1411778724读作十四亿一千一百七十七万八千七百二十四；用“亿”作单位并保留一位小数是14.1亿人。【点睛】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。12．4÷8＝＝＝（）%＝12∶（）。解析：1；6；50；24【分析】4÷8＝＝1∶2＝0.5＝50%，根据分数的基本性质和比的基本性质计算即可。【详解】4÷8＝4÷8＝0.5＝（50）%4÷8＝1∶2＝（1×12）∶（2×12）＝12∶（24）【点睛】掌握分数、除法、比之间的关系是解答题目的关键。二、填空题13．a与b都是互质数，a和b的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。解析：ab【分析】互质的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。【详解】a与b都是互质数，a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。【点睛】明确互质的两个数的最大公因数和最小公倍数的特点是解答本题的关键。14．一个钟面的分针长10厘米，从3时到3：30，分针针尖走过了（________）厘米，分针扫过的面积是（________）平方厘米。（π取3.14）答案：C解析：4157【分析】从3时到3：30，分针旋转了180°，针尖走了圆周长的一半，扫过的面积是一个圆面积的一半，其中这个圆的半径就是分针的长度，根据圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2，解答即可。【详解】2×3.14×10÷2＝3.14×10＝31.4（厘米），分针针尖走过了31.4厘米。3.14×102÷2＝314÷2＝157（平方厘米），分针扫过的面积是157平方厘米。【点睛】此题考查了圆周长和面积的相关计算，牢记公式，认真计算即可。15．食品店用巧克力糖和奶糖按质量比3∶2配制一种礼品糖。如果要配制这种礼品糖20千克，则需要巧克力糖（________）千克。答案：12【分析】已知糖的总质量以及两种糖的质量比，按比例分配，先求出一份的质量，再乘巧克力糖所占份数即可。【详解】20÷（3＋2）×3＝20÷5×3＝12（千克）需要巧克力糖12千克。【解析：12【分析】已知糖的总质量以及两种糖的质量比，按比例分配，先求出一份的质量，再乘巧克力糖所占份数即可。【详解】20÷（3＋2）×3＝20÷5×3＝12（千克）需要巧克力糖12千克。【点睛】此题考查了按比例分配问题，比较简单，掌握方法认真解答即可。16．在一幅比例尺是1∶5000000的福建地图上，量得厦门到福州的距离是5.4cm，厦门到福州的实际距离是（________）千米。答案：270【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。【详解】5.4×5000000＝27000000（厘米）＝270（千米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离解析：270【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。【详解】5.4×5000000＝27000000（厘米）＝270（千米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。17．在一个底面直径是40cm的圆柱形水箱中装有一些水，现把一个土豆完全浸没在水中，水面上升了0.5cm（水没有溢出），这个土豆的体积是（______）cm3。答案：628【分析】根据题意可知，土豆的体积就是底面直径是40厘米，高是0.5厘米的圆柱的体积。根据“圆柱的体积＝底面积×高”计算出体积即可。【详解】40÷2＝20（厘米）3.14××0.5＝解析：628【分析】根据题意可知，土豆的体积就是底面直径是40厘米，高是0.5厘米的圆柱的体积。根据“圆柱的体积＝底面积×高”计算出体积即可。【详解】40÷2＝20（厘米）3.14××0.5＝628（立方厘米）【点睛】本题考查圆柱的体积公式，理解水中物体的体积就是上升的水的体积是解题的关键。18．踢毽子活动中，某班平均每人踢6下，如果只是女生踢，平均每人15下，如果只是男生踢，平均每人_____下．答案：10【解析】【分析】可以看作是工程问题来解答，把踢毽子总次数看成单位“1”，则合作的效率为，女生的工作效率为，由工作效率和=男生的工作效率+女生的工作效率，得出男生的工作效率=工作效率之和﹣女解析：10【解析】【分析】可以看作是工程问题来解答，把踢毽子总次数看成单位“1”，则合作的效率为，女生的工作效率为，由工作效率和=男生的工作效率+女生的工作效率，得出男生的工作效率=工作效率之和﹣女生的工作效率，设出男生踢毽子每人x下，代入关系式列方程解答．【详解】解：设男生踢毽子每人x下，+=，+﹣=﹣，=，x=10．答：平均每人10下．故答案为10．19．富阳影剧院正在放一步进口大片，电影票的单价是a元，7张电影票的总价是（________）元；照这样计算，如果总价是c元，可以买（________）张。答案：7ac÷a【分析】根据总价＝单价×数量，数量＝总价÷单价，代入计算即可。【详解】7张电影票的总价是：7×a＝7a（元）如果总价是c元，可以买：c÷a（张）故答案为：7a；解析：7ac÷a【分析】根据总价＝单价×数量，数量＝总价÷单价，代入计算即可。【详解】7张电影票的总价是：7×a＝7a（元）如果总价是c元，可以买：c÷a（张）故答案为：7a；c÷a【点睛】字母表示数时，数字与字母之间的乘号可以省略，省略后把数字写前面，字母写后面。20．明明上山每小时行3千米，按原路下山每小时比上山快2千米，他上、下山的平均速度是（________）千米。答案：【分析】根据题意，下山速度为5千米/小时，假设上山路程为S，则下山路程也是S，根据平均速度＝总路程÷总时间计算即可。【详解】解：设上山路程为S，则下山路程也是S，上山需要时间：下山需要时解析：【分析】根据题意，下山速度为5千米/小时，假设上山路程为S，则下山路程也是S，根据平均速度＝总路程÷总时间计算即可。【详解】解：设上山路程为S，则下山路程也是S，上山需要时间：下山需要时间：上、下山的平均速度：2S÷（＋）＝2S÷＝2S×＝（千米/时）故答案为：【点睛】注意：上、下山的平均速度是上、下山的总路程除以总时间；不能用上山速度加上下山速度再除以2。21．直接写得数。答案：17；7.97；1000；0.8717；；；【分析】根据小数、分数和百分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。其中（1）运用乘法分配律进行简算。【详解】1.7×（9＋1）＝1.7×10解析：17；7.97；1000；0.8717；；；【分析】根据小数、分数和百分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。其中（1）运用乘法分配律进行简算。【详解】1.7×（9＋1）＝1.7×10＝177.9720÷0.02＝10000.4＋0.47＝0.87【点睛】考查了小数、分数和百分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。22．计算，能简算的用简便方法计算。35×17－468÷12÷28＋×（－）÷＋19.2＋10.2÷15＋0.320.8×[（20－1.28）÷26]÷[×（－）]答案：556；2；20.20.576；【分析】（1）按照整数四则混合运算顺序，先同时计算乘除法，最后算减法；（2）先把÷28转化成×，然后利用乘法分配律简算；（3）把除以转化解析：556；2；20.20.576；【分析】（1）按照整数四则混合运算顺序，先同时计算乘除法，最后算减法；（2）先把÷28转化成×，然后利用乘法分配律简算；（3）把除以转化成乘，然后用乘法分配律计算；（4）先算除法，再用加法结合律简算；（5）按照小数四则混合运算顺序，先算减法，再算除法，最后算乘法；（6）按照分数四则混合运算顺序，先算减法，再算乘法，最后算除法。【详解】35×17－468÷12=595－39=556÷28＋×=×＋×=（＋）×=1×=（－）÷＋=（－）×＋=×－×＋=2－＋=219.2＋10.2÷15＋0.32=19.2＋（0.68＋0.32）=19.2＋1=20.20.8×[（20－1.28）÷26]=0.8×（18.72÷26）=0.8×0.72=0.576÷[×（－）]=÷（×）=×45=【点睛】本题考查简便运算，根据算式的特点选择合适的运算定律进行简算。三、解答题23．解方程。答案：27；32；69【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。【详解】解：27解析：27；32；69【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。【详解】解：27解：32解：69【点睛】等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写“解”。24．水果店运来210筐水果，第一天卖出总数的，第二天卖出的相当于第一天的．第二天卖出多少筐水果？答案：50筐【详解】210××＝70×＝50（筐）答：第二天卖出50筐水果．解析：50筐【详解】210××＝70×＝50（筐）答：第二天卖出50筐水果．25．李大爷到商场买电视机，正赶上商场进行促销活动，所有电视机按八折出售。在此基础上，商场又返还折后价的的现金。李大爷最后花了760元把电视机买回了家。电视机的原价是多少？答案：1000元【解析】【详解】760÷（1-5%）=800（元），800÷80%=1000（元）答：电视机原价是1000元。解析：1000元【解析】【详解】760÷（1-5%）=800（元），800÷80%=1000（元）答：电视机原价是1000元。26．有一工程队铺路，第一天铺了全程的，第二天铺了余下的，第三天铺的是第二天工作量的。还剩下9千米没有铺完。求：（1）第三天铺了全程的几分之几？（2）这条路全长多少千米？答案：（1）；（2）20千米【分析】（1）把这条路的长度看作单位“1”，第一天铺了全程的，还余下全程的（1﹣），根据分数乘法的意义，第二天铺了全程的（1﹣）×，第三天铺了全程的（1﹣）××。（2）解析：（1）；（2）20千米【分析】（1）把这条路的长度看作单位“1”，第一天铺了全程的，还余下全程的（1﹣），根据分数乘法的意义，第二天铺了全程的（1﹣）×，第三天铺了全程的（1﹣）××。（2）根据分数除法的意义，用还剩下的长度除以剩下部分所占的分率（1减去前三天铺的长度所占全程的分率）就是这条路的全长。【详解】（1）第二天铺了全程的：（1﹣）×＝×＝第三天铺了全程的×＝答：第三天铺了全程的。（2）9÷（1﹣﹣﹣）＝9÷＝20（千米）答：这条路全长20千米。【点睛】本题主要考查了分数的应用；关键是要理解求一个数的几分之几是多少，把这个数看作单位“1”，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，把这个数看作单位“1”，用已知量除以它所占的分率。27．张村和王村之间有一条公路，这条公路中有一条长3800米的隧道，张村距隧道口一侧5000米，王村距隧道口另一侧6000米（如图）。体育局在这条公路上组织了一次越野跑活动，甲运动员从张村，乙运动员从王村同时出发相向而行，因隧道内光线不足，在隧道内要跑的慢些，两个运动员在隧道内外的跑步速度如下：隧道外速度隧道内速度甲运动员200米/分150米/分乙运动员300米/分200米/分两个运动员同时出发，多长时间相遇？（解答题，请写出主要解答过程）答案：33分钟【分析】先求出在隧道外跑的时间，求出时间差，时间差乘以先进入人的速度求出两人都进入隧道到相遇的时间，再加上后进入隧道人在隧道外的时间即可。【详解】甲在隧道外跑的时间：5000÷200解析：33分钟【分析】先求出在隧道外跑的时间，求出时间差，时间差乘以先进入人的速度求出两人都进入隧道到相遇的时间，再加上后进入隧道人在隧道外的时间即可。【详解】甲在隧道外跑的时间：5000÷200＝25（分钟）乙在隧道外跑的时间：6000÷300＝20（分钟）当甲进入隧道时，乙在隧道跑的距离是：200×（25－20）＝1000（米）；两人相遇时，甲在隧道跑的时间：（3800－1000）÷（150＋200）＝2800÷350＝8（分钟）两人的相遇时间：25＋8＝33（分钟）答：两个运动员同时出发，33分钟相遇。【点睛】本题主要考查简单的相遇问题，求出两人都进入隧道到相遇的时间是解题的关键。28．王师傅准备用一块长方形铁皮制作一个无盖的水箱，他在铁皮上画了一个水箱的平面展开图（如图1）。（1）王师傅设计的这个水箱容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计）（2）若在水箱下方焊接一个水管，水管的内直径是20毫米。放水时，如果水流的速度是0.7米/秒，一箱水大约多少分钟可以全部流完？（结果保留整数）（3）王师傅发现这样设计，剩余的铁皮太零碎。你能在不改变水箱尺寸和底面形状的情况下，帮王师傅重新设计一个水箱平面展开图吗？请将你的想法画在图2中。答案：（1）24升（2）2分钟（3）作图见详解【分析】（1）这个长方体水箱的长是40厘米，宽是20厘米，高是30厘米，长×宽×高求出这个水箱容积；（2）水在自来水管内的形状是圆柱形，可利用圆柱的解析：（1）24升（2）2分钟（3）作图见详解【分析】（1）这个长方体水箱的长是40厘米，宽是20厘米，高是30厘米，长×宽×高求出这个水箱容积；（2）水在自来水管内的形状是圆柱形，可利用圆柱的体积公式V＝Sh先求出每秒水流的体积，再乘60求出每分水流的体积，再用水箱中水的体积÷每分水流的体积求出流完的时间；（3）根据长方体展开图的特点解答。【详解】（1）40×20×30＝800×30＝24000（立方厘米）24000立方厘米＝24升答：王师傅设计的这个水箱容积是24升。（2）20毫米＝2厘米0.7米＝70厘米3.14×（2÷2）2×70＝3.14×70＝219.8（立方厘米）24000÷（219.8×60）＝24000÷13188≈2（分钟）答：一箱水大约2分钟可以全部流完。（3）如下图：【点睛】考查了长方体的容积、圆柱的体积、长方体展开图的灵活应用，计算时要认真。29．三家超市进了一批相同的饮料，每大瓶10元，每小瓶2.5元，张叔