机械制造技术基础 课件 5.3 加工误差的综合分析

第5章

机械加工质量控制机械制造技术基础概述5.1影响机械加工精度的因素5.2加工误差的综合分析5.3影响机械加工表面质量的因素5.4机械加工过程中的振动5.5第5章

机械加工质量控制5.3加工误差的综合分析5.3.1加工误差性质及分类根据加工一批工件时误差出现的规律，加工误差可分为系统性误差和随机性误差系统性误差顺序加工一批工件时，若加工误差的大小和方向保持不变，或者按一定规律变化，称为系统性误差。前者称为常值系统性误差：加工原理误差，机床、刀具、夹具、量具的制造误差，工艺系统静力变形引起的加工误差常值系统性误差大小与加工顺序无关。后者称为变值系统性误差：工艺系统(特别是机床、刀具)在热平衡前的热变形、刀具磨损均属于变值系统误差变值系统性误差大小则与加工顺序有关。对于常值系统性误差，若能掌握其大小和方向，可以通过调整来消除；对于变值系统性误差，若能掌握其大小和方向随时间变化的规律，也可以通过采取自动补偿措施加以消除。5.3.1加工误差性质及分类2.随机性误差顺序加工一批工件时，若误差的大小和方向呈无规律的变化，称为随机性误差。毛坯误差(余量大小不一、硬度不均匀等)的复映、定位误差、夹紧误差、内应力引起的误差、多次调整的误差等都属于随机性误差。随机性误差从表面上看似乎没有什么规律，但应用数理统计方法，也可以找出一批工件加工误差的总体规律。因为随机性误差没有明显的变化规律，很难完全消除，只能针对其产生的根源采取适当的措施以缩小影响。例：

对毛坯误差复映带来的误差，可以从缩小毛坯本身误差和提高工艺系统刚度两方面来减少其影响。5.3.1加工误差性质及分类举例：机床在一次调整中加工一批零件时，机床的调整误差是常值系统误差。但是，当多次调整机床时，每次调整所发生的调整误差就不可能是常值，变化也无一定规律，因此对于经多次调整所加工出来的大批工件，机床调整误差所引起的工件加工误差就变成了随机误差。强调：随机性误差和系统性误差的划分并非绝对，同一原始误差在不同的场合下会表现出不同的性质。5.3.1加工误差性质及分类5.3.2加工误差统计分析目的：分析出规律性的东西，以找出解决问题的途径常用的统计分析法有两种：分布曲线法和点图法。分布曲线法：

利用分布曲线图来分析测量得到一批工件加工后的实际尺寸或误差，根据测量结果作出该批工件尺寸或误差的分布图，再按照此图分布特征来分析和判断加工误差的情况。5.3.2加工误差统计分析1）实际分布曲线利用实例，介绍绘制步骤，并介绍涉及的基本概念例子1：在卧式镗床上精镗后的活塞销孔直径：逐个测量并记录重要概念：样本样本总数n（此例中n=100）尺寸分散每组的尺寸间隔频数m频率（m/n）尺寸分散范围分散范围中心（即平均孔径）5.3.2加工误差统计分析画该工序加工尺寸的实际分布图：

样本足够多，可是曲线更加光滑以每组中值x为横坐标，以频数或频率为纵坐标对实际分布图进行分析：一部分工件已超出了公差范围（图中阴影部分，28.000~28.004，占18%）成了废品。这批工件的尺寸分散范围0.012mm，其值比公差带宽度0.015mm小，说明该工序实际加工能力是能够满足图纸公差要求的；分析产生废品的原因发现是由于分散范围中心与公差带中心不重合，如果能够设法将分散范围中心调整到与公差范围中心重合（点划线所示），所有工件将全部合格。结论：如果镗孔时将镗刀伸出量调整得短一点，就可以解决。解决这道工序的精度问题就是消除常值系统性误差大小为：Δcx=公差范围中心-实际尺寸分散范围中心=27.9979-27.9925=0.0054（mm）5.3.2加工误差统计分析例子2：在无心磨床上用贯穿法磨削活塞销其设计尺寸为：mm加工后测得的工件尺寸并画出分布图关注点：尺寸分散范围0.016mm大于公差范围0.009mm；常值系统性误差为27.9980mm-27.9945mm=0.0035mm即使把分散范围中心调整到与公差范围中心重合，也还是要产生不合格品（图中阴影部分）要解决这类精度问题，则不但要把系统性误差（两中心间距）减小，而且还要设法减小随机性误差（尺寸分散范围的扩大）5.3.2加工误差统计分析减小系统性误差可以把砂轮和导轮间的距离调整得小一些；减小随机性误差对后者就不是调整方法可以解决的，这时就要全力去找出随机性误差过大的原因。经过调查研究发现，尺寸分散过大是由于毛坯误差复映造成的，根据复映系数随着磨削次数增加而递减的原理，可以增加一次贯穿磨削。5.3.2加工误差统计分析在画尺寸分布图时，分组数太多或太少都不合适。分组数太少，曲线图过于粗糙，但分组数太多（组距太小），图形受到局部随机因素的影响太大。关于“分组数”多少的问题：推荐值：5.3.2加工误差统计分析2）理论分布曲线。为了简化问题、分析研究方便，常常应用数理统计学中一些“理论分布曲线”来近似地代替实际分布曲线。应用最广泛的便是正态分布曲线(或称高斯曲线)。正态分布曲线方程式为：正态分布曲线及其性质5.3.2加工误差统计分析正态分布曲线下所包含的面积代表全部工件，即100%，

而图中阴影部分的面积F为尺寸从x到x之间的工件的频率。即5.3.2加工误差统计分析正态分布曲线具有下列特点：①曲线中间高，两边低，表示尺寸靠近分散中心的工件占大部分，而尺寸远离分散中心的工件是极少数。②工件尺寸大于x和小于x的同间距范围内的频率（出现的概率）是相等的。③表示正态分布曲线形状的参数是σ。如图5-47b所示。σ越大，曲线越平坦，尺寸越分散，也就是加工精度越低；σ越小，曲线越陡峭，尺寸越集中，也就是加工精度越高。④从表5-3中可以查出，x−x=3σ时，F=49.865%，2F=99.73%。即工件尺寸出现在±3σ以外的频率只占0.27%，可以忽略不计。因此，一般都取正态分布曲线的分散范围为±3σ。5.3.2加工误差统计分析6σ的大小代表了某一种加工方法在规定的条件下（毛坯余量、切削用量、正常的机床、夹具、刀具等）所能达到的加工精度。在一般情况下，应使公差带宽度T和均方根误差σ之间的关系为：

6σ≤T

数理统计的理论和实践均证明：用局部的参数（抽检）来代表整体参数（全检）的近似方法，获得的工件的尺寸平均值x和均方根误差σ和整批工件的平均值和均方根误差是非常接近的；这样可以省去逐件检查的繁琐手续，用抽查较少工件的办法来研究并反映加工误差规律。注意：在单件和小批生产中，就不能用统计分析方法5.3.2加工误差统计分析非正态分布曲线：工件实际尺寸的分布情况有时并不符合正态分布，画出来的分区曲线则不呈现高斯曲线形状5.3.2加工误差统计分析分布曲线的应用：①判别加工误差的性质如果样本工件服从正态分布，就可以认为工艺过程中变值性系统误差很小或不显著，工件尺寸分散由随机性误差引起，这表明工艺过程处于受控状态中。如果样本工件尺寸不服从正态分布，可根据工件尺寸实际分布图分析是哪种变值性系统误差在显著地影响着工艺过程。如果工件尺寸的实际分布中心x与公差带中心有偏移，这表明工艺过程中有常值性系统误差存在。②验证工艺能力及等级验证的目的是为了确定准备投产的工艺能否保证加工质量要求或对现行工艺定期或不定期检查，验证现有工艺能力和工艺稳定性。某工序的工艺能力采用工艺能力系数Cp（图纸规定的尺寸公差范围T与工序尺寸分散范围6σ之比）来表示：Cp=T/6σ（其中6σ代表本工序加工精度）根据Cp的大小，一般把工序工艺能力分为五级；一般情况下，工艺能力不应低于二级。5.3.2加工误差统计分析③估算不合格品率。例题：说明合格品率或不合格品率的估算方法。

在卧式镗床上镗削一批箱体零件的内孔，孔径尺寸要求为

，已知孔径尺寸按正态分布，

，σ=0.04mm，试判断该工序的工艺能力并计算这批加工件的合格品率和不合格品率。5.3.2加工误差统计分析解：由题意知：工序尺寸分散范围6σ=0.24，所以工序的工艺能力：Cp=T/6σ=0.2/0.24≈0.83根据表5-5，说明该工序工艺能力不足，可能会出现少量废品。

根据题意做出该工序尺寸分布图，如图5-49所示；从图中可以看出，阴影部分工件尺寸已经超过公差下限，成为不合格品。分布曲线中线左侧总面积为50%，所以阴影面积F1=0.5-F查表得：F=0.4772，因此该工序所加工工件废品率为F1=0.5-F=0.5-0.4772=0.0228=2.28%由于这些废品尺寸小于孔的公差下限，因此是可以修复的。5.3.2加工误差统计分析分布曲线分析法的不足之处：工件的测量和数据处理是在一批工件加工完毕之后才进行的，且没有考虑工件加工的先后顺序，因此不能反映加工过程进行中误差的变化趋势和规律，从而很难将随机性误差和变值系统性误差区分开来，而点图法可以弥补这些不足。点图法可以解决这些问题5.3.2加工误差统计分析2.点图法在一批工件的加工过程中，以一定时间间隔为序，依次测量被加工工件的尺寸，以其测量序号为横坐标，以量得的尺寸为纵坐标，画出点图，并以此为依据对加工误差以及加工过程进行分析的方法曲线AA、BB包络出点的上下限；在中间画出其平均值曲线OO这条OO就表示了变值系统性误差的情况，分析其产生根源是车刀的热伸长和车刀的磨损两项因素的综合；AA线和BB线之间的宽度代表了在随机性误差作用下加工过程的尺寸分散。5.3.2加工误差统计分析在测量到第50号工件时，尺寸有了超差。在进行了一次换刀以后，产生了常值系统性误差△常。常值系统性误差对点图上曲线的影响，也和对分布曲线的影响相同，即只影响曲线上下的位置，而不影响其形状或分散范围。如果将一批工件依次按每m个为一组进行分组，并以横坐标代表分组的顺序号码，以纵坐标代表一组工件的平均尺寸误差，作出的点图称为平均值点图，可使点图的长度大大缩短，而且可明显观察到尺寸分散情况5.3.2加工误差统计分析假设被检测工件一共分了K组，则可在—R图上分别画出中心线和上下控制线，以此作为判断工艺是否稳定的界限。

一般情况下，每组工件数m取4或5，式中A和D的数值是根据数理统计的原理而定出的，见表5.3.2加工误差统计分析点图在工艺稳定性的判定和工序质量控制方面的应用所谓工艺的稳定，从数理统计的原理来说，一个加工过程(工序)的质量参数—平均值x和均方根差σ，在整个加工过程中若总体分布能保持不变，则工艺是稳定的5.3.2加工误差统计分析示例：精镗活塞孔x图中共有6个点（超UCL点5个、超LCL点1个）超出控制线，R图中有2个点超出控制线，说明了工艺过程是不稳定的，尽管根据这批工件尺寸计算出的6σ并没有超过公差带T(数据从略)5.3.2加工误差统计分析这里要着重指出：加工质量是否符合公差要求与加工过程是否稳定不是一回事，但加工过程中既然包含有不稳定的因素，就不能等闲视之，如果放任自流，迟早会出现超差而产生废品。x图中的点有明显上升的趋势，这是热变形影响的典型现象。图5-52所示是一台半自动内圆磨床上加工轴承