《电力系统电磁暂态》第一章习题答案

第1章习题答案

1.电力系统中的元件参数和运行参数指什么？

答:元件参数由系统元件的物理性质决定，代表元件的特性。如电阻、

电抗、电导、输入阻抗和转移阻抗，变压器变比，时间常数和放大倍

数等。运行参数定量的确定系统的运行状态，包括功率、电压、电流、

频率以及电动势相量间的角位移等。

2.电网发生故障后的暂态过程分为那二个阶段？各自有何特点？电

网应该采用何种措施予以应对？

答：分为电磁暂态过程和机电暂态过程。电磁暂态过程是在变压器、

输电线等元件中，并不牵涉角位移、角速度等机械量的暂态过程c机

电暂态过程是电力系统中的转动元件由于机械转矩和电磁转矩（或功

率）之间的不平衡而引起。应采用一些合理的假设，忽略一些相互影

响的因素，抓住过程中的主要矛盾进行研究。

3.电力系统电磁暂态分析的主要任务是什么？

答：主要任务是分析短路故障后电网中电流，电压的变化。

4.电力系统短路故障的分类、危害，以及短路计算的目的是什么？

答：分类：短路故障分对称短路和不对称短路，其中不对称短路包

括两相短路、单相短路接地和两相短路接地。

危害：①短路电流大（热、电动效应）；②故障点附近电压下

降；③功率不平衡失去稳定；④不对称故障产生不平衡磁通影晌通

信线路。

短路计算的目的：短路计算的结果可以作为合理选择电气接

线、选用有足够热稳定度和动稳定度的电气设备及载流导体、确定

限制短路电流的措施、在电力系统中合理地配置各种继电保护并

整定其参数等的重要依据。

5.无限大电源的含义是什么？无限大电源供电的三相短路电流包含

了几种分量？有何特点？

答：短路点距离电源的电气距离较远时，短路导致电源输出功率的

变化量远小于电源所具有的功率，则称该电源是无限大电源。

无限大电源供电的三相短路电流包含两种分量，即交流（周期）

分量和直流（自由、非周期）分量。交流分量又称稳态短路电流，

兀=人sin（©+a-0）,为稳态短路电流的幅值，a为短路时・电源电

压的初相角，°为短路后电回路的阻抗角，其值的大小主要取决于

回路阻抗大小（成反比）；直流分量七二小三，其产生原因是由于

短路前后电感电流不能突变，其初值C为t=（）时刻的短路前稳态

值与短路后稳态值之差，是不断减小的直流电流，其减小的速度与

电路中L/R值有关。

6.冲击电流指的是什么？它出现的条件和时刻如何？冲击系数的大

小与什么有关？

答：短路电流在最恶劣短路情况下可能达到的最大瞬时值称为短

路冲击电流。

出现条件：短路前空载，短路回路阻抗角,电压初相角

c=0或a=180时，该相将出现冲击电流。

出现时刻：冲击电流在短路发生经过约半个周期时刻（当f为

50Hz时,此时间约为0.01s）出现。

0.01

冲击系数为+其中4=也所以，冲击系数的大小取

决于短路回路的时间常数。

7.供电系统如图所示，各参数如下：

线路/=50S芯=0・4Q/痴，变压器T,SN=10MVA,〃％=10.5,

/Cr=110/lio假定供电点S电压为106.5AV保持恒定不变，当空载

运行时变压器低压母线发生三相短路时，试计算：短路电流周期分

量起始值、冲击电流、短路电流最大有效值及短路容量的有名值。

I--------------------；---------------------

ST

解：设基准容量SBJOMVA,采用平均电压近似计算法。

各元件的标么值求得如下：

供电点发电机:

106.5

E^==0.926

115

线路L:

10

XL*《=50*0.4*——=0.0151

JL•1>.J

变压器T:

XW=0.105

则计算可得短路电流有效值的标么值:

E*0,926_

5出二百=0.0151+0,105=7710

则算得短路电流的有效值的有名值：

s10

1后=B=7.710*…r…=4,

V3UB1.732*10.5

最大值即为短路电流周期分量起始值：

Im=V2*Id=1.414*4.24=5.995A

冲击电流为：

iM=KMIm=1.8*5.995=10.792A

(取KM=1.8)

短路电流最大有效值电流为:

-----------------5.995,--------------------------

IM=+2(KM-1)=/I+2*(1.8—1)=6.836A

71.7474174A

短路容量有名值为:

Sd=V3UdId=1.732*10.5*4.24=77.11MVA

或者：

Sd=ImSB=7.71*10=77.1MVA

1-3-1

(l)f/w=V2x6.3

⑵，=0.005s短路前为空载所以，=0

(P=arctg-=arctg=57.64°,需要把已知的余弦函数化为正弦函数，举a相为

r0.505

f

例ua=>/2x6.3cos(69j+tz)=V2x6.3sin(69f+«+90°)等效的初相角a=

30°+90°=120°

所以，K=1mlsin(W+d-(/))-Inuisin(d-°)e"°°°'

=9.448sin(初+62.36°)-9.448sin(62.36°)e-2(K)/

ih=1mosin("+a-120°~(p)-I,nasin("-120。-60M

=9.448sin(6?r-57.64°)-9.448sin(57.64°)e-200z

,,QM5

ic=1mlsin3+d+1200-(p)-lmasin("+120°-(p)e-

=9.448sin(m+182.36°)-9.448sin(l82.36°)^

(3)直流分量的幅值分别为：ia=-8.370kV,ih=-7.981kVj；=0.389kV

所以，a相瞬时电流最大

(4)|"一同=90°时，最大瞬时电流为冲击电流

a'=147.64°或4=—32.36°,所以a=57.64°或a=-122.36°

1-3-2

解：/桁=0x180/1000=0.255公

G=/〃硼sin("-%)一sin("一夕)

=0.255xsin(120°-30°)-9.448sin(l200-57.64°)

=-8.U5kA

〈=小sin("-l20°-相)-乙sin("-120°