山东省德州市齐河县刘桥乡2025-2026学年上学期第二次月考九年级数学试题（无答案）

齐河县刘桥乡中学初三2025-2026学年度第一学期第二次月考数学试题一、单选题共9小题，36分1．如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⟂CD，垂足为M，OM:OC=3:5，则AB的长为（）.A．91cm第1题第2题第3题2．如图，⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠A=40∘，∠APD=75∘，则A．1°B．40°C．75°D．35°3．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠P=70∘，则∠C=(A．70°B．55°C．110°D．140°4．以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则().A．不能构成三角形B．这个三角形是等腰三角形C．这个三角形是直角三角形D．这个三角形是钝角三角形5.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是()A．120°B．180°C．240°D．300°6.下列各选项中内外两个图形，是相似图形的为() ABCD△ABC的三边长分别为5，12，13，与它相似的△DEF的最小边长为15，则△DEF的周长是（）A.15B.90C.10D.60第8题第9题第10题第11题8.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，AB=5，AC=10，则AE的长为()A.3 B.4 C.5 D.69.如图，点P是△ABC的AC边上一点，连接BP，添加下列条件，不能判定△ABC∽△APB的是()∠C=∠ABP B.∠ABC=∠APB C.ABAC=APAB 二填空题共9小题，36分10.《九章算术》中记载：“今有勾八步，股一十五步．问勾中容圆径几何？”译文：今有一个直角三角形(如图)，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形内切圆的直径是多少？求得该直径等于

步(注：“步”为古代长度单位)．11.如图，在等边三角形ABC中，AB=6，P为AB上一动点，PD⊥BC于点D，PE⊥AC于点E，求DE长的最小值

．12.秋天红透的枫叶，总能牵动人们无尽的思绪，所以诗人杜牧说：“停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花.”如图是两个形状相同的枫叶图案，则x的值为.

第12题第13题第14题13.在△ABC中，∠A=76°，点O为三角形内心，则∠BOC=______________．14.如图，大半圆中有n个小半圆，大半圆的弧长为L1，n个小半圆的弧长和为L2，则L1和L2的数量关系为第15题第16题第17题第18题15.如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A，B两点，⊙O1经过⊙O16.如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆．图中阴影部分的面积

．17.如图，⊙O的直径AB=12 cm，AM和BN是它的两条切线，DE与⊙O相切于点E，并与AM，BN分别相交于D，C两点．设AD=x，BC=y，求y关于x的函数解析式

18．如图，直线y=x﹣4与x轴、y轴分别交于M、N两点，⊙O的半径为2，将⊙O以每秒1个单位的速度向右作平移运动，当移动时间秒时，直线MN恰好与圆相切．三、解答题78分19.(8分)(P57,7)如图，已知零件的外径为8 cm，现用一个交叉卡钳测量零件的内孔直径AB.如果OA∶OC=OB∶OD=2，且量得CD=3 cm，求AB的长及零件的厚度x(cm)．

20.(10分)如图，CD是圆O的弦，AB是直径，CD⊥AB，垂足为P,求证：．

21.(10分)如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E，AE=3，CD=2．(1)求证：AC平分∠DAB；(2)求⊙O的半径．22．(12分)如图，以△ABC的边AC为直径作⊙O，交AB于点D，E是AC上一点，连接DE并延长交⊙O于点F，连接AF，且∠AFD=∠B．

(1)求证：BC是⊙O的切线；(2)当AE=AD时，若∠FAC=25°，求∠B的大小．23.(12分)与的位置如图所示，直线，交于点直线，交于点若∠ABC=∠ADE，∠ACB=∠AED，求证△ABD∽△ACE．24．(12分)如图1，C，D是半圆ACB上的两点，若直径AB上存在一点P，满足∠APC=∠BPD，则称∠CPD是弧CD的“幸运角”．(1)如图2，AB是⊙O的直径，弦CE⊥AB，D是弧BC上的一点，连接DE交AB于点P，连接CP．①∠CPD是弧CD的“幸运角”吗？请说明理由；②设弧CD的度数为n，请用含n的式子表示弧CD的“幸运角”度数；(2)如图3，在（1）的条件下，若直径AB=10，弧CD的“幸运角”为90°，DE=8，求CE的长．25．(12分)【发现】（1）如图1，已知的半径为，为外一点，且，为上一动点，连接，，则的最小值为____，最大值为____；（用含，的式子表示）【应用】（2）