第5章 数据的收集与理（期末复习知识清单）（原卷版）-沪科版(2024)七上

第5章数据的收集与整理（5知识&6题型&4易错&3方法清单）.【清单01】数据收集的基础概念统计调查：为收集数据而进行的有组织、有目的的调查活动。全面调查：对调查对象的全体进行调查（如人口普查），结果准确但耗时耗力。抽样调查：从调查对象中抽取部分个体作为样本进行调查（如产品质量检测），高效经济但存在误差。抽样调查总体：所要考察对象的【清单02】数据收集的方法与步骤收集方法问卷调查：设计问卷收集数据，适用于大规模调查访谈调查：面对面交流获取数据，适用于深入了解情况观察调查：【清单03】数据整理的核心工具（统计图表）条形图：用长方形的高度（或长度）表示频数，直观对比数据大小；适用于比较不同类别数据的数量关系（如不同学科的平均分）；绘制时横轴标注类别，纵轴标注频数，长方形宽度一致、间距相等。折线图：用折线连接数据点，清晰反映数据变化趋势；适用于展示数据随时间或顺序的变化（如一周内的气温变化）；绘制时横轴标注时间/顺序，纵轴标注数据值，数据点准确，折线平滑。扇形图：用扇形面积表示各部分占总体的百分比，直观展示比例关系；适用于反映各部分在总体中的占比（如各兴趣小组人数占比）；绘制时圆心角总和为360°，各扇形标注百分比，不同扇形用不同颜色区分。频数分布直方图：连续型数据的“条形图”，横轴为数据分组，纵轴为频数；适用于展示数据的分布情况（如学生成绩分布）；绘制时分组合理，组距一致，长方形之间无间距.【清单04】数据描述的关键量频数：每个对象出现的次数频率：每个对象出现的次数与总次数的比值（频率选图原则：根据调查目的和数据类型选择，优先保证直观性和实用性【题型一】统计调查类型的选择【例1】（2025秋•潼南区月考）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对我市中学生观看电影《南京照相馆》情况的调查 B．调查琼江河的水质情况 C．调查某班学生视力情况 D．调查全国初一中学生的平均身高【变式1-1】（2025秋•长春期中）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）A．调查冬奥会高山滑雪运动员兴奋剂的使用情况 B．调查某批次汽车的抗撞击能力 C．神舟二十一号载人飞船发射前对零部件的检查 D．调查全班观看电影《哪吒2》的情况【变式1-2】（2025•高新区模拟）下列采用的调查方式中，合适的是（）A．调查观众对《哪吒2》的满意度，采用全面调查 B．对某批次的新能源电池使用寿命检测，采用全面调查 C．调查河南省中学生的睡眠时间，采用抽样调查 D．企业对招聘人员面试，采用抽样调查【题型二】统计图表的识别与绘制【例2】（2025秋•海淀区月考）中关村中学七年级（1）班40人参加数学学科竞赛，其中优秀21人，良好9人，及格8人，不及格2人．如果用扇形统计图把这个班的考试结果表示出来，那么表示及格人数的扇形圆心角是（）度．A．100 B．72 C．30 D．20【变式2-1】（2025春•濮阳期末）学校准备购买一批课外读物，为满足学生的需求，学校对“我最喜欢的课外读物类型”进行了一次样本容量为150的抽样调查．如图是根据抽样调查结果绘制的条形统计图．若学校计划购买课外读物4500册，下列说法正确的是（）A．购买科普类读物的数量最多 B．购买艺术类读物的数量占计划购买总数的34% C．购买文学类读物的数量比科普类读物多660册 D．购买艺术类读物的数量是科普类读物数量的1.2倍【变式2-2】（2025秋•昆明期中）下面的折线图描述了某校七年级（1）班全体同学出生的月份情况，下列结论正确的是（）A．6月和11月出生的人数相同 B．该班共有40名同学 C．12月出生的人数比2月出生的人数多3人 D．3月出生的人数最多【题型三】用样本估计总体【例3】（2025秋•遵化市期中）某校关注学生的用眼健康，从九年级800名学生中随机抽取了30名进行视力检查，发现有12名学生近视，据此估计这800名学生中，近视的学生人数约是（）A．280 B．320 C．360 D．400【变式3-1】（2025春•龙马潭区期中）某商场6月份随即调查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场6月份总营业额大约是（）A．84万元 B．96万元 C．93万元 D．111万元【变式3-2】（2025春•汾阳市期末）小红随机抽查她家6月份中某5天的日用电量（单位：度），结果为：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计她家6月份的用电量为（）A．240度 B．270度 C．300度 D．320度【题型四】统计图的选择【例4】（2024秋•乳山市期末）空气由多种气体混合而成，为了介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是（）A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．三种统计图都可以【变式4-1】（2025春•冷水江市期末）如表是中国奥运健儿在历届奥运会中获得奖牌的情况．为了能清楚地看出各届获得奖牌的数量，应采用（）届次23242526272829303132奖牌数322854505963100887089A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以【变式4-2】（2025•淮滨县开学）某班开展“探究家乡气候”的科学实践活动，他们收集了2024年市区每月降水量的数据．现在需要用一种统计图来呈现每月降水量的变化趋势，他们应该选择（）A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表【题型五】统计图表的综合分析与应用【例5】（2024秋•榆次区期末）刚刚落幕的2024年珠海航展上，低空经济作为新兴产业，展现出了旺盛的活力．如图是某研究院关于我国低空经济市场规模的统计图，根据统计图的信息，下列推断正确的是（）A．2022年我国低空经济市场规模达到最大值 B．2023年我国低空经济市场规模的增长率达到最大值 C．2021年﹣2025年我国低空经济市场规模的增长率呈上升趋势 D．预计2025年我国低空经济市场规模将超过十万亿元【变式5-1】（2025•安徽模拟）西递、宏村以其世外桃源般的田园风光和丰富多彩的历史文化内涵闻名天下．相关部门对“十一”期间到西递、宏村观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论不正确的是（）A．本次抽样调查750人 B．本次抽样中选择公共交通出行的有375人 C．扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角是36° D．若“十一”期间到西递、宏村观光的游客有5万人，则选择自驾出行的约有3万人【变式5-2】（2025春•朔州期末）为切实减轻学生过重的作业负担，全面实施素质教育，某中学计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组，要求每人必须参加，并且只能选择其中的一个兴趣小组．为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，则下列叙述正确的是（）A．该校参加这次问卷调查的学生有200人 B．这次问卷调查选择篮球的学生有56人 C．在扇形统计图中，摄影和乒乓球所占百分比m和n对应的数据分别为30，10 D．若该校共有2000名学生，估计该校选择乒乓球的学生有320人【题型六】开放型统计题（补充条件或设计方案）【例6】（2025春•邹平市期末）李明发现随着年龄的增长，他的身高在逐年变化．他记录了自己不同年龄时的身高，数据如下表所示．年龄/岁91011121314身高/cm129132136143153166请绘制趋势图，描述李明这段时间身高的变化趋势，并估计他15岁时的身高大约是多少．【变式6-1】（2025春•射阳县月考）期中考试结束后，数学课代表小丽在计算全班50名同学的数学平均成绩时，按简单随机抽样法抽出了10名同学的数学成绩，发现这10名同学的成绩均处于全班上游．使用简单随机抽样的方法，既然能抽到全班成绩较好的10名同学的成绩作为样本，当然也有可能抽到恰为全班成绩较差的10名同学的成绩作为样本，于是小丽质疑“简单随机抽样方法不可靠”．你的看法如何？【变式6-2】（2025春•襄都区月考）春节过了，你想了解你班里的同学参加社会实践活动情况，你打算实施调查之后再加以总结，那么：（1）你调查的问题是什么？（2）你调查的对象是什么？【题型一】混淆总体、个体、样本、样本容量的概念【例1】（2025•应县二模）3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，合肥瑶海区第三十八中学为了解全校1200名七年级学生的睡眠时间，从25个班级中随机抽取100名学生进行调查，下列说法不正确的是（）A．1200名七年级学生的睡眠时间是总体 B．100是样本容量 C．25个班级是抽取的一个样本 D．每名七年级学生的睡眠时间是个体【变式1-1】（2025•江西模拟）据悉，2024年中国某运动用品有限公司出口欧洲杯、奥运会等赛事及训练用芯片足球达400万个，彰显了中国的科技创新能力．为了了解这400万个芯片足球识别动作的准确率，某质检机构曾从中随机抽取了3000个芯片足球进行调查．关于这个调查，下列说法中错误的是（）A．总体是400万个芯片足球识别动作的准确率 B．个体是每一个芯片足球 C．样本是抽取的3000个芯片足球识别动作的准确率 D．该调查是抽样调查【变式1-2】（2024秋•利津县期末）为提高学生的消防安全意识，某市教委及消防救援总队安排学校进行消防安全知识测试，为了解某学校六年级800名学生消防安全知识的测试情况，从中随机抽取了100名学生的测试成绩进行统计分析，下列说法正确的是（）A．样本是被抽取的100名学生 B．样本容量是100名 C．800名学生是总体 D．该学校六年级每名学生的消防安全知识测试成绩是个体【题型二】复杂统计图表解读时忽略关键信息【例2】（2025•东光县二模）某校九年级261位学生参加理化实验考试，其中某班35位学生的物理成绩与理化总成绩在全年级中的排名情况如图所示，甲、乙、丙为该班三位学生，则三人中化学成绩最好的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定【变式2-1】（2025春•江都区月考）如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户少 C．甲、乙两户一样 D．无法确定哪一户多【变式2-2】（2025春•湖里区期末）某地去年月平均气温如图1，该地某家庭去年每个月的用电量如图2，根据统计图表信息判断，下列对该家庭去年用电量的说法正确的是（）A．月平均气温最低的月份用电量最少 B．月平均气温最高的月份用电量最大 C．1﹣8月的用电量随着平均气温的升高而增加 D．8﹣12月的用电量随着平均气温的降低而减少【题型三】统计表的数据整理计算错误（如排序错误、漏算数据）【例3】（2025•邯郸开学）如表是笑笑班身高统计表（取整数）．身高/厘米150及以下151～155156～160161及以上男生人数4764女生人数5565全班同学按照身高顺序从矮到高（第1排身高最矮，第7排身高最高）排队做操，一共站成7排，每排6人．身高为156厘米的一共有2人，笑笑的身高为156厘米，她应该站在（）A．第3排 B．第4排 C．第5排 D．第6排【变式3-1】（2025春•钱塘区期末）在某次期末考试中，甲学校和乙学校八年级学生的数学成绩统计数据如下表：类别男生平均分女生平均分年级平均分甲学校958592乙学校978791根据表中数据，下列分析正确的是（）A．甲学校八年级总人数比乙学校多 B．甲学校八年级男生人数比乙学校多 C．甲学校八年级男生比例比乙学校高 D．甲学校女生人数多于男生【变式3-2】（2025•成都）在第25个全国科技活动周中，某班每位学生结合自己的兴趣从元宇宙、脑机接口和人形机器人中选择一项进行深入了解，现将选择结果绘制成如下统计图表：人数元宇宙16脑机接口a人形机器人14根据图表信息，表中a的值为（）A．8 B．10 C．12 D．15【题型四】抽样调查中样本缺乏代表性导致结论偏差【例4】（2025•江西）某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是（）A．随机抽取城区三分之一的学校 B．随机抽取乡村三分之一的学校 C．调查全体学校 D．随机抽取三分之一的学校【变式4-1】（2025春•忻州期末）要调查某校八年级500名学生每周的课外阅读时间，下列调查对象选取最合适的是（）A．选取该校一个班级的学生 B．选取该校80名男生 C．选取该校80名女生 D．随机选取该校80名八年级学生【变式4-2】（2025春•大同期末）为了解某校学生每周接受艺术教育的情况，下列抽样调查方式中最合适的是（）A．从学籍系统随机抽取50名学生 B．随机抽取美术社团的50名学生 C．随机抽取音乐社团的50名学生 D．随机抽取七年级一个班的全体学生【题型一】统计调查类型选择技巧核心技巧：根据调查对象的范围、特点和调查目的选择。范围小、要求结果准确（如调查本班学生的作业完成情况）用全面调查；范围大、耗时耗力或具有破坏性（如调查一批灯泡的使用寿命）用抽样调查。【例1】（2025秋•上虞区期中）在下面的调查中，最适合用全面调查的是（）A．了解某款新能源车电池的使用寿命 B．了解某校九（1）班学生的体重 C．了解我区全体初中生每周做家务的时间 D．了解曹娥江中鱼的种类【变式1-1】（2025秋•两江新区期中）下列调查中，最适合抽样调查的是（）A．选出某班跳绳成绩最好的同学参加学校运动会 B．检查坐轻轨乘客是否携带违禁物品 C．了解重庆市中学生艺术展演活动中全市师生最喜爱的节目 D．调查我校篮球队员的身高【变式1-2】（2025秋•北碚区期中）下列调查方式，你认为最合适的是（）A．调查一批冬枣的甜度情况，采用全面调查 B．调查一批小米汽车电池的使用寿命，采用全面调查 C．调查全市观众对电影《浪浪山小妖怪》的喜爱程度，采用抽样调查 D．调查歼﹣20战斗机的零部件质量，采用抽样调查【题型二】统计图表分析与绘制技巧核心技巧：绘制图表时先明确横轴、纵轴（或各部分）的含义，标注单位和数据；解读图表时先看标题、图例、单位，再提取数据，避免遗漏关键信息。条形图侧重“比较”，折线图侧重“变化”，扇形图侧重“占比”。【例2】（2025春•东城区期末）在一次有奖竞答的活动中，组织者对每位选手的答题情况进行统计，小强和小亮的答题情况如图1所示．（1）小亮答对的题数为；（2）若用扇形图表示小亮答对题数、答错或不答题数的占比情况，则“答对”所在扇形的圆心角是°．【变式2-1】（2024秋•商水县期末）某初中学校举办了“我为大美河南代言”的演讲比赛，三个年级进入决赛的学生占比如图所示，则表示七年级学生占比的扇形圆心角的度数为．【变式2-2】（2025•武汉自主招生）某学校春季运动会七年级14个班的田赛成绩、径赛成绩和总成绩的名次情况如图所示，如P点表示该班级的田赛成绩的名次为第8，总成绩的名次为第1．若Q点表示七年级（1）班的径赛成绩和总成绩在全年级的名次情况，从图上可以看出七年级（1）班（填“田赛”或“径赛”）成绩的名次更靠前．【题型三】统计图表的的解读技巧核心技巧：1先辨图表类型：分清条形图（比数量）、折线图（看趋势）、扇形图（知占比），明确图表核心用途。2细看图表要素：关注标题、坐标轴标签、单位、图例，避免因忽略