2025-2026学年湘教版数学七年级上册第三次月考模拟试卷拔尖卷测试范围第一章有理数到第三章一次方程（组）

湘教版2025—2026学年七年级上册数学第三次月考模拟试卷拔尖卷（测试范围第一章有理数到第三章一次方程（组））考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．下列运算中，正确的是（

）A． B．C． D．2．已知与是同类项，则（

）A．3 B．2 C．－2 D．－33．下列式子变形正确的是（

）A． B．C． D．4．在下列四个数中，最小的数是（

）A．－2 B．0 C．1 D．35．我国古代数学著作《算法统宗》中记载了一个问题，大意为：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文钱，苦果七个四文钱，问甜、苦果分别花了几文钱．若设买甜果用x文钱，买苦果用y文钱，则可列方程组为（

）A． B．C． D．6．下列变形正确的是（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么7．小敏把一商品按标价的九折出售即优惠，仍可获利元，若这种商品的进价为元，则该商品的标价为（

）A．元 B．元 C．元 D．元8．小明解方程，去分母时，方程右边的忘记乘12，因而求出的解为，则原方程正确的解为（

）A． B． C． D．9．小兰：“小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？”小红：“哦，…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱，第二次买了10文笔和5本笔记本共花了30元钱．”请根据小红与小兰的对话，求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是(

)A．0.8元／支，2.6元／本 B．0.8元／支，3.6元／本C．1.2元／支，2.6元／本 D．1.2元／支，3.6元／本10．若不论k取什么数，关于x的方程（m、n是常数）的解总是．则的值是（

）A． B． C． D．15二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．在数轴上与距离四个单位的点表示的数是．12．已知多项式是五次四项式，为常数，则的值为．13．若单项式与的和仍是单项式，则．14．已知的值为6，则代数式的值为．15．若，则．16．已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为．第II卷湘教版2025—2026学年七年级上册数学第三次月考模拟试卷拔尖卷（测试范围第一章有理数到第三章一次方程（组））考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________学号：____________准考证号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．解方程(1)；(2)．18．解二元一次方程组：(1)(2)19．计算：(1)；(2)．20．已知代数式：(1)求；(2)当时，求的值；(3)若的值与的取值无关，求的值．21．阅读理解：对于任意的有理数a、b、c、d，我们规定．例如：．根据规定，解答下列问题：(1)比较与的大小；(2)若，求x的值．22．工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母，该车间有工人44人，其中女生人数比男生人数的2倍少10人，每个工人平均每天可以生产螺丝50个或者螺母120个．(1)该车间有男生、女生各多少人？(2)已知一个螺丝与两个螺母配套，为了使每天生产的螺丝螺母恰好配套，应该分配多少工人负责生产螺丝，多少工人负责生产螺母？23．用一元一次方程解答下列问题．当前，重庆正加速打造智能网联新能源汽车之都，同时重庆也是全国三个机动车保有量超过万辆的城市之一，消费潜力巨大．某汽车销售店顺应浪潮，月份主推了款燃油车和款新能源汽车，已知该店销售辆款燃油车和辆款新能源汽车的总销售额为万元，销售辆款燃油车、辆款新能源汽车的总销售额为万元．(1)求月份每辆款、款汽车售价分别为多少万元？(2)因为每种车型销售热度不一，所以源头厂家一直保持严格的配货制度，即该店每引进辆款新能源汽车则必须引进辆款燃油车．该店月份引进的款燃油车和款新能源汽车全部销售一空，其中引进了款新能源汽车辆．月份由于新能源汽车电池成本大幅提高，与月份相比，每辆款新能源汽车售价提高了，同时为了响应国家的号召，对款新能源汽车每辆进行万元的现金补贴，每辆款燃油车的售价则保持不变，最终月份的款燃油车销量相比月份款燃油车的销量降低了，款新能源汽车销量相比月份款新能源汽车销量提高了，月份两款车的总销售额比月份两款车的总销售额提高了，求的值．24．给定有理数，，对整式，，定义新运算“”：；对正整数和整式，定义新运算“”：（按从左到右的顺序依次做“”运算）．特别地，．例如，当，时，若，，则，．(1)当，时，若，，则_____，_____．(2)对每一个正整数和整式，均有，直接写出，满足的关系；(3)当，时，若，，，是正整数，令，，且不含项，直接写出和的值．25．如图，在数轴上点对应的数是，点对应的数是，两动点、同时从原点出发，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向点运动；点以每秒个单位长度的速度沿数轴向左运动，到达点后停留秒，再从点沿数轴向右到达点后停止运动．设点的运动时间为秒．(1)在点从点向点运动的过程中，点表示的数为___________（用含的代数式表示）；(2)当时，求点与点之间的距离；(3)在运动过程中，当点与点重合时，求的值；(4)在点停止运动之前，当点与点之间的距离为时，直接写出的值．参考答案一、选择题题号12345678910答案DCCADCACDA二、填空题11．或1/1或12．513．14．015．16．11三、解答题17．【解】（1）解：去括号得，移项得，合并同类项得，系数化为1得，；（2）解：去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，．18．【解】（1）解：，得，③，得，解得．把号代入①，得，∴原方程组的解为：；（2）解：原方程组化简，得，得，解得．把代入③，得，∴原方程组的解为：19．【解】（1）解：；（2）解：．20．【解】（1）解：；（2）解：当时，，，，，；（3）解：，若的值与的取值无关，则，解得．21．【解】（1）解：根据题意得，，，∵，∴；（2）解：根据题意得，，解得．22．【解】（1）设该车间有男生x人，则女生人数是人，则．解得则．答：该车间有男生18人，则女生人数是26人．（2）设应分配y名工人生产螺丝，名工人生产螺母，由题意得：解得：，答：分配24名工人生产螺丝，20名工人生产螺母．23．【解】（1）解：设月份每辆款汽车售价为万元，则款汽车售价为万元，依题意，得：，解得：，∴（万元），∴月份每辆款汽车售价为万元，款汽车售价为万元；（2）月份引进款燃油车的数量为：（辆），月份每辆款新能源汽车售价为万元，实际售价为万元，月份每辆款燃油车售价仍为万元，月份款燃油车销量为辆，月份款新能源汽车销量为（辆），月份两款车的总销售额为（万元），月份两款车的总销售额为万元，依题意，得：解得：，∴的值为．24．【解】（1）解：当，时，若，，∴，∴．故答案为：，．（2）解：要使对每一个正整数n和整式A，均有，我们先分析的规律：当时，（符合要求）；当时，，由，得；当时，，代入，得，即；以此类推，可得．（3）解：分析，当时，；．观察规律可得，，即同理，．∴将代入，得：，∵不含项，∴，∴，试，则，不是整数；试，则，不是整数；试，则，则；验证时：，符合要求．所以．25．【解】（1）解：∵点到达点需要秒，再停留秒，然后往点运动，∴点从向运动的过程中，点表示的数为，故答案为：；（2）解：由题意可得点表示的数为，当时，点表示的数为，点表示的数为，∴点与点之间的距离为；（3）解：由（）（）得，点表示的数为，点表示的数为，∴当