2025年初一数学秋季单元练习卷

2025年初一数学秋季单元练习卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。请将正确选项的序号填在答题卡相应位置。）1.如果单项式-3x²y³m与x²y²是同类项，那么m的值是（）A.1B.2C.3D.42.下列运算正确的是（）A.a⁶÷a²=a⁸B.(a+b)²=a²+b²C.(-2x)³=-6x³D.3a²+2a²=5a⁴3.如果代数式(2a-1)²的展开结果中不含a的一次项，那么实数a的值是（）A.0B.1C.-1/2D.1/24.关于x的一元一次方程3(x-2)+1=x的解是（）A.1B.2C.3D.45.若x=-2是一元一次方程3x+m=1的解，则m的值是（）A.-7B.-5C.5D.76.某班同学参加植树活动，如果每人植3棵，则还剩20棵树；如果每人植4棵，则还差10棵树。设这个班有x名同学，则可列方程（）A.3x+20=4x-10B.3x-20=4x+10C.3x+20=4x+10D.3x-20=4x-10二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。请将答案填在答题卡相应位置。）7.已知a=-2，b=1/3，则代数式5ab-2(a-b)的值是________。8.若x+1/x=2，则x²+1/x²的值是________。9.当k=________时，关于x的方程kx-5=2x+1只有一个解。10.若(a+2)²-9=0，则a=________。11.甲工程队单独修建一条公路需要a天完成，乙工程队单独修建同一条公路需要b天完成。两队合作，共同修建这条公路需要________天完成。12.小明今年x岁，爸爸今年3x岁。5年后，爸爸比小明大________岁。三、解答题（本大题共6小题，共52分。请将解答过程写在答题卡相应位置。）13.（6分）计算：(1)(-3a²b)²÷(-ab)³；(2)(x-2)²-x(x+4)。14.（6分）解方程：3(x-1)+1=x-(2x-1)。15.（8分）先化简，再求值：(a+2)(a-2)-a²÷a，其中a=-1/2。16.（8分）某校组织学生去科技馆参观。如果租用45座的客车若干辆，则有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则有一辆车不满载，且空余座位共30个。问学校一共租用了多少辆客车？有多少名学生去参观？17.（10分）甲、乙两地相距480千米，一辆快车从甲地开往乙地，速度为每小时x千米；一辆慢车同时从乙地开往甲地，速度为每小时(x-20)千米。两车相遇后，快车继续行驶了3小时到达乙地。求快车的速度x。18.（12分）已知关于x的方程(m-1)x+2=mx+1。（1）当m取何值时，该方程无解？（2）若方程的解为-1，求m的值，并判断该方程是否有两个不相等的实数根。---试卷答案一、选择题1.B2.D3.B4.C5.A6.A二、填空题7.08.29.-510.-5,111.ab/(a+b)12.2x+5三、解答题13.解：(1)(-3a²b)²÷(-ab)³=9a⁴b²÷(-a³b³)=-9a/b(2)(x-2)²-x(x+4)=x²-4x+4-x²-4x=-8x+414.解：3(x-1)+1=x-(2x-1)3x-3+1=x-2x+13x-2=-x+13x+x=1+24x=3x=3/415.解：原式=(a+2)(a-2)-a²÷a=a²-4-a当a=-1/2时，原式=(-1/2)²-4-(-1/2)=1/4-4+1/2=1/4-8/2+2/4=-7/416.解：设租用了x辆客车。45x+15=60x-3060x-45x=15+3015x=45x=3学生人数为45x+15=45*3+15=135+15=150人。答：学校一共租用了3辆客车，有150名学生去参观。17.解：快车行驶时间=480/x小时，慢车行驶时间也为480/(x-20)小时。快车行驶距离=480千米。慢车行驶距离=480-480/x*(x-20)=480-480+9600/x=9600/x千米。9600/x=(x-20)*39600=3x²-60x3x²-60x-9600=0x²-20x-3200=0(x-80)(x+40)=0x=80或x=-40(舍去)答：快车的速度x为80千米/小时。18.解：(1)方程无解即(m-1)x=mx-2。若m=1，则-2=0，无解。若m≠1，则x(m-1)=mx，即-2=m。此时方程变为-x