人教版小学五年级下册数学期末学业水平试卷(含解析)大全

人教版小学五年级下册数学期末学业水平试卷（含解析）大全1．用棱长是的小正方体拼搭成一个大的正方体，最少需要小正方体（）。A．10个 B．8个 C．6个 D．4个2．仔细观察，下一个图形应该是（）。A． B． C． D．3．一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的面积一定是（）。A．合数 B．奇数 C．质数 D．偶数4．关于公因数和公倍数的叙述，下列说法错误的是（）。A．8和12的最小公倍数是96 B．16和21的公因数只有一个C．10和20的最大公因数是10 D．5和4的公倍数有无数个5．如果甲数的，等于乙数的（甲、乙均不为0），那么（）。A．甲数＞乙数 B．甲数＝乙数 C．甲数＜乙数 D．无法比较6．一本小说480页，第一天看了总页数的，第二天看了总数的，第三天从第（）页看起。A．140 B．141 C．2017．今天早上我烧开水用了4分钟，洗脸用了2分钟，刷牙用了3分钟，做完这些事至少（）分钟．A．9 B．4 C．58．小明去洗澡，一个热水缸里装了300升水，他洗了6分钟，用了一半的水，然后停止洗澡。6分钟后，小刚去接着洗澡，他也洗了6分钟，正好把水全部用完。下图中，能表示热水缸里水的容量变化的是（）。A． B．C． D．9．3.8立方分米＝（________）升（________）毫升83立方厘米＝（________）立方分米8.06平方米＝（________）平方米（________）平方分米10．分母是10的最大真分数是（______），分母是9的最小假分数是（______）。11．用10以内的合数组成一个各个数位上数字不同的三位数﹐让它能同时被2、3整除，这个数最小是（________）。12．m和n是两个非0自然数，将它们分别分解质因数是：，。如果m和n的最大公因数是35，那么（________），此时m和n的最小公倍数是（________）。13．工人师傅准备用若干块长8分米，宽6分米的地砖铺一个大正方形，至少需要（______）块这样的方砖，铺好的大正方形的边长是（______）分米。14．一个立体图形由棱长1厘米的叠成，从正面、上面和右面看都是，这个立体图形至少有（________）个。15．用纸板做一个无盖长方体纸盒，下图是它相邻的两个面。做这个纸盒至少需要纸板（________）cm2。（粘贴处忽略不计）16．有11袋茶叶，其中一袋次品（质量稍轻），其它质量相等，用天平称至少称（________）次能保证找出次品。17．直接写出得数。18．计算下面各题，注意使用简便算法。（1）（2）（3）19．解方程。20．学校美术展览中，有80幅水彩画，120幅蜡笔画，水彩画比蜡笔画少几分之几？21．用若干张长8厘米、宽6厘米的长方形纸片拼成一个正方形。（1）这个正方形的面积最小是多少平方厘米？（2）最少需要几张这样的长方形纸片，才能拼成一个正方形？22．有一块布料，做上衣用去米，做裤子用去米，还剩米，这块布料共有多少米？23．一个花坛（如图），高0.7米，底面是边长1.2米的正方形，四周用砖砌成，厚度是0.2米，中间填满泥土。（1）这个花坛占地多少平方米？（2）用泥土填满这个花坛，大约需要泥土多少立方米？（3）做这样一个花坛，四周大约需要砖多少平方米？24．一个棱长是15cm的正方体水槽中，水深8cm，现将一块长12cm，宽是7.5cm的长方体石块，完全浸没在水中（水未溢出），水面上升5cm，石块的高是多少厘米？25．（1）画出先把图A向右平移3格，再向下平移4格后的图形。（2）以虚线为对称轴，画出图B的轴对称图形。26．新星超市2020年12月份甲、乙两种面粉销售情况如下表。（单位：袋）第一周第二周第三周第四周甲种95928260乙种89100101126（1）请根据统计表中的数据信息完成下面的统计图。（2）观察统计图，2021年1月份，新星超市选购面粉时，你认为应该怎样进货更合适？为什么？1．B解析：B【分析】根据正方体特征，每个面都是完全一样的正方形，进行分析。【详解】小正方体拼搭成一个大的正方体，最少需要如图，8个小正方体。故答案为：B【点睛】关键是熟悉正方体特征，本题最容易出现的错误是认为4个小正方体可搭成大正方体。2．B解析：B【分析】根据题图可知，心形是按照顺时针方向转动的，所以下一个图形应该是，据此解答即可。【详解】心形是按照顺时针方向转动的，下一个图形应该是；故答案为：B。【点睛】根据题图，判断出心形的旋转方向是解答本题的关键。3．A解析：A【分析】除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；正方形的面积＝边长×边长，一个正方形的边长是质数，它的面积是两个数相乘的积，则这个积的因数除1和它本身外，还有这个质数，因此它的面积一定是合数。【详解】根据分析可知，一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的面积一定是合数。故答案选：A【点睛】此题考查的目的是理解偶数与奇数、质数与合数的概念及意义。4．A解析：A【分析】根据公因数和公倍数的意义，几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；一个数的因数的个数是有限的；几个数的公因数的个数因数有限的；几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，一个数的倍数的个数是无限的，所以几个数的公倍数的个数也是无限的；两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是最小公倍数；据此解答。【详解】A．8＝2×2×212＝2×2×38和12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24，8和12的最小公倍数是24；原题干说法错误。B．16的因数有：1、2、4、8、1621的因数有：1、3、7、2116和21的公因数是1；16和21的公因数只有1个，原题干说法对的。C．10＝2×520＝2×2×510和20的最大公因数是：2×5＝10原题干说法对的。D．5和4的公倍数有无数个；原题干说法对的。故答案为：A【点睛】本题考查公因数和最大公因数，公倍数和最大公倍数的意义，根据它们的意义进行解答。5．A解析：A【分析】由甲数的等于乙数的，可得，甲数×＝乙数×，根据积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大，据此选择。【详解】由分析得，甲数×＝乙数×，因为＜所以甲数＞乙数故选：A【点睛】此题考查的是分数大小比较，掌握积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大是解答此题的关键。6．C解析：C【分析】把全书的页数看作单位“1”，根据求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算。求出第一天看的页数和第二天看的页数占总页数的分率：（＋），看的页数为：480×（＋），第三天看的页数从下一页看起，用第一天和第二天看的总页数加上1即可。【详解】480×（＋）＋1＝480×＋1＝201（页）故答案为：C【点睛】本题关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法。注意第三天开始看的页数比已经看的页数多1页。7．C解析：C【分析】根据题意，可得最合理安排是，先洗脸、刷牙需要2+3=5分钟，同时可以烧开水节约4分钟，据此即可解答问题．【详解】根据题干分析可得：2+3=5（分钟）答：做完这些事至少需要5分钟．故选C．8．A解析：A【分析】本题的简要意思就是一共有300毫升水，小明先洗了6分钟，用了一半的水，停了6分后接着洗，又洗了6分钟，正好把水用完。则图像上最高点应为300毫升，最低点是0毫升；停止洗澡的6分钟，应该是一条平行于横轴的线段。【详解】A.先洗了6分钟用了一半的水，接着停了6分钟，又洗了6分钟，正好把水全部用完；B．先洗了6分钟，只是用了300－100＝200（毫升）水，接着停了18－6＝12（分钟），又洗了6分钟，正好把水用完；C．匀速洗了12分钟，正好把水全部用完；D．匀速洗了18分钟，正好把水全部用完。故答案为：A。【点睛】要能够把图象蕴含的意思表述出来，由纵轴可以看出：下降的直线表示热水的量由高到低；由横轴可以看出：下降的直线对应的横轴数据为时间，表示几时到几时水的量在下降。9．8000.08386【分析】（1）1立方分米＝1升，把3.8升分成3升和0.8升，再把0.8升乘1000变为毫升；（2）低级单位变高级单位除以进率1000；（3）把8.06平方米分成8平方米和0.06平方米，再把0.06平方米乘进率100变为平方分米即可。【详解】由分析得，3.8立方分米＝3升800毫升83立方厘米＝0.083立方分米8.06平方米＝8平方米6平方分米【点睛】此题考查的是单位换算，熟记单位间的进率是解题关键。10．【分析】真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于或等于分母的分数，进而写出符合条件的分数即可。【详解】分母是10的最大真分数是（），分母是9的最小假分数是（）。【点睛】解决此题关键要明确指定分母的最大真分数是指分子比分母小1的分数，最小假分数是指分子等于分母的分数。11．468【分析】先找出10以内的合数，这个数最小，由高到低数位上面的数由小到大排列，能同时被2、3整除，这个三位数个位数字是0、2、4、6、8，且各个位上数字之和是3的倍数，据此解答。【详解】10以内的合数有：4、6、8、9；百位上面最小数字是4，十位上面最小数字是6，个位上面最小数字是8，此时组成的最小三位数是468；468各个位上数字之和为4＋6＋8＝18，18是3的倍数；个位数字是8，则这个三位数能同时被2、3整除；综上所述，这个数最小是468。【点睛】熟练掌握10以内的合数，以及2、3的倍数特征是解答题目的关键。12．210【分析】两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数；两个数的公有质有公因数与每一个独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答。【详解】m＝2×5×a；n＝3×5×am和n的最大公因数是5×a，m和n的最大公因数是355×a＝35a＝35÷5a＝7m和n的最小公倍数是：2×3×5×7＝6×5×7＝30×7＝210【点睛】本题考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，要熟练掌握。13．24【分析】要求至少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形，先求拼成的正方形的边长最小是多少分米，即求8和6的最小公倍数，求出拼成的正方形的边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，然后相乘求出用砖的总块数。【详解】8＝2×2×26＝2×38和6的最小公倍数是：2×2×2×3＝24，即铺好的大正方形的边长是24分米（24÷8）×（24÷6）＝3×4＝12（块）【点睛】解答此题的关键是明白，正方形的边长，是长方形地砖长和宽的最小公倍数，从而可以逐步求解。14．6【分析】如图，从正面、上面和右面看都是，且所用小正方体最少，数出个数即可。【详解】一个立体图形由棱长1厘米的叠成，从正面、上面和右面看都是，这个立体图形至少有6个。【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，或者画一画示意图。15．208【分析】由题意可知：这个纸盒的长、宽、高分别为10厘米、4厘米和6厘米，利用长方体的表面积公式即可求解。注意无盖长方体纸盒，只有下面、前面、后面、左面、右面，没有上面。【详解】10×4解析：208【分析】由题意可知：这个纸盒的长、宽、高分别为10厘米、4厘米和6厘米，利用长方体的表面积公式即可求解。注意无盖长方体纸盒，只有下面、前面、后面、左面、右面，没有上面。【详解】10×4＋（10×6＋4×6）×2＝40＋（60＋24）×2＝40＋84×2＝40＋168＝208（平方厘米）【点睛】此题主要考查长方体的表面积的计算方法，关键是确定出长方体的长、宽、高的值，而且根据题意只需要计算5个面的面积。16．3【分析】第一次，把11袋茶叶分成3份：4袋、4袋、3袋，取4袋的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有次品的一份（3袋或4解析：3【分析】第一次，把11袋茶叶分成3份：4袋、4袋、3袋，取4袋的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有次品的一份（3袋或4袋），取2袋分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品是未取的那袋或在未取的一份（2袋）中，若天平不平衡，则较轻的为次品或取较轻的一份继续；第三次，取含有次品的两袋茶叶分别放在天平两侧，天平不平衡，较轻的为次品。所以用天平至少称3次能保证找出次品。【详解】有11袋茶叶，其中一袋次品（质量稍轻），其它质量相等，用天平称至少称3次能保证找出次品。【点睛】熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键，待测物品在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1。17．1；；；8；；；；16；；；；【详解】略解析：1；；；8；；；；16；；；；【详解】略18．（1）；（2）；（3）【分析】（1），利用加法交换律和结合律简便运算；（2）先去括号，再计算；（3），观察可知，；……据此推出结果等于。【详解析：（1）；（2）；（3）【分析】（1），利用加法交换律和结合律简便运算；（2）先去括号，再计算；（3），观察可知，；……据此推出结果等于。【详解】（1）（2）（3）19．；；【分析】第一题方程左右两边同时加上即可；第二题方程左右两边同时加上x，将其转化为，再左右两边同时减去即可；第三题先计算，将其转化为，再左右两边同时减去即可。【详解】解：；解析：；；【分析】第一题方程左右两边同时加上即可；第二题方程左右两边同时加上x，将其转化为，再左右两边同时减去即可；第三题先计算，将其转化为，再左右两边同时减去即可。【详解】解：；解：；解：20．【分析】先求出蜡笔画比水彩画多多少，再用多的数量除以蜡笔画的数量，即可解答。【详解】（120－80）÷120＝40÷120＝答：水彩画比蜡笔画少。【点睛】本题考查求一个数比另一个数解析：【分析】先求出蜡笔画比水彩画多多少，再用多的数量除以蜡笔画的数量，即可解答。【详解】（120－80）÷120＝40÷120＝答：水彩画比蜡笔画少。【点睛】本题考查求一个数比另一个数的少几分之几。21．（1）576平方厘米（2）12张【分析】（1）由题意可知，正方形的边长是8的倍数又是6的倍数，至少是8和6的公倍数，由此求出正方形的边长最小是多少，再根据正方形的面积公式：边长×边长，把数代入解析：（1）576平方厘米（2）12张【分析】（1）由题意可知，正方形的边长是8的倍数又是6的倍数，至少是8和6的公倍数，由此求出正方形的边长最小是多少，再根据正方形的面积公式：边长×边长，把数代入即可求解。（2）根据求出的正方形的边长进行分析：看能放几排，几列，然后相乘即可。【详解】（1）8＝2×2×2；6＝2×38和6的最小公倍数：2×3×2×2＝6×2×2＝12×2＝24（厘米）24×24＝576（平方厘米）答：这个正方形的面积最小是576平方厘米。（2）（24÷8）×（24÷6）＝3×4＝12（张）答：至少需要12张这样的长方形纸片才能拼成一个正方形。【点睛】此题考查的是求两个数的最小公倍数的方法，两个数的公有质因数与每个独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。22．米【分析】布料的总米数＝做上衣用去的米数＋做裤子用去的米数＋还剩的米数，据此解答。【详解】＋＋＝＝（米）答：这块布料共有米。【点睛】此题主要考查了异分母分数的加减法的应用，计算解析：米【分析】布料的总米数＝做上衣用去的米数＋做裤子用去的米数＋还剩的米数，据此解答。【详解】＋＋＝＝（米）答：这块布料共有米。【点睛】此题主要考查了异分母分数的加减法的应用，计算时用分母的最小公倍数作公分母计算即可。23．（1）1.44平方米（2）0.448立方米（3）3.36平方米【分析】（1）由于底面是边长为1.2米的正方形，则占地面积就是底面面积，即1.2×1.2，算出结果即可。（2）由于填满泥土，则解析：（1）1.44平方米（2）0.448立方米（3）3.36平方米【分析】（1）由于底面是边长为1.2米的正方形，则占地面积就是底面面积，即1.2×1.2，算出结果即可。（2）由于填满泥土，则求这个花坛的容积即可，由于砖的厚度是0.2米，则内部的长：1.2－0.2×2＝0.8米，内部的宽：1.2－0.2×2＝0.8米，内部的高：0.7米，根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解；（3）在花坛的四周砌砖，则求花坛四周的表面积即可，由于底面是正方形，则四周的面积大小相同，即用1.2×0.7×4，算出结果即可。【详解】（1）1.2×1.2＝1.44（平方米）答：这个花坛占地1.44平方米。（2）（1.2－0.2×2）×（1.2－0.2×2）×0.7＝0.8×0.8×0.7＝0.64×0.7＝0.448（立方米）答：大约需要泥土0.448立方米。（3）1.2×0.7×4＝0.84×4＝3.36（平方米）答：四周大约需要砖3.36平方米【点睛】求花坛的容积时，要用花坛的长和宽分别减去两个砖厚度求出内部长方体的长和宽；熟练掌握长方体的表面积和体积公式。24．5厘米【分析】由题意可知，放入石块后，水增加的体积就是石块的体积；再根据长方体体积＝长×宽×高，解答即可。【详解】石块体积：15×15×5＝1125（立方厘米