2025年初中初一数学统计试卷

2025年初中初一数学统计试卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.某班同学身高（单位：厘米）的数据如下：165，168，170，172，168，165，169，168，则这组数据的中位数是（）。A.165B.168C.169D.1702.为了解某校九年级学生的身高情况，从中随机抽取了50名学生进行测量，下列说法正确的是（）。A.这50名学生的身高就是总体B.所有九年级学生的身高是总体C.每个学生的身高是个体D.样本容量是503.某小组同学统计了本周每天家庭用电量（单位：度），数据如下：15，18，17，16，19，20，则这组数据的平均数是（）。A.17B.17.5C.18D.18.54.如果一组数据中的每个数据都减去5，那么这组数据的平均数（）。A.减去5B.加上5C.不变D.无法确定5.已知一组数据：3，x，6，7，其平均数是5，则x的值是（）。A.4B.5C.6D.76.甲、乙两名同学进行射击比赛，各射击10次，成绩（单位：环）如下：甲：7，8，8，9，9，9，8，8，7，10乙：8，7，9，8，7，10，9，8，9，8则下列结论正确的是（）。A.甲的平均数大于乙的平均数B.乙的平均数大于甲的平均数C.甲的中位数大于乙的中位数D.甲、乙的众数相同二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。请将答案填在答题卡对应位置）7.为了统计某校学生的身高情况，随机抽取了部分学生的身高进行调查，这个过程叫做_________。8.一组数据：2，4，6，8，x，其平均数是5，则这组数据的方差是_________。9.如果一组数据按从小到大排列为：a，b，c，d，e，其中位数是c，那么这组数据的众数是_________。10.某次数学考试成绩统计中，成绩分为五个等级：优秀（90分及以上）、良好（80-89分）、中等（70-79分）、及格（60-69分）、不及格（60分以下）。小红同学的成绩是85分，则她的成绩属于_________等级。11.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率是_________。12.某校为了解学生对校园文化的满意程度，随机调查了100名学生，其中非常满意的有40人，比较满意的有35人，一般满意的有20人，不太满意的有5人，不满意的有0人。根据调查结果，估计该校2000名学生中对校园文化非常满意或比较满意的人大约有_________人。三、解答题（本大题共4小题，共44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13.（本小题满分10分）某班级为了解同学们的课外阅读情况，随机调查了10名同学上周读书的页数，数据如下（单位：页）：300，280，320，310，290，330，250，310，320，300。（1）求这10名同学上周读书页数的平均数；（2）在这个问题中，总体、个体、样本、样本容量分别是什么？14.（本小题满分12分）小明参加了三次数学竞赛，成绩分别为85分、92分和x分。如果小明这三次竞赛成绩的平均分是90分，且成绩的中位数也是90分，求x的值。15.（本小题满分10分）比较下列两个数的大小：A=1+3+5+…+99B=2+4+6+…+10016.（本小题满分12分）为了解某市中学生参加体育锻炼的情况，随机抽取了100名中学生进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图（其中“经常参加”表示每周参加体育锻炼时间超过3次，“偶尔参加”表示每周参加体育锻炼时间不超过3次）：（注：该统计图应包含具体数据或比例，但您要求不写图表，此处假设统计图数据为：经常参加40人，偶尔参加30人，从不参加30人）根据统计图提供的信息（假设数据完整），回答下列问题：（1）这次调查的样本容量是多少？（2）在扇形统计图中，“偶尔参加”所对应的圆心角是多少度？（3）若该市中学生总人数为20000人，估计该市从不参加体育锻炼的中学生大约有多少人？试卷答案一、选择题1.B2.D3.B4.C5.A6.C二、填空题7.抽样调查8.99.c10.良好11.1/4或0.2512.1400三、解答题13.解：（1）平均数=(300+280+320+310+290+330+250+310+320+300)/10=3100/10=310（页）答：这10名同学上周读书页数的平均数是310页。（2）总体：某班级所有同学上周读书的页数；个体：每个同学上周读书的页数；样本：被调查的10名同学上周读书的页数；样本容量：10。14.解：由平均数公式：(85+92+x)/3=90，解得x=95。将三个成绩按从小到大排序为：85，92，95。中位数为(92+95)/2=91.5。由于中位数是90，与95的差距大于与85和92的差距，因此x=95不符合中位数为90的条件。所以不存在满足条件的x值。15.解法一（求和法）：A=1+3+5+…+99是一个首项为1，末项为99，公差为2的等差数列。项数n=(99-1)/2+1=50。A=(首项+末项)*项数/2=(1+99)*50/2=100*25=2500。B=2+4+6+…+100是一个首项为2，末项为100，公差为2的等差数列。项数n=(100-2)/2+1=50。B=(首项+末项)*项数/2=(2+100)*50/2=102*25=2550。因为2500<2550，所以A<B。解法二（分组法）：A=1+3+5+…+99B=2+4+6+…+100将A和B中对应项相加：A+B=(1+2)+(3+4)+(5+6)+…+(99+100)=3+7+11+…+199这是一个首项为3，末项为199，公差为4的等差数列。项数n=(199-3)/4+1=49+1=50。A+B=(首项+末项)*项数/2=(3+199)*50/2=202*25=5050。由于B=2550，所以A=5050-B=5050-2550=2500。因为2500<2550，所以A<B。16.解：（1）这次调查的样本容量是100。（2）因为“偶尔参加”的人数是30，“从不参加”的人数是30，总样本容量是100。所以“偶尔参加”和“从不参加”的人数占总人数的比例是(30+30)/100=60/100=0.6。在扇形统计图中，“偶尔参加”和“从不参加”所对应的圆心角的和为360